数学人教版七年级下册二元一次方程组解法.doc

消元-解二元一次方程组（代入法）一、内容和分析1、代入消元法解二元一次方程组2、内容解析实际生活中涉及多个未知数的问题普遍存在。而二元一次方程组是基础问题。二元一次方程组为后续问题的学习提供基础和解决工具。解二元一次方程组就是要把“二元”转化为“一元”，先求一个未知数，而后再求另一个未知数。这节课化归成的方法是代入消元法。这一思想也是三元以及多元方程(组)的解题思想。本课重点：用代入法解简单的二元一次方程组，体会解决方程组的思想是“消元”.二、目标和解析1、目标(1)会用代入法解简单的二元一次方程组。(2)理解方程组的解题思想是“消元”，体会从未知到已知的转化思想。2、目标解析(1)掌握代入法解方程组的基本步骤，能正确的求出方程组的解，这是目标一的要求。(2)在解题的过程中理解和体会解方程组的转化和消元思想三、教学问题和学生情况1、学生对为什么要变成一元，为什么可以转化，具体怎样转化成一元进而达到消元的理解较难，要结合实例进行分析。利用方程组中的相同未知数值相等，结合应用题的一元一次方程解法来讲转化和代入思想。2、教学中的转换、代入、求解，要讲清楚转化的根据、办法，代入的步骤，及方程组解答的精炼、完整的过程。3、本节课的难点：理解、掌握、“二元”到“一元”的转化，并灵活运用。四、教学过程1、知识探究问题1 在篮球比赛中，比赛必须分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，问：这个队胜负各几场？师生活动：学生回答设胜x场，负y场，由题意可得 x+y=10 ，2x+y=16 。教师引出本课内容。我们在上一节课通过列表的方法找出了这个方程组的解。但是，这样的方法有些麻烦，所以这节课我们来研究二元一次方程组的解法。提问：这个问题是否可以用一元一次方程来解？学生回答：设胜x场，则负（10x）场，根据题意：2x+(10x)=16,老师提出大家一起观察：你发现二元一次方程组和一元一次方程间有何联系吗？师生活动：方程组中的y代表负的场数，意义相同。可以由第一个方程得到y=10x，然后代入到另一个方程中，进而先求出一个未知数。老师总结：这种先将未知数减少，然后逐一解决的思想叫消元思想。问题2 对于二元一次方程组 x+y=10 ，2x+y=16，你能写出求x的过程吗？学生板书： 由得，y=10-x. 把代入中，2x+(10-x)=16 解得x=6老师可以问一句：代入中是否可以。学生尝试后否认。问题3 如何求y呢？学生回答：可以代入到、中可以求得y=4，可以再问代入到哪一个里更简单。学生回答：中，因为计算简单。你能写出这个方程组的解吗？学生回答：方程组的解是 x=6y=4答：这个队胜6场，负4场。问题4 在这种解法中那个步骤是关键，为什么？学生回答：转化和代入是关键，然后老师引出代入消元法的定义。问题5 是否有办法消去x，先求出y呢？要求学生会灵活运用，提高运用。让学生板书、练习。2、例题讲解 3x8y=14. xy=3,要求：1）两名学生用两种不同的办法解决，板书。 2）总结代入法的步骤 3) 老师总结：转化、代入、求解。3、知识巩固用代入法解二元一次方程组(要求学生板书)s+3t=5. m+4n=163s+t=5， 5m6n=334、归纳小结 1）代入法解二元一次方程组的步骤 2）解二元一次方程组的基本思想 3）这节课你还有那些收获呢5、