函数的单调性与最大(小)值(整理).docx

单调性与最大（小）值一、选择题1.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ）A B C D 2.如果实数x、y满足x + y = 4，则x2 + y2的最小值是 ( ) 高考资源网A.4. B.6. C.8. D.10.3.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A（，） B（，） C（，） D4.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）高考资源网A BC D5.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）高考资源网A（，） B.，） C.(，） D.，）6.偶函数 在 上单调递增，则 与 的大小关系是（ ）AB C D7.设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于( )A4 B8 C10 D168.函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.9.已知函数，则函数的最大值是 （ ）A22 B13 C11 D310.函数的最大值为，最小值为，则高考资源网 A. B. C. D.11.已知，t是大于0的常数，且函数的最小值为9，则t的值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.1012函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da5二、填空题13.函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.14.已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_。15.设xR，则函数f (x) =的最小值为 16.已知+= 20，则| 3 x 4 y 100 |的最大值为 ，最小值为 。三、解答题17.求证：函数，在区间上是减函数。18.已知函数 （1）当时，求函数的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。19.已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。20.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.C二、填空题13.10,1 14.-2，-3 15.13 16.100 + 25，100 25。三、解答题17.解析：设则 在区间上是减函数。18.解析：（1）当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 易证在上是增函数（须证明一下） （2）由有对恒成立 令 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 （另有讨论法求和函数最值法求）19.解析：设 （1） 在上是减函数 所以值域为 （2） 由 所以在上是减函数 或（不合题意舍去） 当时有最大值， 即20.解析：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数,所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（3）若是