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文档简介

5.1.1 相交线一、教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.二、重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索.三、教学准备学生：三角尺、量角器。教师：多媒体课件、剪刀四、教学过程（一）、观察剪刀工作的过程,引入两条相交直线及交点的定义，同时引导学生仔细观察剪刀在运动过程中所形成的角的位置关系与大小变化。 教师出示课件,演示剪刀运动过程。学生观察、思想、回答,得出:随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大。教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.（二）、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表:（学生完成后课件展示）两直线相交所形成的角两两配对位置关系大小关系 教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念.（课件展示） (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结合观察获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师解说 在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD. 教师课件展示对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能用推理的方法说明其道理吗？（同角的补角相等）注：（1）对顶角的性质是对顶角相等，这个性质反过来不成立，即相等的角不一定是对顶角。（2）两条直线相交，才能得到对顶角、邻补角，故求解时应扣住对顶角与邻补角是哪两条直线相交得到的。
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