人教版数学七年级下学期平行线及其判定 同步练习试题含解析

5.2 平行线及其判定一选择题（共12小题）1直线a、b被c、d所截若180，2100，下列结论不正确的是（）AabB3+4180C34D5802如图，能判定直线ab的条件是（）A2+4180B34C1+490D143如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断ab的是（）A13B25C2+4180D2+31804如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是（）A34B12CEDC+EFC180DACDAFE5如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定ADBC的是（）ABDCEB12C34DD+DAB1806如图，已知2110，要使ab，则须具备另一个条件（）A370B3110C470D1707下列说法正确的是（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B内错角相等C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D一个角的补角一定是钝角8如图所示，下列推理正确的是（）A因为12，所以ABCDB因为2+4180，所以ABCDC因为34，所以ABCDD因为1+2180，所以ABCD9如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1l2？（）A12B23C35D3+418010在下列图形中，由12能得到ABCD的是（）ABCD11如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断ADBC的是（）A13B24CCCBEDC+ABC18012下列说法正确的是（）A如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等二填空题（共6小题）13如图，若要ABCD，需增加条件 （填一个即可）14如图，要使ABCD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）15如图，12，2C，则图中互相平行的直线有 16如图，如果cd，那么需要哪些角相等，请任写一组 17已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是 18若直线ab，bc，则 ，其理由是 三解答题（共7小题）19如图，ADBC于D，EFBC于F，12，AB与DG平行吗？为什么？20如图，已知1+2180，B3求证：ABCD21如图，CD平分ECF，BACB，求证：ABCE22已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数；（2）求证：BECD23如图，已知12，BC，求证：ABCD24已知：如图，12，3E求证：ADBE25已知：如图所示，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+290（1）求证：ABCD；（2）试探究2与3的数量关系参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：180，2100，1+2180，ab，34，5180，而3+4180不成立，故选：B2【解答】解：A由2+4180，不能判定直线ab；B由34，不能判定直线ab；C由1+490，不能判定直线ab；D由14，能判定直线ab；故选：D3【解答】解：A、13可以判定a，b平行，故本选项错误；B、25，可以判定a，b平行，故本选项错误；C、2+4180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D、2+3180，可以判定a，b平行，故本选项错误故选：C4【解答】解：A、34，DEAC，正确；B、12，EFBC，错误；C、EDC+EFC180，不能得出平行线的平行，错误；D、ACDAFE，EFBC，错误；故选：A5【解答】解：若BDCE，则ABCD，故A选项不合题意；若12，则ABCD，故B选项不合题意；若34，则ADBC，故C选项符合题意；若D+DAB180，则ABCD，故D选项不合题意；故选：C6【解答】解：当370，2110时，2+3180，ab（同旁内角互补，两直线平行），故选：A7【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错角相等，不正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；故选：C8【解答】解：A、错误推不出ABCDB、错误应该推出EFGHC、错误应该推出EFGHD、正确同旁内角互补两直线平行故选：D9【解答】解：A、12，l1l2，故本选项不合题意；B、23，l1l2，故本选项不合题意；C、35不能判定l1l2，故本选项符合题意；D、3+4180，l1l2，故本选项不合题意故选：C10【解答】解：A、根据12能推出ABCD，故本选项符合题意；B、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；C、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；D、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；故选：A11【解答】解：由24，可得ADCB；由13或CCBE或C+ABC180，可得ABDC；故选：B12【解答】解：A、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选：C二填空题（共6小题）13【解答】解：1C，ABCD（同位角相等，两直线平行），故答案为：1C14【解答】解：由12或ADCE或A+ACD180或D+ABD180，可得ABCD，故答案为：12（答案不唯一）15【解答】解：2C，EFCG，又12，1C，ABCD故答案为EFCG，ABCD16【解答】解：46，则cd故答案是：4617【解答】解：ab，cb，ac，故答案为：平行18【解答】解：ab，bc，ac（平行于同一直线的两条直线互相平行）故答案为：ac；平行于同一直线的两条直线互相平行三解答题（共7小题）19【解答】解：结论：ABDG理由：ADBC于D，EFBC于F，ADEF，1BAD，12，BAD2，ABDG20【解答】证明：1+2180，2+AFE180，1AFE，BCDE，AEDB又B3，AED3，ABCD21【解答】证明：CD平分ECF，ECDDCF，ACBDCF，ECDACB，又BACB，BECD，ABCE22【解答】解：（1）AADE，ACDE，EDC+C180，又EDC3C，4C180，即C45；（2）ACDE，EABE，又CE，CABE，BECD23【解答】证明：12（已知），14（对顶角相等），24（等量替换），CEBF（同位角相等，两直线平行），3C（两直线平行，同位角相等）又BC（已知），3B（等量替换），ABCD（内错角相等，两直线平行）24【解答】证明：12，3