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解一元一次方程与实际问题复习课 一 填空题 1 1个大齿轮与2个小齿轮配成一套 现有大齿轮3x个 小齿轮 18 3x 个 则可列方程 2 一次数学竞赛出了15个选择题 选对一题得4分 选错一题倒扣2分 小明做了15道题 得了42分 设他做对了x题 则可列方程为 3 甲 乙两人从A地出发 如果甲先走1小时 乙从后面追赶x小时后在B地追上甲 则甲走了小时 若甲的速度是6千米 小时 乙的速度是8千米 小时 则可列方程 4 某商品标价为每件900元 按九折降价后再让利40元销售 仍可获利10 设进价为x元 则可列方程 900 0 9 40 1 10 x 二 解答题 1 工程问题 某地为了打造风光带 将一段长为360m的河道整治任务由甲 乙两个工程队先后接力完成 共用时20天 已知甲工程队每天整治24m 乙工程队每天整治16m 求甲 乙两个工程队分别整治了多长的河道 解 设甲做了x天 则乙做了 20 x 天 依题意可列方程 24x 16 20 x 360解得 x 5 甲队整治长度 24 5 120m乙队整治长度 16 20 5 240m答 甲队整治了120m 乙队整治了240m 2 行程问题 甲 乙两站相距284千米 慢车从甲站开往乙站 每小时行48千米 慢车出发1小时后 另有一快车从乙站开往甲站 每小时行70千米 则快车出发多少小时后与慢车相遇 解 设快车走了x小时 则慢车走了 x 1 小时 依题意可列方程 48 x 1 70 x 284解得 x 2答 快车出发2小时后与慢车相遇 3 冬天来了 市场上的热水器开始畅销了 李明家计划买一台热水器 销售商家都说买自己的商品实惠 市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种 燃气热水器每台580元 太阳能热水器每台3730元 1 若燃气热水器所用的煤气每瓶70元 每年共需3瓶 则太阳能热水器使用寿命达到多少年时 才能和使用燃气热水器一样合算 2 若太阳能热水器的使用寿命是20年 燃气热水器的使用寿命为30年 李明家计划使用30年 请你设计一个最合理的购买方案 解 1 设太阳能热水器使用寿命为x年时 两种一样合算依题意可列方程 580 70 3x 3730解得 x 15答 太阳能热水器使用寿命为15年时 两种一样合算 2 方案一 两次均使用太阳能 此时花费W1 3730 2 7460元方案二 先使用太阳能20年 在使用燃气10年 此时花费W2 3730 580 70 3 10 6410元方案三
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