数学人教版七年级下册平面直角坐标系相关概念.doc

平面直角坐标系教学设计一、教学内容分析：本节内容是七年级数学下册第七章平面直角坐标系第二节（第一课时）的内容，是全章的核心，本节的知识不仅是后面坐标方法的简单应用的基础,也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。本节课为概念性教学课，是在学习了数轴与有序数对的基础上提出来的，是学生第一次与坐标系的亲密接触，使学生的认识实现了从一维到二维的过渡。通过对这一部分内容的学习，可以让学生学习平面内的点（形）与坐标（数）的一一对应关系，让学生深入感受到数形结合的思想。体会可以用代数的方法研究几何的问题，又可以用几何的方法研究代数问题。二、教学目标分析：知识与技能：1、平面直角坐标系的相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2、平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。3、探究特殊位置点的坐标特征。数学思考：1、经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义。2、通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征。解决问题：通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情感态度：1、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。 2、通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。三、教学重、难点分析：重点：了解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。四、教学对象分析：学生已经学习了数轴的概念，有了一定的数形结合的意识，积累了由数轴坐标描出数轴上点及已知数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前面有序数对的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。并且七年级下学期学生已经具备了初步的逻辑推理能力,空间想象能力，自主探索能力以及合作交流能力，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。五、现代教学媒体与资源的选择与应用：环节多媒体内容媒体在教学中的作用使用方式活动1：播放青海省玉树地震图片和面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料激发学习兴趣演示活动2：给出自学提纲，学生展开自学理解并掌握知识点演示，讨论合作，交流活动3：例题训练：1、已知平面上点求坐标，2、已知坐标描点深化目标，及时巩固演示，讨论活动4：媒体动画加强理解演示，讨论活动5：探究坐标轴上的点及象限点的坐标特征培养学生勤于思考、勇于创新的能力演示，讨论合作，交流活动6：回顾小结：哪些收获？还有那些疑惑？体验成功，交流经验讨论，交流活动7：分层布置弹性作业培养独立思考能力及数学情感教育演示六、教学实施过程：问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，引出新知1.据中国地震台网中心消息，北京时间2010年04月14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7)发生7.1级地震，震源深度33千米。 2怎样确定平面内点的位置3介绍笛卡尔教师展示图片。学生观察地图。教师引导学生知道可以用一对数来表示平面内点的位置。教师介绍笛卡尔及其贡献。引入新闻图片和地图既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，让学生了解知识产生的过程，领悟知识产生的必要性，体会数学源于生活的道理。让学生对笛卡尔以及他的贡献有所了解，对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育。活动2：探索新知，形成概念1、教师给出自学提纲，让学生展开自学：问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？具备什么特征？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？通过自学，小组讨论交流后，师生共同总结平面直角坐标系及相关概念。学生自己在草稿纸上画一个平面直角坐标系。o教师巡回辅导，把发现的问题在黑板上画出的平面直角坐标系中纠正强调。强调：1.在画坐标系的同时不要忘记标原点、x轴和y轴正方向和名称。2.坐标轴上的点不属于任何象限。通过自学培养学生的阅读能力，归纳总结能力，交流合作能力。使学生在使用平面直角坐标系时先能画出一个准确的，同时进一步熟悉平面直角坐标系的特征。活动3：操作演练，形成技能例1、写出图中各点的坐标。思考：若已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中描出这个点呢？例2.在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5） B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，-4） F（4，0）F（4，0）教师介绍点的横坐标，纵坐标和坐标的表示法，读法。强调横坐标必须写在纵坐标前面。顺口溜：横前纵后加括号，中间不忘加逗号。教师以点A（4，5）为例在黑板上讲解：在x轴上过4这一点做x轴的垂线，在y轴上过5这一点做y轴的垂线，两条垂线的交点即点A（4，5）。学生在自己画的坐标系中独立完成例2，教师找5个同学在黑板上描点。通过练习让学生感觉到数学的形式美，简捷美，感悟到学数学是一种美的享受从而爱学、乐学数学。让学生在确定点的过程中，渗透数形结合的数学思想通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。使学生了解并掌握已知点的坐标描点的方法，强调做垂线并标出点的坐标。学生反馈接受的情况并调动他们的积极性。纠正学生出现的问题，规范学生描点方法。再总结学生常犯错误。活动4：组织游戏，拓展应用一只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。A(4，0)的家出发沿着 B(-2，-2)C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路线飞了一圈 。请你画出它们的路线图。把各点连接起来会得到什么图形？学生独立在坐标系中完成。教师巡回辅导，并用纠正学生出现的问题。通过游戏的设置，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。活动5：合作探究，寻找特征思考：上题中各象限内和坐标轴上点的坐标有何特点？例3：1.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(-1,-2.5)在 ；B(3,-4)在 ；C(7,9)在 ； D(-3.14,0)在 ；E(-1.5,4)在 ； F(0,10)在 .2.已知P点坐标为（a-1，a-5）：点P在x轴上，a= ；点P在y轴上，a= ；若a=-3，则P在第 象限内；若a=3，则点P在第 象限内。4.若点P (a, b)在第一象限，则点Q(-a,-b)在第 象限。5.点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，-a+b）在第 象限. 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原 点学生小组讨论、交流，并完成下表：教师在屏幕上出示问题，找同学回答。让学生探究出特殊位置点的坐标特征，通过练习，使学生掌握一些常见的题型，并进一步熟悉平面直角坐标系中点的坐标特征难度逐渐提升。活动6：课后反思，开阔视野我学会了我体会到我感到困惑的是学生对本堂课的学习进行小结教师应重点关注，积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.理清本节所学知识,总结情感收获。通过反思和总结，增强学生的总结能力和表述能力，以及勇于探索的精神。活动7：分层作业，巩固新知1、必做题： P68第1、3题2、拓展题： P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标是什么？有什么特征？ 象限角平分线上的点的坐标有什么特征？3 、实践题： 到网上或翻资料查阅有关笛卡尔的资料,了解更多有关平面直角坐标系的知识。学生独立完成，自主探究。弹性作业体现同起点，不同终点的思想，符合因材施教的原则，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度，实践题供有能力的学生完成，一方面，培养学生动手查阅资料获取知识的能力；另一方面，对学生进行数学文化方面的熏陶。七、教学评价：这节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。由于学生的个体差异，在整个教学过程中尽可能地让所有学生都能主动参与，在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。八、教学反思：本课的概念性知识比较的多，合理安排好各个知识点以及衔接是上好课的关键。我采用自学的方法让学生自学，学生很容易掌握知识点，然后利用课件播放相关坐标系的内容。本