2015-2016学年钦州市钦南区七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2015年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内） 1 2 的相反数是（ ） A B 2 C D 2 2 “a 与 5 的和的 2 倍 ”用式子表示为（ ） A 2a+5 B 2（ a+5） C D 2（ a 5） 3下列计算正确的是（ ） A 8x+4=12x B 4y 4=y C 4y 3y=y D 3x x=3 4用度、分、秒表示 （ ） A 912024 B 9134 C 91204 D 9134 5已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 2 D 7 6在下列方程中，解是 2 的方程是（ ） A 3x=x+3 B x+3=0 C 2x=6 D 5x 2=8 7用四舍五入法对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 8在解方程 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 9下列四组变形中，正确的是（ ） A由 2x 3=1，得 2x=1 3 B由 2x=1，得 x= 2 C由 2（ x 3） =1，得 2x 3=1 D由 8 x=x 5，得 x x= 5 8 10下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（ ） 第 2页（共 15页） A B C D 11有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 12如图，下列说法中错误的是（ ） A 向是北偏东 30 B 向是北偏西 15 C 向是南偏西 25 D 向是东南方向 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分请将答案填写在题中的横线上） 13已知 |x|=8，则 x= 14如果 2 3同类项，那么 m= ， n= 15如图，若 D 是 中点，则 16当 x= 时，式子 5x+2 与 3x 4 的值相等 17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 18现定义一种新运算：对任意有理数 a、 b，都有 ab=b，例如 32=32 2=7， 2（1） = 三、解答题（本大题共 7小题，共 66分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （ 1） 2+（ 6） 第 3页（共 15页） （ 2） 4 4（ 3） （ 3） （ 4） 22+（ 1 3 ） 4 20把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 4， ， 18， 0， +100 正数： 负数： 整数： 分数： 21（ 1）计算： （ 2+3x） 4（ x ） （ 2）先化简下式，再求值： 222（ ，其中 x= ， y= 2 22解下列方程： （ 1） 3x+7= 3 2x （ 2） 23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 24如图，点 A、 O、 B 在同一直线上， 分 分 （ 1）图中 补角是 ， 补角是 ； （ 2） 有的数量关系是 ； （ 3）若 218，求 度数 25为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形 （ 1）填写下表： 第 4页（共 15页） 正方形的层数 n 1 2 3 4 第 n 层的花盆数 4 8 （ 2）按这样的规律摆下去，用 m 表示第 n 层的花盆数， m 是多少？当 n=50 时，计算 m 的值 第 5页（共 15页） 2015年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内） 1 2 的相反数是（ ） A B 2 C D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 故选： D 【点评】 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2 “a 与 5 的和的 2 倍 ”用式子表示为（ ） A 2a+5 B 2（ a+5） C D 2（ a 5） 【考点】 列代数式 【专题】 探究型 【分析】 根据 a 与 5 的和的 2 倍，可以用式子进行表示， 本题得以解决 【解答】 解： a 与 5 的和的 2 倍用式子表示是： 2（ a+5）， 故选 B 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式 3下列计算正确的是（ ） A 8x+4=12x B 4y 4=y C 4y 3y=y D 3x x=3 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可 【解答】 解： A、不能合并，不正确； B、不能合并，不正确； C、 4y 3y=y，正确； D、不能合并，不正确 故选： C 【点评】 本题考查的是合并同类项，掌握合 并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减 4用度、分、秒表示 （ ） A 912024 B 9134 C 91204 D 9134 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据度分秒的进率，可得答案 【解答】 解： 91+0 第 6页（共 15页） =9120+0 =912024， 故选 A 【点评】 本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以 60，分化成秒乘以 60 5已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 2 D 7 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得 4+m=1， 解得： m= 3 故选 A 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键 6在下列方程中，解是 2 的方程是（ ） A 3x=x+3 B x+3=0 C 2x=6 D 5x 2=8 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解是 2，就是说把 x=2 代入方程，方程的左右两边相等，因而把 x=2 代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解 【解答】 解：把 x=2 代入各个方程得到： A、 B、 C 选项的方程都不满足左边等于右边，只有 D 选项满足 10 2=8 故选： D 【点评】 本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键 7用四舍五入法对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】 解： A、 确到 本选项不正确； B、 确到千分位得 本选项正确； C、 确到百分位得 本选项不正确； D、 确到 本选项不正确 故选 B 【点评】 本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 8在解方程 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 第 7页（共 15页） 【分析】 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误 【解答】 解：方程左右两边同时乘以 6 得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 故选 A 【点评】 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘 没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程 9下列四组变形中，正确的是（ ） A由 2x 3=1，得 2x=1 3 B由 2x=1，得 x= 2 C由 2（ x 3） =1，得 2x 3=1 D由 8 x=x 5，得 x x= 5 8 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数（或字母），等式仍成立即可解决 【解答】 解： A、左边加 