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高三数学考前专练（30）一填空题（本大题共有12小题，每空5分，共60分。）1已知为实数集，则 2设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线 与的位置关系是 3若复数（其中，为虚数单位），则 4已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为 5已知实数满足则的取值范围是 6如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的方差为 7椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、成等差数列，则椭圆的离心率为 1xyO第11题8函数的图象恒过定点，若点在直线上,其中，则的最小值为 k s5u9已知，则 10某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为 11已知函数yf(x)的图象如图，则不等式f()0的解集为 12设点O在ABC的内部且满足:=0，现将一粒豆子随机撒在ABC中，则豆子落在OBC中的概率是 二解答题（本大题共有2小题，每题20分，共40分。）13已知ABC的面积S满足3S3且的夹角为， （）求的取值范围； （）求的最小值。14在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V ；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（）求证CE平面PAB参考答案一、填空题：1； 2垂直； 3； 4； 5； 69S2； 7 ； 88；97/8； 1020.5； 11（2，1）； 122/3一、 解答题：本大题共6小题，计90分.13（）由题意知的夹角（）有最小值。的最小值是14解：（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 9分AFEFF，PC平面AEF 10分（）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 12分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB，MC平面PAB 14分EMMCM，平面EMC平面PABEC平面EMC，EC平面PAB 15分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PNNACDAC60，AC
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