数学北师大版七年级下册4.2用关系式表示变量的关系（教学设计）.doc

3.2 用关系式表示的变量间关系一、教学目标1. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系 .2. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 .3. 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.二、教学重点、难点重点：找问题中的自变量和因变量.难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系三、教学过程【课前预习 自主学习】 预习教材P100101. 如图3-2-1，ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化ACB图3-2-1（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为（cm），那么三角形的面积（cm2）可以表示为_ _；（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_ cm2变化到_ _cm2.【合作探究 课堂导学】1. 如图3-2-2, 圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_ _ ， 因变量是_.(2) 如果圆锥的底面半径为r (cm), 那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为_ .(3) 当底面半径由1 cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 4cm图3-2-2图3-2-32. 如图3-2-4所示，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_ ,因变量是_ .(2) 如果圆锥的高为h (cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h 的关系式是_ _(3) 当高由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 注意：(1)关系式是我们表示变量之间的另一种方法.(2)利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.【互助释疑 精讲点拨】 【例1】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_ _，其中的字母表示_.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_ _增加到_.（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量变式: 仿照(2),家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况：自来水使用量每增加1 t ，二氧化碳排放量增加_ _ , 当自来水使用量从1t增加到100t时,二氧化碳排放量从_ _增加到_.【例2】某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观小华因有事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆出租车收费标准有两种类型，如下表： 里 程收费/元3千米以下（包含3千米）8.003千米以上每增加1千米1.80(1)请写出出租车行驶的里程3(千米)（取正整数）与所需费用 (元)之间的关系式；(2)小华身上仅有13元钱，他乘出租车到科技馆，他的钱够付车费吗？请说明理由【巩固练习 达标测评】图3-2-41.如图3-2-4，在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000 m时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果2用长为50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积s与长方形的长a之间的关系式是_，其中自变量是_ ，因变量是_ ,当长由13厘米变化到15厘米时，面积S由_变到_ _3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L（1）y与x之间的函数关系式为 ；（2）汽车行驶200km时，油箱中还有 汽油；（3）汽车最多可行驶 千米.4商店出售一种瓜子，数量x（克）与售价c（元）之间的关系如下表：数量x/克售价c/元1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+