《有理数的加法》教学案例.doc

有理数的加法教学案例有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大。按照“根态”辅学交流模式要求，笔者进行如下教学设计：一教学目标：1知识目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算2能力目标：（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。3情感目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。二教学重点:有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。三教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。四教学思路：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上,而应利用学生的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。在法则的得出过程中,还引入数轴,让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。在教学中注意1有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解2鼓励学生自己归纳运算法则和运算律自己的思考与表达交流，形成较为规范的语言规范的语言3.为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点。4.注重使用有理数及其运算解决实际问题5.归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行归纳。五教学过程：启：I. 创设情境：由老师引导学生发现，重视数与形如何结合，时间不超过10分钟。一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？-50-40-30-20-100102030全班同学一起分析某个同学的做法，引导同学理解过程，发现结果。因为小明最后的位置与两次运动的方向有关. 共得到以下几种情形为了把这一问题说得明确些，现规定初始位置为0，向东为正，向西为负。(1)若两次都是向东走，很明显，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50这一运算在数轴上可表示为如图：-10010203040502030(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是(-20)+(-30)= -50-20-100102030402030这一运算在数轴上可表示为如图：（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：写成算式是-20-100102030402030(+20)+(-30)= -10我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处， 写成算式是(-20)+(+30)= +10小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号引导同学发现规律：不同方向用不同符号表示，两次同向走终点在出发点方向不变，两次异向走终点在出发点方向与走距离大方向相同。(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )；(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0( )小结指出：上例中方向用正、负号表示，距离在数轴上是绝对值。读与练（15分钟）：P3031任务1：利用有理数的加法法则来解决一些问题1、同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，下面给出一组有理数加法的式子，请同学们用赋予实际意义的办法来计算结果，：（+8）（+6） （-6）（+8） （-8）+（-6）=（+6）（-8） （+8）+（-8） （-8）02、总结有理数的加法法则 引导同学们从符号与绝对值两方面来找规律。适时引导同学将加法运算分为三类：（1）相同符号的两数相加，怎样确定和的符号及和呢？（2）异号相加的两个数呢？互为相反数的两数相加呢？（3）一个数同0相加呢？并分类板书一些式子。根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题。任务2.P31练习（注意解题格式，模仿例1格式）辅与知（18分钟）：请各小组号数大的同学回答、解答问题。引导各组辅导员进行辅导、帮扶。（5分钟由老师辅导讲解、老师做板书示范）结：老师用2分钟进行本节学习内容小结，对本节课这些注意点强调，使学生明确(1)运算的每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.，回顾本节课学习的内容，并对小组辅学交流情况进行反馈，及时表扬。五作业布置：以巩固本节课有理数加法法则为目标，强调格式规范化。P34。习题2.6 第1题。教学反思： 有理数加法是有理数运算的关键，在教学过程中，根据新课程理念，让学生动起来，成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到发展。在这种理念下，对教学有了更高的要求。教师既要把握教好学中的引导作用，又要了解学生，肯定学生的思维闪光点，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣和争强学生学习自信心。下面对有理数加法教学作一简要反思：一、注重新旧知识的联系。结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。让学生自己探索或与同学共同探讨，合作交流，来体验成就带来的愉悦，提高学习积极性和思维能力。通过合作交流，也可增强团队意识，增进同学友情。二、注重学生主动参与。对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。三、为了减小运算难度，提高学生的运算速度并，教师可根据自身经验总结一些方法教给学生： 如： 1、同号结合法。2、互为相反数结合法。3、同形结合法（小数与小数结合，分数与分数，整数与整数结合用以凑整）。四、多让学生进行板演训练，教师指导学生评析板演结果，对的给予肯定，有毛病的地方及时指导并更正学生的错误，使学生即学会了知识，又获得了锻炼。五、对于学困生要多鼓励，由小组辅学，完成不了辅导员帮。首先让他感觉到自己并不是没有用武之地，让他体验到集体的荣誉感，争强团队意识。其次，对他的一点点进步要及时给与表扬，争强他们的自信心。并利用学习小组，进行传帮带，“以优补劣”。以小组号数最大数的同学（学习成绩最差）回答、解答题目，其实凡是被叫到都可以帮助小组加分，鼓励学困生学习积极性。六、由于学生年龄特点，爱动爱闹，注意力易于分散，巩固不彻底，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。七、教师一定要要坚持以生为主以师为辅的教学原则，坚持用合作学习、探讨交流的教学理念，坚持让学生做课堂的主人，坚持以学习小组为主的教学模式，让学生自主学习，提高学生的学习兴趣。完成新课改所要