数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定.doc

5.2.2 平行线的判定 班级 姓名 座号 【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学习过程】一、复习导入1、平行公理：经过直线外一点， 且只有 直线与这条直线平行。2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 。3、下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、合作探究（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的过程中，1和2有什么关系？ 2、判定方法1：两条直线被第三条直线所截， 几何语言：如果 ，那么这两条直线 12(已知)简单说成： 相等，两直线 ABCD(同位角相等,两直线平行)3、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（口答）（二）平行线判定方法2、3：1、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？如右图，如果2=3，能得出ab吗？（试着写出推理过程，并得出下面判定）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，几何语言： 如果 ，那么这两条直线 23(已知)简单说成： ab（内错角相等，两直线平行）*数学思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。2、将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试着写出推理过程）判定方法3：两条直线被第三条直线所截， 几何语言：如果 ，那么这两条直线 24180（已知）简单说成： ab（同旁内角互补,两直线平行） 三、应用（一）例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（提示：从垂直联想到直角）答：如右图，已知ba，ca，那么b与c平行吗？为什么？这两条直线 。理由如下： 1= 同理2= = 和 是同位角 （同位角相等，两直线平行）（二）练一练：1如图，BE是AB的延长线。（1）由CBE=A可以判断哪两条直线平行？根据是什么？答： （2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答： 2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的。如图，已经知道2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分。其中的横格线互相平行吗？你有多少中判别方法？四、总结两直线平行的判定方法：方法1：两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。即若ab，bc，则ac。方法2： 。如图1，若13，则ac。 （图1）方法3： 。如图1，若24，则ac。方法4： 。如图1，若1+4=180，则ac。方法5：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （图2）如图2，若ab，ac,则bc。 五、自我检测： 1.如右图所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ) 毛A.BAD=BCD B.1=2C.3=4 D.BAC=ACD 2.如右图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) A. B. C. D. 3.如右图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_ _.(2)由CBE=C可以判断_