分解因式说课稿 最新文档.doc

分解因式 说课稿银川市第三中学 张海英（北师大版）八年级下册第二章第一节分解因式一、背景分析1.学习任务分析分解因式是北师大版教材八年级下册第二章第一节，我设计的是第一课时教学. 主要内容是分解因式的概念、分解因式与整式乘法的相互关系。 分解因式是代数式的一种重要恒等变形,是整式乘法的逆变形，与整式乘法有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”思想，而且它是学习分式、代数式的运算、解方程、函数的基础。分解因式这一章在整个教科书中起到了承上启下的作用。因此学好分解因式对于代数知识的后继学习，具有重要的意义。由于理解分解因式的概念的本质属性是学习整章分解因式的灵魂，所以我认为本节课的教学重点是分解因式的概念。2.学习情况分析 学生在小学已学习过分解因数，已经有了一定的基础，因此学生会通过分解因数与分解因式的类比体会、理解、认识分解因式的意义，而对比整式的乘法探索分解因式的方法是一种逆向思维的过程，逆向思维对八年级学生接受起来有一定的难度，本节课还没有涉及分解因式的具体方法，所以我认为理解分解因式与整式乘法的相互关系是本节课的难点。二.教学目标设计通过初中阶段的学习，学生有了一定的自主探索、合作交流的学习习惯。而且学生在掌握分解因数、整式的乘法的基础上引出分解因式，他们可通过类比转化、逆向思维的方法学习，我依据新课标，以教材特点和学生认知水平为出发点，特制定以下教学目标：（1）知识与技能目标：了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。 （2）过程与方法目标：经历从分解因数到分解因式的类比过程，以及体会分解因式与整式乘法互逆关系过程，引导学生观察、类比、归纳、交流、总结、反思，并体会类比转化、逆向思维的方法。 （3）情感与态度目标：通过各种活动，体验分解因式与整式乘法的对立统一的矛盾关系，培养实事求是的科学态度，并获得成功感和克服困难的经历，增强数学学习的信心。 三教学过程设计： 根据教材内容和学生情况分析，注意从学生认知规律、年龄特征、身心发展出发，我采用了“类比尝试引导发现”的教学方法。新课程要求在教学活动中，要以学生为中心，以学生为本，让学生自主参与，以学生兴趣和内在需要为基础，倡导学生自主学习、自主实践探究，去发现和解决问题，因此本节课我以学生的活动为主，设计了以下四个环节：“创设问题情境-探索新知-运用新知-小结巩固”展开教学。希望在各种活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。(一).创设情境：展示章前图，并出示下列问题： 观察章前图，并说出你看到了什么？兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。何况，初中学生在学习过程中，能激起他们积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功的一个保障。当学生看到两列分别标有“整式乘法号”和“分解因式号”的火车，它们的方向是互逆的，问你能想到数学中有没有互逆关系的知识吗？还有另两个问题，我留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望，自然而然引出本节课的课题。(二).探索新知：1.提出问题，动手实践想一想:6能够被2整除吗？还能够被哪些数整除？992+99能被100整除吗？993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。教材中的想一想只有问题,而直接思考问题可能会有大部分学生做起来感到困难，想不到逆用乘法分配律，这是绝大多数学生的难点，根据我校学生具体情况，我给学生设置了两级梯子：设计问题，让学生通过问题的思考，讨论、回答，对整除性有全面的回忆和了解，再设计问题，引导学生类比问题，进行联想可把992+99变形为100的倍数，即将992+99进行分解因数，学生得思路可能会通过计算结果后能整除100或计算结果后再分解因数，也可能逆用乘法分配律来分解因数，此时我设计学生独自思考几分钟后再进行小组交流发表不同意见，充分暴露学生的思维过程，并肯定学生的方法，让学生比较后发现通过计算结果再考虑问题是比较麻烦的，应采用逆用乘法分配律解决比较简便，然后再展示问题学生就会类比问题去解决,逐步引导巧破难点。设置这三问的目的是为了培养学生的分析、判断能力，合作交流能力及表达能力。通过分解因数为后面类比得出分解因式做准备。出示课本中小明的做法：993-99=99992-991=99（99-1）=999800=9899100所以，993-99能被100整除。你能与同伴交流小明每一步的根据吗？993-99还能被哪些正整数整除？在上面问题的基础上再让学生讨论问题，先让学生明确小明每一步的根据。培养学生逻辑思维能力，再让学生考虑993-99还能被哪些正整数整除，以培养学生观察，分析，综合解决问题和创新能力，同时也为分解因式中要彻底分解的思想埋下伏笔。2.