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标题 标题 14 2 2完全平方公式 复习引入 问题 根据乘方的定义 我们知道 a2 a a 那么 a b 2应该写成什么样的形式呢 a b 2的运算结果有什么规律 1 计算下列各式 你能发现什么 p 3 2 p 3 p 3 m 4 2 p 3 2 p 3 p 3 m 4 2 p2 6p 9 m 4 m 4 m2 8m 16 p2 6p 9 m 4 m 4 m2 8m 16 探究新知 2 计算 a b 与 a b 各等于多少 1 一块边长为a米的正方形实验田 因需要将其边长增加b米形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图1 6 图1 6 1 四块面积分别为 2 两种形式表示实验田的总面积 整体看 边长为的大正方形 S 部分看 四块面积的和 S a b 2 a2 ab b2 2 再探新知 2 问题 如果将该正方形田地的边长缩减b米 则其边长又为多少 面积呢 要求 请同学们认真观察P109图14 2 3探究其面积的不同表示方法及其内在联系 体会完全平方公式的几何背景 小组成员之间要相互合作 相互交流 a b a b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1左边是二项式 两数和或差 的平方 2 右边是积为二次三项式 积中两项为两数的平方和 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 3 语言表述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积2倍 归纳公式 1 运用完全平方公式计算 1 4m n 2 x 5 随堂练习 1 x 2y 2 2 2m n 2 2 运用完全平方公式计算 2x 5 2 3 运用完全平方公式计算 1 102 2 998 思考 1 a b 2与 a b 2相等吗 2 a b 2与 b a 2相等吗 3 a b 2与a2 b2相等吗 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项 即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项 即 a b a b a2 b2 有时需要进行变形 使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件 即为 两数和 或差 的平方 然后应用公式计算 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄
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