圆柱的体积(经典版).ppt

圆柱体积练习题 张家集镇中心小学邵秀良 圆柱体的体积 用字母表示 V 圆柱的底面积 用字母表示 S 圆柱的高 用字母表示 h 底面积 高 Sh 圆柱的体积 高 V h 圆柱体的体积 底面积 V S 1 根据算式 提出问题 一个圆柱体 底面半径是8厘米 高25厘米 1 3 14 8 8 25问题 这个圆柱的体积是多少 2 3 14 8 2 25问题 这个圆柱体的侧面积是多少 3 3 14 8 8问题 这个圆柱体的底面积是多少 4 3 14 8 8 2 3 14 8 2 25问题 这个圆柱体的表面积是多少 1 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍 高不变 体积扩大 倍 2 圆柱的底面半径不变 高扩大到原来的3倍 体积扩大 倍 3 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍 体积扩大 倍 2 长方体 正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积 1 一根圆钢所占空间的大小是指它的体积 2 判断 3 如果两个圆柱的底面周长相等 那么它们的体积一定相等 4 高相等的两个圆柱体 底面半径长的那个圆柱体体积大 5 一个圆柱形油箱 油箱的体积与它的容积相等 1 选择题 1 一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的 1 侧面积2 表面积3 容积4 体积 3 2 做一只圆柱体的油桶 至少要用多少铁皮 是求油桶的 1 侧面积2 表面积3 容积4 体积 2 3 做一只圆柱形铁皮通风管 要用多少铁皮是求通风管的1 侧面积2 表面积3 容积4 体积 1 4 求一段圆柱形的钢条有多少立方米 是求它的 1 侧面积2 表面积3 容积4 体积 4 知识回顾 4厘米 6厘米 10厘米 6厘米 C 6 28厘米 6厘米 1 一个圆柱形水池 直径10米 深1米 1 这个水池占地面积是多少 2 在池底及池壁抹一层水泥 抹水泥的面积是多少 3 挖成这个水池 共需挖土多少立方米 2 回答下面的问题 并列出算式 一个圆柱形水桶 底面半径10分米 高20分米 给这个水桶加个盖 是求哪个部分 给这个水桶加个箍 是求哪个部分 给这个水桶的外面涂上油漆 是求哪个部分 这个水桶能装多少水 是求哪个部分 4cm 4cm 10cm 3 把一根长和宽都是4厘米 高是10厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块 求这个圆柱体木块的体积 3 14 2 10 125 6 立方厘米 答 这个圆柱体木块的体积是125 6立方厘米 切削 4 把一个长 宽 高分别是9cm 7cm 3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块 熔铸成一个圆柱体 这个圆柱体的底面直径是20cm 高是多少厘米 5 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米 现在把一块石块放入容器里的水中 水面上升了2厘米 这块石块的体积是多少 20厘米 2厘米 10 下降2厘米 试一试 6 求小正方体的体积 单位 厘米 7 把一根长1 5分米的圆柱形钢材截成三段后 如图 表面积比原来增加9 6平方分米 这根钢材原来的体积是多少 9 6 4 1 5 3 6 立方分米 答 这根钢材原来的体积是3 6立方分米 8 一根圆柱形木材长20分米 把截成4个相等的圆柱体 表面积增加了18 84平方分米 截后每段圆柱体积是 15 7dm3 18 84 6 20 4 5 3 14 3 14dm2 5dm 15 7dm3 9 如图 横截面直径为2分米的一根圆木 截成两段后 两段的表面积之和为75 36平方分米 求原来圆木的体积 解 设圆木长为x分米 3 14 2x 3 14 2 2 4 75 36x 10 2 圆木的体积为 3 14 2 2 10 31 4 立方分米 2 下面是一根钢管 求所用钢材的体积 单位 厘米 空心圆柱体的体积 圆环面积 3 14 10 2 2 3 14 8 2 2 28 26 cm2 体积 28 26 80 2260 8 cm3 空心圆柱体的体积 圆环面积 高 10 6 2 2 空心圆柱体的体积 计算下面钢管的体积 单位 厘米 计算下面钢管的体积 单位 厘米 6 8 100 空心圆柱体的体积 一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池 能蓄水1570立方米 如果再挖深3米 这个水池一共能蓄水 立方米 一共能蓄水多少平方米 1570 942 2512 立方分米 1 一个圆柱形水桶 从里面量底面直径是30厘米 高是38厘米 这个水桶的容积约是多少立方分米 得数保留一位小数 1 单位要统一 2 在以后的计算容器里盛放物体重量时 一般采用 去尾法 3 计算水或其他装在容器里的物体的重量 可以用单位体积物体的重量 如1立方厘米 1立方分米物体的重量 与容积或体积相乘 4 水的单位体积重量要熟记 