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初中几何证明分析法中的逆向思维来源：会务费发票 / 几何证明是初中数学教学中的重点，更是教学中的难点如何突破难点，在培养学生的解题技巧的同时发展学生的数学思维，用数学的思维方式分析问题、解决问题，从而形成数学思想呢？ 一、逆向思维在几何证明中的优势 众所周知，分析法是几何证明中最常用的一种证明方法，而分析法中又有两种思维方式，一种是“由因求果”，另一种是“由果索因”不管是“由因求果”，还是“由果索因”，它的思维方向都是线性方向，前者是正向思维，后者是逆向思维但“由因求果”易使学生产生发散思维，一个条件写出很多无用结论 例1：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF. 正向思维（由因求果）： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC 所得结论哪些要用，哪些没用，对于中下层次的学生来说却非易事 逆向思维（由果索因）： 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，AD=BC DAE=BCF，【AD=BC】（需证），AE=CF（已知） ADECBF（更简单）或CDEABF 欲证：DE=BF “由果索因”方向更明确，思路更清晰，可以避免学生在证明过程中走弯路，写出一些无用结论 当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求证回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化 二、逆向思维的训练 要想学生能熟练运用逆向思维做题，单靠课堂教学讲几道题是远远不够的，还需对学生进行一定的专项训练 （一）给学生讲逆向思维的经典故事，培养学生逆向思维意识 人离水（孩子小做不到） 1司马光砸缸的故事：小孩掉进水缸救人（结果） 水离人（砸缸，水走，人获救） 2田忌赛马的故事：田忌赛马，（三局二胜制）由于齐威王每个等级（上、中、下）的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了请同学们设计能让田忌获胜的方案 通过生动有趣的故事，让学生体会从问题入手能更易、更快、更有效地找到解决问题的办法 （二）反习惯训练 1.教学生练习左手写字、左手拿筷子吃饭 2.练习比较少用的那只脚进行单脚跳等 （三）在几何证明时利用问题的设计让学生养成逆向思维习惯 几何证明需要学生有严密的逻辑思维，对于几何初学者的初中学生来说，环环相扣的问题设计可以帮助学生形成这种思维方式而在问题设计时运用“由果索因”的逆向思维引导学生更能达到事倍功半的效果 例如：如图，AB=AD，CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.求证：CE=CF. 问题一：欲证CE=CF，应先证什么？（BCEDCF） 问题二：欲证BCEDCF，已知CB=CD，还缺什么条件？（B=D，BE=DF） 问题三：欲证B=D，已知AB=AD，CB=CD，应作如何处理？（连接
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