刍议学生“说数学”能力的培养.doc

刍议学生“说数学”能力的培养数学课程标准明确指出要提高学生“数学表达和交流的能力”，“说数学”是数学课堂交流的主要形式，教师在课堂中要鼓励学生提问答疑、讨论，让学生开展互助学习、合作学习，教师要发扬教学民主，与学生平等交流；学生不仅要从“做中学”，而且也要从“说中学”，既要让学生充分动手，也要让学生充分动嘴，这是取得数学课堂教学成败的关键。传统数学教学中因受应试教育的影响，重视学生书面表达，轻视学生口头表达。课堂上教师讲概念，学生记概念；教师讲例题，学生模仿学习，乏味的教学方法，严重地挫伤了学生学习数学的积极性。这与当前要提高全体学生科学素质，培养学生具有创新精神和创新能力的教育极不适应。一、“说”数学能力培养的原因（一）发展学生“说数学”能力是培养学生创新精神和创新能力的起点 数学课程标准提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标，并将数学创新意识界定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现提出问题，并加以探索和解决”。这一教学目标的提出，要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养。（1）发展学生“说数学”能力，可以促进学生大胆质疑。俗说说：“学问学问，有学有问”，学问常常起源于疑问，质疑不止于发现问题，还要提出问题。发展学生“说数学”能力，教师创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，问题的解决。（2）发展学生“说数学”能力，可促进学生非逻辑思维的发展。非逻辑思维包括直觉思维和形象思维。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题，或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。（二）发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位 在教师讲，学生听的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他们希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生成为真正的学习主体。（三）发展学生“说数学”能力有利于培养学生合作精神 所谓合作精神，就是与他人合作的愿望，同时也表现一个人的素质和能力。新的数学教学大纲中提出“重视讨论式，发扬民主，师生双方密切合作，师生之间交流互动”，这一教学原则要求在教学中，要创造性的运用教学方法。学生在“说数学”教学中，一个同学的问题提出，会引起其他同学猜想和讨论；一个同学的猜想和讨论，可能成了别人问题解决策略或启示，有合作中的提问、猜想和讨论，最终可把问题解决。 二、学生“说数学”能力的培养 学生“说数学”能力的基本要求是，勇于提问，合理猜想，积极讨论、分析，言必有据的推理。学生“说数学”能力具有层次性。即“说数学”能力的发展总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展起来的。 目前，学生“说数学”能力中存在的问题主要是：旧的教育模式及教育方法，导致学生说数学就是教师提问，学生言必有据的推理回答。缺少问题探索过程，没有提问意识，不敢提问，缺少创新精神；习惯于教师的知识灌输，缺少合理的猜想。过分强调了言必有据的推理，导致学生不敢说，说困难。针对上述问题，教师应重视学生“说数学”能力的培养和训练。（一）建立新型师生关系，创设“说数学”教学氛围 教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。教师要尽可能减少统一要求，对于数学题目不是教一种方法，教的是思维，是一种体系，因此很多题目应该采取一题多解的形式。让学生来讲，来说，成为学生的倾听者，并且加以指导。而且要容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别要表扬敢于发言的学困生。让学生有足够的自信去表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动动手、动口、动脑，创造性地进行学习，使学生“说数学”能力充分发展提高，学生的创造意识萌发、显现，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。（二）发散型教学内容，丰富“说数学”教学的内涵数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备，数学能力是每一个公民的基本素质之一。因此教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放，发展学生“说数学”能力的有效手段。例如，设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论。 