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九年级数学练习题 班级 姓名 1、 如图，A是MON的边OM上一点，AEON 在图中作MON的平分线OB交AE于点B。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 在中，过点A作OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形。 2、 如图，0为ABC的边AC上一动点，过点O的直线MNBC，设MN分别交ABC的内外角平分线于点E、F。 求证：OE=OF 当点O在何处时，四边形AECF是矩形。 在的条件下，请在ABC中添加一个条件，使四边形AECF变为正方形。并说明理由。 在的条件下，若,求B的大小。 3、 已知：正方形ABCD，点P是BC的中点，延长BC，作DCE的平分线与过点P作AP的垂线交于点Q。 求证：AP=PQ 若点P是BC上任意一点（不与B、C重合），中的结论是否仍然成立，若成立，请证明。若不成立，请说明理由。 若点P是BC延长线上任意一点，中的结论是否仍然成立，若成立，请证明。若不成立，请说明理由。4、如图,把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, BAC=600,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得ABC，A B分别与AC,AB相交于D、E,如图(乙)所示. ACB绕C点至少旋转多少度才能得到ABC?说明理由.求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)_G_B_F_C_A(甲)_E_D_G_B_F_C_A(乙)九年级数学练习题 班级 姓名 5、等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S a b 6、已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 7、如图1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；COEDBA（备用图）1COEDBARPQCOEDBA（第24题图2）当线段BP的长为何值时，PQR与BOC相似？（第24题图1）18、如图1，已知ABC的高AE=5，BC=，ABC45，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K（1）请你探索并判断四