锐角三角函数教学案.doc

锐角三角函数复习课执教者： 韦素珍 班级：091班【考向聚焦】：结合近年中考试题分析，锐角三角函数的内容考查主要有以下特点:1.命题方式为锐角三角函数的定义、性质的应用、特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中低档题出现2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.复习目标：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。 2. 通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。 3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。难点：解直角三角形的知识应用。ABc教学过程c自学指导（一）a （一）.锐角三角函数的概念 C正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作 b余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做 （二）、锐角三角函数的性质1.若A为锐角，则有 sinAcos（90一 A） cosAsin（90一A） 2.同角三角函数的关系 ：（1）平方关系： sin2A + cos2A （2）商数关系： sinA / cosA （三）、特殊角的三角函数值三角函数304560siaAcosAtanA思考： 随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？你能说明你的结论吗？（四）.解直角三角形1.什么叫解直角三角形？ 2.直角三角形中的边角关系：（1）三边关系： ；（2）两锐角的关系： ；（3）边角的关系： ； 归纳：只要知道其中的 个元素（至少有一个是 ），就可以求出其余3个未知元素. 展学（一） 学生展示自学内容的知识点 助学（一）根据学生展示情况进行点拨和归纳强调固学（一）1. ABC中，C=90o , a=3，b=4， 则sinA= _， cosA= _,tanA=_. 2. 计算: sin60otan45o= _ 3. 在ABC中，C=90o, sinA= , 则B= ABC 304.在RtABC中，则下列式子一定成立的是（）。A sinA sinB B cosA= cosB CtanA= tanB D sinA= cosB55 .在Rt ABC中，C=90， A=30，a=5，求b、c的大小.自学指导（二）（一）仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 上往下看，视线与水平线的夹角叫做 （二）方向角 如图：点A在O的 30点B在点O的南偏西 西南方向）（三）.坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则 坡度通常写成 的形式.（四）典型例题（教材母题） 人教版九下P88例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼有多高？(结果保留小数点后一位)图256展学（二） 学生回答自学内容的知识点 助学（二）根据学生展示情况进行点拨和建立数学模型固学（二）（2011柳州市中考）操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了（保留0.01，）。你想知道小明怎样算出的吗？ 10米1.65米30？侧学（直击中考）1.(2011乐山中考)如图，在44的正方形网格中，tan=( )(A)1 (B)2 (C) (D)2.(2011北海市中考)如图（1）,已知: 45 A cosA 图1(C)sinAtanA (D)sinAcosA3.(2011桂林市中考)计算: 4. (2011桂林市中考) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