2013年株洲中考数学模拟试卷(三).doc

2013年茶陵县下东中学数学中考数学模拟试卷 段中明 2013年株洲市中考数学模拟试卷(三)总时间120分钟 总分100分1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 设a=,则a3-a2=（ ）A.2 B.4 C.6 D.82. 下列运算正确的是（ ）A (a2)3=a5 B.(7-a)2=49-a2 C.7a-4a=3 D.a4a3=a73. 下面是一个空间几何体的三视图，则该几何体是（ ）俯视图左视图正视图A. 圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.正方体4. 下列说法不正确的是（ ）A. 给出一组数据：1,4,12,17,20，则这组数据的极差为19，平均数是10.8B. 某校在校内对文明行动展开调查法，则应该选择普查法C. 必然事件的发生概率是1，不可能事件的概率是0D. 对于数据：7,x,4,1，如果这组数据的平均值是x的无限倍，则平均值为3 5. 在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） FA.7 B.11 C.7或11 D.7或10 E B 6.如图所示，AE是FCD的中位线，BDAC，A,E,B三点共线，AB=8，FA=FE=6，则下列说法 第6题图C D A E：BE=4；DEB=DBE;AF=BD;CD=2AE正确的结论是（ ）A. B. C. D.7. 定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1-m,-1-m的函数的一些结论：当m=-3时，函数图像的顶点坐标是(,)；当m0时，函数图像截x轴的线段长度大于；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图像经过同一个点.其中正确的结论有（ ）A. B. C. D.第8题图B N OA Q P M8.如图，AB是O的直径，M是O上一点，MNAB，垂足为N,P、Q分别是、上一点(不与端点重合).若MNP=MNQ，下面结论：PNA=QNB P+Q=180 Q=PMN PM=QM MN2=PNQN 正确的结论有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.将每题的答案写在后面的横线上）9. 分式方程+=-的解是_.10. 分解因式：a3-a=_.11. 据报道，2012年4月7日武汉市的一场车祸造成12人死亡，财产损失142004元，应该引起社会的紧急关注，注重交通安全.142004用科学计数法表示为_.(保留3个有效数字)12. 一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是_s.13. 改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升.下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元）.则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是_元，极差是_元. 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 人均食品 消费支出16741843204825602767278614. 如图所示，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PEAB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是_cm.15. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积是_. ABA A16. 如图所示，在ABC中，cos B=，sin C=，则ABC的面积是_. 第14题图 第15题图 第16题图CB C DDCP B E 3、 解答题（本大题共8道小题，满分52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分4分）计算： 2-sin60+()-2+(-3.14)018. （本题满分4分）先化简-(x+1)-x0，再求值，其中x=-.19.（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC. 求证：ABECDA； 若DAC=40，求EAC的度数.-11A第20题图1-120.（本题满分6分）如图所示，已知一次函数y=kx+b(k0)和反比例函数y=的图像交于点A(1,1).（1） 求这两个函数的解析式；（2） 若B是x轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标.21. （本题满分6分）为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市今年加快实践城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市.某校甲、乙两班师生前往郊区参加植树活动.已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班中120棵树所用的天数多2天.求甲、乙两班每天所种植树木的数量.22. （本题满分8分）小明和小红玩一个随机数游戏，游戏规则如下：由摇骰子随机选出一个数，设其为x，完成运算x2-7x+6，若所得结果为3的倍数，则小明赢；若所得结果为2的倍数，则小红赢.（1） 此游戏是否公平? 请说明理由；（2） 求在这个游戏中，小明和小红同时获胜的概率；（3）求所得结果是正数的概率.23.（本题满分8分）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x2x2与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C. 点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含b的代数式表示）；请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角