数学人教版八年级下册数据的波动程度.docx

第6课时 20.2.2 方差（一）【学习目标】 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【课前导学案】 （阅读课本124页-125页）1、一组数据2，2，4，5，6的中位数是( )A、2 B、4 C、5 D、62、为参加“初中毕业生升学体育考试”，小亮同学在练习投掷实心球时，测得5次投掷成绩分别为：8，8.2，8.5，8，8.6(单位：m)，则这组数据的平均数 _众数是 、中位数是 问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？分析：两组数据的平均数分别是有以上数据可以知道甲、乙两种甜玉米的平均产量相差_,那怎样来选取呢？归纳：方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定【课堂导学案】例1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 165 165 165 165 166 167 乙团 163 163 164 165 165 166 167 167哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的平均身高分别是【阶梯训练】A组：1、样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小2、如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、课本126页练习第2题B组：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问 （1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2、课本128页1第7课时 20.2.2 方差（二）【学习目标】 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【课前导学案】（阅读课本127页）1、已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_2、计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）A1 B2 C3 D43、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定4、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示。根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175【课堂导学案】例1、为了考察甲、乙两种农作物长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？【阶梯训练】1 若样本x1，x2，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，4xn的平均数=_， 方差S2=_2甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差 不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A学习水平一样 B成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低3某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？6.126.136.146.156.166.176.186.196.206.21甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 84甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数（x）方差（S2）甲班