数学人教版九年级上册中心对称图形.doc

中心对称图形一、教学内容解析1.内容中心对称图形的概念、性质2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系中心对称图形是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容.本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 中心对称图形是中心对称学习的延续，它与中心对称的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对中心对称图形的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成.3.本课教学内容的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的概念和性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象.这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习兴趣.二、教学目标解析1.知识与技能目标(1)了解中心对称图形的概念. (2)能正确识别中心对称图形，通过对与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想. 2.过程与方法目标 学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.3.情感、态度与价值观 通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.4.重点、难点的定位 教学重点：中心对称图形的有关概念性质及其运用. 教学难点：判断一个图形是不是中心对称图形. 三、学生学情诊断本节课是在学生学习了旋转、中心对称的基础上，从引入中心对称图形的，学生在学习中心对称的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力.因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣.由于学生的操作能力相对比较差，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手，积累经验.可进行学生分组进行，互相合作，共同探索，完成任务.四、教学策略分析结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质.学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人.辅助手段：利用制作简易图形和多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力. 五、教学过程设计前面我们研究了中心对称及其性质，现在研究中心对称图形及其性质.（一）探究问题，形成概念活动一：知识回顾，复习中心对称的定义，怎样作一个图形与已知图形成中心对称，并深刻体会作图过程，特别是对对称点的理解.活动二：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示一组图案，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生.师：这是我们日常生活中遇见的一些图案，从对称的角度说说这些图案有什么特点？生： 有些是轴对称图形.师：这些图案匀称美观，设计感很强，这些图案中除了有轴对称图形外，其余图形又是一种具有怎样特点的图形呢?这就是今天我们要学习的内容（板书中心对称图形）设计意图：回顾中心对称的概念以及怎么作出成中心对称的另一个图形，在于深刻理解对称点的特点，为新内容做铺垫。插入一些丰富的图片以吸引学生们的注意，激发对图片的认真观察度,自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称图形.让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法. 活动三：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间.问题1：(1) 如图1，将线段绕它的中点旋转 180，你有什么发现？ 图1(2) 如图2，将平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转 180，你有什么发现？图2引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、一个图形；2、存在某一个点；3，一个图形绕着某个点旋转180后能与原来图形重合.师生活动：师生共同归纳得出“中心对称图形”定义：在平面内，把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察，联想，使学生感受到生活处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性.从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.（二）探索研究，归纳性质进一步让学生在理解中心对称图形概念的同时，探索发现中心对称图形的性质.教师引导学生动手操作，完成探究： 问题2：如图3,已知与组成一个中心对称图形，找出它的对称中心.O 图3问题提出后，适当等待，让学生讨论、交流、然后发表自己的见解,畅谈如何找对称中心.归纳：确定对称中心的的方法：一组对称点连线的中点或两组对称点连线的交点设计意图：问题一是利用中心对称图形的性质进行求解，使学生能熟练找出中心对称图形的对称中心，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念.问题3:说说我们已经学过的几何图形?生：圆形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、线段、正多边形，正三角形等等.师：有哪些是中心对称图形?生：圆形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、线段、偶数边的正多边形.师：三角形、等腰梯形、正五边形是中心对称图形吗？并组织学生活动，把事先制作准备好的三角形、等腰梯形、正五边形形状的纸片发给学生，让学生选择好点放在桌子上旋转，并回答观察的结果.生：不存在某一个点，使得图形绕着这个点旋转后不能与原来图形重合，所以三角形、等腰梯形、正五边形不是中心对称图形.设计意图：通过对已经学习过几何图形的辨析，能准确判断某图形是否为中心对称图形.在通过实践操作中进一步理解中心对称图形的概念，把握好判断某图形是否为中心对称图形的方法，实践操作也让学生主动参与，勤于动手，积累经验.（三）问题探索，解释应用问题4：如图4是某种标志的一部分，其对称中心是，请补全图形.图4为加深学生对中心对称图形概念和性质的理解，请一名学生在黑板上完成问题4的作图.教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤.待学生完成作图后，进一步提问：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与中心图形的联系与区别，问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表.老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明.对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励.（四）巩固深化，形成技能为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习. 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是() 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列这些字母中有_个是中心对称的图形.有_个是轴对称的图形.A B C E S O W N I x Y Z 下列这些数字中有_个是中心对称的图形.有_个是轴对称的图形.设计意图：采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的. （五）归纳整理，整体认识 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：（1）中心对称图形的定义?（2）在所学的几何图形中哪些是中心对称图形?（3）中心对称