3，右边减 3，故 A 错误； B、左边除以 2，右边乘以 2，故 B 错误； C、括号内的每一项都乘以 3，故 C 错误； D、两边都减（ 8+x），故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立 10下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小 正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： A 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 11有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 【考点】 数轴 第 8页（共 15页） 【分析】 先根据数轴确定 a 0 b，再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即可解答 【解答】 解：由数轴可知： a 0 b， |a| |b|， a+b 0， 0， a b 0， A， B， C 选项错误， 故选： D 【点评】 本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定 a 0 b 12如图，下列说法中错误的是（ ） A 向是北偏东 30 B 向是北偏西 15 C 向是南偏西 25 D 向是东南方向 【考点】 方向角 【分析】 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义就可以解决 【解答】 解： A、 向是北偏东 60，此选项错误； B、 向是北偏西 15，此选项正确； C、 向是南偏西 25，此选项正确； D、 向是东南方向，此选项正确 错误的只有 A 故选： A 【点评】 本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分请将答案填写在题中的横线上） 13已知 |x|=8，则 x= 8 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质得， |8|=8， | 8|=8，故求得 x 的值 【解答】 解：绝对值等于一个正数的数有两个， |x|=8， x=8 故答案为： 8 【点评】 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它 本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的数才有一个为 0 14如果 2 3同类项，那么 m= 3 ， n= 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解 第 9页（共 15页） 【解答】 解： 2 3同类项， m=3， n=2 故答案为： 3， 2 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同 ，是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，若 D 是 中点，则 8 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意求出 长，根据线段中点的定义解答即可 【解答】 解： D 是 中点， 故答案为： 8 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键 16当 x= 3 时，式子 5x+2 与 3x 4 的值相等 【考点】 解一元一次 方程 【专题】 计算题 【分析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 5x+2=3x 4， 移项合并得： 2x= 6， 解得： x= 3， 故答案为： 3 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 10、 12、 14 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这三个连续偶数分别为 x 2、 x、 x+2，然后根据题意列方程求解即可 【解答】 解：设这三个连续偶数分 别为 x 2、 x、 x+2 根据题意得： x 2+x+x+2=36 解得： x=12 则 x 2=12 2=10， x+2=12+2=14 故答案为： 10、 12、 14 【点评】 本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含 x 的式子表示出这三个数是解题的关键 18现定义一种新运算：对任意有理数 a、 b，都有 ab=b，例如 32=32 2=7， 2（1） = 5 【考点】 有理数的混合运算 第 10页（共 15页） 【专题】 计算题；新定义 【分析】 原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得： 2（ 1） =4（ 1） =4+1=5， 故答案为： 5 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题共 7小题，共 66分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （ 1） 2+（ 6） （ 2） 4 4（ 3） （ 3） （ 4） 22+（ 1 3 ） 4 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘除运算，再计算加 减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 2+（ 6） =（ 6 2） = 4； （ 2）原式 =4+12=16； （ 3）原式 = + 6=2+4=6； （ 4）原式 = 4+（ 1 ） = 4+ = 3 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 4， ， 18， 0， +100 正数： ， 18， +100 负数： 4， 整数： 4， 18， 0， +100 分数： ， 【考点】 有理数 【分析】 按照有理数的分类填写： 有理数 第 11页（共 15页） 【解答】 解：正数： ， 18， +100； 负数： 4， 整数： 4， 18， 0， +100 ； 分数： ， 故答案为： ， 18， +100； 4， 4， 18， 0， +100； ， 【点评】 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、 整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 21（ 1）计算： （ 2+3x） 4（ x ） （ 2）先化简下式，再求值： 222（ ，其中 x= ， y= 2 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1） 原式合并同类项即可得到结果； 原式去括号合并即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） 原式 =3 原式 =2+3x 4x+42=6x ； （ 2）原式 =222 当 x= ， y= 2 时，原式 =6 4=12 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解下列方程： （ 1） 3x+7= 3 2x （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解 （ 2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）移项，得 3x+2x= 3 7， 合并同类项，得 5x= 10， 系数化为 1 得 x= 2； （ 2）去分母，得 2（ x+3） =12 3（ 3 2x）， 去括号，得 2x+6=12 9+6x， 移项，得 2x 6x=12 9 6， 合并同类项，得 4x= 3， 第 12页（共 15页） 系数化为 1 得 x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个， 一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 根据 “车间 22 名工人 ”“一个螺钉要配两个螺母 ”作为相等关系列方程组求解即可 【解答】 解：设分配 x 名工人生产螺钉， y 名工人生产螺母，根据题意，得： ， 解之得 答：分配 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题