探索发现议一议：你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。由于想一想已探索了问题“993-99能被100整除吗?”学生类比后容易得出a3-a=a(a2-1)，若没有得出a3-a= a(a+1)(a-1)这一结论，引导学生由乘法运算的逆运算来理解完成。通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，提高学生对分解因式的知觉水平，符合学生概念形成的认知规律，从而为顺利地掌握本节课的重点打下基础。此问的目的是让学生体会分解因数与分解因式的类比思想，培养学生自主合作探索新知识的方法。3.知识类比 (1)计算下列各式 (2) 根据左面的算式填空:3x(x-1) 3x2-3x=( )( )m(a+b+c) ma+mb+mc=( )( )(m+4)(m-4) m2-16=( )( )(x-3)2 x2-6x+9=（ ）2a(a+1)(a-1) a3-a=( )( )( )学生已学过整式乘法,（1）题5个小题中对学生来说不会太难,小题运用公式有许多学生会遗忘乘法公式从而出现错误,可让学生先独立完成后小组内交流不同意见，学生间互相指导互相帮助解决问题，使学生真正成为学习的主体。（2）题的这5个小题学生只需观察上题就可填出，引导学生思考（2）题填空和（1）题计算中同一序号两题，左边与右边的变形有什么不同，有什么关系？为下面的分解因式概念的得出做好铺垫。我设计的这10个小题目的是培养学生的观察能力，让学生理解分解因式是整式乘法的逆变形，培养学生逆向思维的方法。4.议一议：由a（a+1）（a-1）得到a3-a的变形是什么运算？由a3-a得到a（a+1）（a-1）的变形与这种运算有什么不同？由于有了上述“做一做”的基础，此问题稍加思索就可以回答。5.尝试活动：我来当老师！你能利 a（a+1）（a-1）与 a3-a之间的关系，举出几个类似的例子吗？考考同桌。安排学生举例的尝试活动：我来当老师！即让每个学生都经历一次设计题目的过程，在这一过程中，学生是带着目的编题，相对于只让学生动手练习而言，确实是增加了对学生的要求，但对学生来讲，主动权在他们手里，学习积极性很高，同时通过这一环节，留给学生充分时间和自由空间，让他们互相交流看法，展现思维过程，如学生有合理推断、不合理猜想等等，让学生的问题全部暴露出来了，此时巧妙引导，学生自然而然说出根据互逆关系思考，然后和学生共同解决问题，从而突破本节课的难点，最终实现学生自己对知识的建构。由此也自然引导学生总结得出本节课的重点分解因式的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。这个问题可以培养学生实事求是的科学态度，勇于质疑敢于创新的良好习惯。6整理知识，形成结构想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式整式乘法“想一想”的问题让学生明确：分解因式与整式乘法是互逆关系，进一步让学生理解分解因式与整式乘法对立统一的关系，分解因式是对多项式而言的一种变形；分解因式的结果必是一个积；分解因式与整式乘法正好互逆。我设计此问的目的回顾两者的区别与联系，再次深化理解本节课的难点，同时巩固概念，使知识得到升华。（三）运用新知1.巩固练习:（1）动手连一连：x2-y2 (x+1)29-25x 2 y(x-y)x2+2x+1 （3-5x）（3+5x）xy-y2 (x+y)(x-y)（2） 动手连一连：x2+4x+4 （x-1）（x+1）x2-2x+1 （x+2）24a2-1 （x-1）2x2-1 （2a-1）（2a+1）做完题，提出问题，左边到右边，右边到左边，分别是什么变形，目的是通过此题的训练，回顾整式乘法与分解因式的区别，检查学习效果，评价学习过程。2.我是小法官判断下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？1).（a+3）（a-3）=a2-92)m2-4=（m+2）（m-2）3). a2-b2+1=（a+b）（a-b）+14).2mR+2mr=2m（R+r）5).a（x+y）=ax+ay6).10x2-5x=5x（2x-1）7).y2-4y+4=（y-2）28).t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象，让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，让学生体会分解因式的这一概念是何种变形，加深对分解因式概念的理解和运用，从而形成良好的认知结构。（四）：小结巩固：小结：谈一谈你这节课有什么收获？（知识，方法，情感）小结先让学生小组交流，然后派代表回答，从而提高学生概括能力和表达能力。课堂上的相互交流可以使学生全面了解自己的学习过程，感受与同伴的知识互补和进步，同时通过回顾本节课的学习过程，使学生对知识的掌握上升到一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点。（五）：作业布置：1.阅读本节教材内容；2.