例1如图,分别以ABC的边AB,AC为一边作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE,BG经过学生的分析、讨论、回答，由该题条件可以推出如下几个结论：ABGAEC; BG=CE; AEC=ABG(或ACE=AGB); BGCE; BCH(或EGH)为直角三角形(设BG与CE交于H) 这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索，通过自己的努力解决问题，无论程度如何，学生都会说出一些结论，都会给学生带来快乐，不至于学生问题无头说起，讨论也可以由浅入深。 (三)开放教学方法，促进“说数学”教学实践 教学方法没有绝对好和绝对坏的区分，我们所采用的方法，必须能启发诱导学生去思考，扩大他们对学数学的兴趣，帮助他们做他们想做的事。在提倡对传统教学进行改革的同时，加强对研究法、发明法、小组讲座法等教学方法的使用，并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合。逐步使由学生提出新问题，课堂讨论，学生解释，成为课堂教学不可缺少的环节。例如：在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，求此三角形的外心O与内心I的距离。 先创设不同层次的问题情景：第一层次，你能用什么方法来求呢？（单纯地解决问题）面向全体同学提问，把问题一下子丢给学生。第二层次，你能用几种方法来求？它们体现了一些什么思想？（培养学生的发散性思维能力及灵活运用数学思想方法的能力）通过小组讨论，每组派一个代表来说一下你们的解题方法。教师适当的点拨，得出了很多解法：如综合法、分析法、数形结合法等方法。第三个层次，加大思维的拓展空间，你能在平面直角坐标系中求吗？（培养创新能力和充分调动学生的动口动手能力）经过学生小组探索，确有一些令人兴奋的结果，有的联想到两点之间的距离公式，设点C为原点，BC所在直线为X轴建立直角坐标平面，由题意可得点O坐标（3，4），点I (2，2)，利用两点之间的距离公式可得OI的长度 。这一过程使学生的创造性得到了充分的发挥也让学生感触到题还可以这样解，将数学的知识进行体系化。第四个层次，归纳小结，由各组自己归纳出应该注意的问题或数学思想方法等，找一个代表发言，教师予以鼓励或加以完善。第五个层次变式训练：在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求此三角形的外心0与内心I的距离（其层次与上面类似）。整个过程全部由学生主导，教师只起到点拨作用，但是整堂课的氛围相当的活跃。同学们也真正体会到题目的一题多解，一堂课题目不需要多，只要精。学生掌握的彻底，而且一定要让学生学会把握每分每秒去说，含有的说，胸有成竹的说。（四）给学生足够时间，体现“说数学” 过程评价 数学知识本身比较抽象，而中学阶段的学生又多以形象思维为主，为了让学生掌握所学的数学知识，数学课上应给学生充足的时间多让学生说一说，说完整的话，说数学语言。通过说来帮助他们掌握数学知识。 如：在不等式的课堂中巩固练习时，加强学生的思维能力，强化训练模式。更深入的理解不等式的解决方式，选取了一道不等式中较为复杂一点的题型。例如：已知3x+18+（4x-y-2k）2=0，求k为何值时，y的值是非负数？此题最大的特点在于绝对值和平方以后的和为0是最大的题目突破口。因此，首先将学生列为几大板块：一、直接能解题型，二、稍加分析型，三详细分析型，四、强化分析型。然后根据这几种情况，分成8大组，6人一组，其中每组中有2到3个同学拿到题目能直接解，还有2个需略家分析，1到2个需强化。先让学生事先每组组成“一对一”结对子。让最好的同学教最差的同学，二三型的同学采纳好同学意见，并补充自己的说法，让好同学的思维得到整理，锻炼逻辑性，差同学也直接能从好同学那里学到一些解题方式，最后教师听学生讨论结束后，挑每组最差的同学起来以比赛的形式复述。这样不仅锻炼了每位同学的口头表达能力，同时，也训练了差同学的归纳小结能力，使其印象深刻。真正使学生成为课堂教学的主体，发展他们的语言表达能力，促进他们的思维能力，激发他们学习数学的兴趣。教师通过对学生在课堂中“说数学”表现出来的良好个性和态度，进行肯定性和激烈性的评价，提高他们对学好数学的信心，抓住他们“说”出来的闪光点，进行及时的表扬，成为转化“后进生”的很好契机。 三、“说数学”的注意事项课堂中开展“说数学”，首先要根据学生的年龄特点选择合适的方式，初中生虽然同样喜欢表现自我，但是比较“要面子”，怕答错，宁愿自己独立思考，不太愿意开口说话。在初中阶段，教师要根据学生的这一特点，通过合理的组织训练，培养学生“说数学”的积极性；教师课堂答问不局限于一对一，更多是面向全体；可以让一些大胆的学生上台当“老师”，示范给其它学生看；对基础差的学生，要主动让他们回答一些力所能及的提问，培养和鼓励他们回答问题的积极性；教师要发扬教学民主，构建和谐、平等的师生关系，才能让学生向教师敞开心扉，畅所欲言；学生对老师讲解的问题有质疑或者自己的想法可以随时“插嘴”；教师要尊重每个发言的学生，鼓励他们“百家争鸣”，要用心地倾听学生的发言，切不可因为赶进度打断学生的发言，这样会严重挫伤学生的学习积极性；教师要当好课堂教学的组织者、指导者，对学生的各种意见，进行整合；对答错的学生，同样要给予正面的肯定和激励。数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言和自然语言不同。发展学生“说数学”能力，使学生能快捷有效地讲解和交流，必须要注意让学生准