数学人教版八年级下册一次函数图像和性质.doc

一次函数的图象和性质第二课时教学设计方案课程名称一次函数的图象和性质第二课时教学目标知识目标：掌握一次函数y=kx+b的图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质并体会运用其性质.能力目标：经历知识的归纳、探究过程；培养学生从特殊到一般的逻辑思维能力；发展学生的逆向思维和数学应用能力。情情感目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。培养科学的学习方法和良好的学习习惯。教学重点一次函数的图象和性质。教学难点结合图象理解一次函数的图象与正比例函数图象关系，并能自己归纳总结出它的特点.问题与情景师生行为设计意图活动1：问题1：复习正比例函数y=kx图象和性质，然后导入课题。教师提出问题，由学生独立思考，教师重点关注：1学生能否在研究一次函数的方法中体会到从特殊到一般、平移的数形结合思想2学生能否在正确使用“描点法”画图像后自己发现图像的特点，去使用简单的画法3引入课题后，由小组分析探究和展示去研究y=kx+b的图象和性质通过创设问题情景，引导学生自主学习，并借助图像分析性质的过程中小组探究和展示，体会由特殊到一般的解题方法，理解数形结合的思想，培养学生大胆猜想勇于探索的精神，并为后面的学习做好准备。活动2：问题2：（1）画出y=2x和y=2x+1的图像（2）探究y=2x+1的性质(1)教师提出问题后，鼓励学生类比一次函数和正比例函数的方法，通过描点法尝试自己画出y=2x和y=2x+1的图像，在探索过程中，投影展示部分学生的画法，教师重点关注：1列表中，学生对自变量的取值是否恰当？2列表中，描出的点是否准确。3连线时，是否按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线依次连接并且不是连成线段的形式。（2）引导学生独立思考和小组合作交流，分析y=2x+1的性质，在探究过程中，教师重点关注：4学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力5学生是否注意到y=2x+1的图象不同于正比例函数的图象，但有联系6。学生是否注意到y随x的变化情况以及用两个恰当的点可以画出图象（1）让学生自己经历画y=2x+1的图像的过程，让学生观察函数图象的形状，引导学生得出结论：所有的一次函数y2x1的图象是一条直线，并要经过(0，1)、且平行于直线y2x的一条直线。培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程。（2）让学生自己去观察去分析，通过小组合作交流，让学生自己去小结，达到学生自主学习、主动参与、探究新知的目的（3）使学生懂得一次函数y2x1的图象可以由正比例y2x的图象向上平移一个单位得到活动3：问题3：（1）例题讲解：在同一坐标系中画出函数yx，yx1的图象。（2）归纳分析y=kx+b的性质（1）教师通过示范操作，并投影展示学生作品，引导学生小结yx1的性质（2）教师多媒体演示在同一坐标系下yx，yx1，y=2x和y=2x+1的图象，引导学生进行对比观察，学生能否得出性质是由y=kx+b中的k、b决定的(1)一次函数的图象的画法：两点作图法；(2)一次函数的性质(高度概括，突出重点，使教学的内容纳入学生自己的认知结构)（1）进一步让学生熟悉画一次函数图像的步骤和借助图象分析函数性质的方法，体会数形结合的思想培养学生抽象思维的能力.（2）通过观察、分析、总结出y=kx+b的性质，使学生体验知识形成过程，培养学生抽象概括能力和激发求知欲分层练习、巩固应用反馈小结，布置作业一.一次函数的图象性质与密切相关，其中k决定了，b决定了。二.合作探究：按k、b的类型，将一次函数的性质分类讨论（如下表）。y=kx+b(k0)增减性图象与y轴交点位置坐标系上的简易图象图象经过的象限k0b0y随x增大而增大交y轴于正半轴经过第一、二、三象限b=0b0k0b0b=0b0三课堂练习选做：1、函数y=2x-3的图象经过象限，y随x的增大而。1、2、直线y=kx+b过二、三、四象限，则k0，b0，直线y=bx+k经过象限。3、已知一次函数y=kx+b（1）b为何值时，它的图象经过原点？（2）b为何值时，它的图象交y轴于正半轴？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x增大而减小？4、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数，再向下平移6个单位得函数。小结：（1）直线y=kx+b与y=kx的位置关系；（2）一次函数图象的画法及函数性质。（3）应用了哪些数学思想方法作业：课本P1171、2；P1204、11自我点评根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾正比例函数基本概念，用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后让学生自己经历画y=2x和y=2x+1的图象，力求体现以学生发展为本。注重知识的形成过程在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析