2017年山东单招数学考前冲刺试题(含答案).docx

考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题2017年山东单招数学考前冲刺试题（含答案）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为，集合等于A B C D2.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么等于A 1 B 2 C 3 D 43.不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是A B C D 4.下列命题错误的是A命题“若，则“的逆否命题为”若“B若命题，则C若为假命题，则，均为假命题D的充分不必要条件5.已知，且，则向量等于A B C D 6.直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为，则直线的方程为A B C D 7.甲、乙两名同学在五次数学基本能力测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是A ，甲比乙成绩稳定B ，乙甲比成绩稳定C ，甲比乙成绩稳定D ，乙甲比成绩稳定8.如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的体积是A B C D 9.已知函数，则不等式的解集是 A B C D 10.执行右图所示的程序框图后，输出的结果为A B C D 11.抛物线的焦点为F, 过F且倾斜角等于的直线与抛物线在轴上方的去曲线交于点A，则AF的长为A 2 B 4 C 6 D 812.已知函数，若，则函数的零点的个数为A 1 B 2 C 3 D 4第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是正数组成的等比数列，则 14.一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依此抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是 件。15.一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，一学生的到达该路口时，见到红灯亮的概率是 16.如图是函数的部分图像，则下列命题中，正确命题的序号为 函数的最小正周期为函数的振幅为函数的一条对称轴方程为函数的单调增区间为函数的解析式为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）中，角A、B、C对边的边长分别是，且，（I）求证：（II）若外接圆半径为1，求周长的取值范围。18（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，上的任意一点。（I）求证：平面；（）设求点到平面的距离；19. （本小题满分12分）在数列中，（I）试判断数列是否成等差数列；（II）设满足，求数列的前项和；（III）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围。20. （本小题满分12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能出现的最大的亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资的金额不超过10万元。（I）为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大；（II）求投资人资金亏损不超过1万元的概率。21（本小题满分12分）已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数。 （I）求动点的轨迹方程； （）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型； （）若（）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立,求实数的取值范围 22. （本小题满分14分）已知函数（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（III）求函数的单调区间。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C 2A 3D 4C 5D 6A 7A 8A 9B 10C 11B 12C二、填空题：本大题4共小题，每小题4分1327 1410000 15 16三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（I）18（I）证明：，（）解：设A设点到平面的距离为，19（1）由已知可得，20.（1）设投资分别用万元，万元投资甲、乙两个项目， 代表盈利金额。则由题意知作出可行域易知B点为最优解，解方程组得故，即甲项目投资4万元，乙项目投资6万元能使资金亏损不超过1.8万元的情况下盈利最大（2）由题意可知，此题为几何概型问题，如图21（I）设（）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为（1）当（2）当（）22.（1）由，得，此时当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递