1立方米水重1吨 1立方分米水重1千克 1立方厘米水重1克 5 如果是计算一个物体的重量时 一般用 四舍五入 法 2 一个圆柱形状的金属零件 底面周长18 84厘米 高5厘米 把它放入一个装满水的容器中 完全浸没 问 会溢出多少毫升的水 18 84 3 14 2 3 厘米 3 14 52 78 5 平方厘米 78 5 8 628 立方厘米 3 下面这个杯子能不能装下这袋奶 杯子的数据是从里面测量得到的 答 502 4大于498 所以这个杯子能装下这袋奶 1 一个圆柱形粮囤 从里面量底面半径2米 高3米 如果每立方米大米约重780千克 这个粮囤能装多少吨大米 2 用一张长12 56分米 宽8分米的长方形纸 围成一个圆柱 求圆柱的体积是多少 3刘林星期天想请两位同学来家做客 妈妈冲了900毫升果汁 如果选用直径6厘米 高8厘米的玻璃杯 刘林和两位客人每人一杯够吗 4 某锻造厂要锻造一个直径是6厘米 高为2厘米的圆柱形零件毛坯 要截取直径为2厘米的圆钢多长 5 有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯 里面盛有15厘米深的水 这些水恰好占水杯容积的80 如果加满水 这个水杯共可盛水多少升 6 有两个体积相等的圆柱 一个圆柱的底面积是12平方分米 高是6分米 另一个圆柱的高是9分米 底面积是多少平方分米 7 两个圆柱体的高相等 它们的底面半径的比是3 4 已知较大的体积是256立方厘米 那么较小圆柱的体积是多少 8 一个圆柱体的高是10厘米 如果高减少3厘米 则表面积比原来减少94 2平方厘米 原来圆柱体的体积是多少立方厘米 一个长方形的长是8厘米 宽是5厘米 分别以长和宽为轴旋转 如图 形成了两个圆柱 比较这两个圆柱的表面积和体积 哪一个大 大多少 1 长方形怎样做成一个圆柱 思维拓展 3 如图 想想办法 你能否求它的体积 单位 厘米 2 6 4 思维拓展 4 一个酒瓶里面深30厘米 底面直径是8厘米 瓶里有酒深10厘米 把酒瓶塞紧后倒置 瓶口向下 这时酒深20厘米 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 思维拓展 丽丽买了一瓶圆柱形的果汁 容积是300毫升 她发现将果汁瓶正放则饮料高度为20厘米 倒放则空余部分高度为5厘米 瓶内的果汁有多少毫升 5 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱 表面积增加了40平方厘米 圆柱的底面直径为4厘米 这个圆柱的体积是多少立方厘米 思维拓展 求侧面积的一半 1个底面积 求圆柱体积的一半 6 一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚 长15米 横截面是一个半径2米的半圆 1 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米 2 大棚内的空间大约有多大 3 这个大棚占地多少平方米 4 每隔3米插一根竹片 一共插几根 5 每根竹片有多长 思维拓展 求长方形地面的面积 植树问题 求周长的一半 7 两个圆柱底面半径相等 高的比是2 3 圆柱A的体积是30立方分米 你知道圆柱B的体积是多少吗 sh V 思维拓展 8 一个圆柱形玻璃杯 底面积为24平方厘米 容积为360立方厘米 弟弟用这样的杯子装了3 5杯牛奶 你能算出牛奶有多深吗 思维拓展 9 大新公司新建一个圆柱形水池 它的容积是84 78立方米 底面积是28 28平方米 水池里装了一半的水 水深是多少 10 牙膏出口处直径为5毫米 小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏 这支牙膏可用36次 该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米 小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏 这样 这一支牙膏只能用多少次 5毫米 0 5厘米 6毫米 0 6厘米 3 14 0 5 2 2 36 7 065 立方厘米 7 065 3 14 0 6 2 2 25 次 思维拓展 11 一根长是8分米 横截面直径是4分米的圆柱体 将它平均截三段 然后全部涂上颜色 涂颜色的面积是多少 思维拓展 侧面积 3 14 4 8 100 48 立方分米 底面积 3 14 4 2 2 12 56 立方分米 表面积 100 48 12 56 4 150 72 立方分米 答 这根钢材原来的体积是3 6立方分米 12 将一个长6分米的圆柱形钢材 切割成2节小圆柱体后 损耗不计 表面积比原来增加了20平方厘米 已知每立方厘米钢重7 8克 这两节钢材共重多少克 6分米 60厘米 20 2 10 平方厘米 60 2 30 厘米 10 30 300 立方厘米 7 8 300 2 2340 2 4680 克 思维拓展 13 把3个完全相同的圆柱叠放在一起 底面半径5厘米 拿走一个圆柱 表面积就减少628平方厘米 每个圆柱的体积是多少立方厘米 思维拓展 减少的面积就是侧