数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（第一课时）.doc

23.1图形的旋转（第一课时）学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。学习重点：旋转相关概念以及性质 学习难点：利用性质解决相关问题。学习过程：一、 复习巩固平移的定义： 。平移的性质： 。二、自学指导认真阅读教材第59-60页，注意旋转的有关定义及性质三、自学检测 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转95得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_，旋转角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.四、知识梳理1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_、 。2、一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离 （2）旋转前、后的图形 （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 五、课堂检测1、下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）A. 传送带传送货物B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动2、将叶片图案旋转180后，得到的图形是（ ）3、图形的旋转是由_和_所决定的，旋转不改变图形的_4、由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_，时针旋转的角度为_5、将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）A. 三角形的顶点B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上D. 平面内的任意位置7、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB的位置关系为_.7、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_。8、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。9、如图，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ） A900 B600 C450 D30010、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 第9题 第10题 第11题11、如图3，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_12、如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角=_CAE=_，E=_，BAE=_. 五、总结拓展 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。23.1图形的旋转（第二课时）学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。学习重点：旋转相关概念以及性质学习难点：利用性质解决相关问题。学习过程：一、复习巩固 O A B A B 1、在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和_、 决定的2、如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_3如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_二、自学指导认真阅读教材第60页例题和第61页内容， 掌握旋转的性质并会用性质画图三、自学检测1、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2、画出ABC绕点D顺时针旋转90后的图形A1B1C1 第2题 第3题 第3题3、如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50,则CAB的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 804、如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张5、如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_四、知识梳理归纳：旋转前、后的图形_； 对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_和_、 决定。五、课堂检测 1、如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_ 1题图 2题图2、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合3、一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合4、钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度5、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到7、已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AFCE8、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？7题图 8题图六、课堂小结 本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。23.2.1中心对称学习目标： 1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。学习重点：作图以及利用性质解决问题。 学习难点：利用性质解决问题。学习过程： 一、复习巩固1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？ 2、旋转有哪些性质？二、自学指导认真阅读教材第64页-第66页练习前的内容 掌握中心对称，对称中心，对称点等概念、中心对称的性质 怎样画一个图形关于中心对称的图形三、自学检测1、把一个图形 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。2、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形一定全等； 两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C C4、已知，ABC与DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。 5、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD=_连结A，F的线段经过_，且被C点_，ABD_四、知识梳理1、利用旋转的性质：对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_.2、由旋转的性质：旋转前后对应的线段_,可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.五、课堂检测1、画出ABC关于点O的中心对称图形。 第1题 第2题2、依据图形，回答：对称点是_，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点A、B、C的对称点分别为_.3、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )(A) 平行(B) 相等(C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上4、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_5、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称 6、如图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_。7、 如图在四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称 第6题 第7题8、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.9、如上图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？10、如图，在ABC中，B=90,C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，求CC的长度。 六、课堂小结本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。23.2.2中心对称图形学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系学习重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形学习难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系学习过程： 一、复习巩固中心对称的概念 关于中心对称的两个图形具有什么性质？二、自学指导认真阅读教材第66-67页，中心对称图形的定义 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系三、自学检测1、如图，不是中心对称图形的是（ ） 第1题 第2题2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个3、我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(1)平行四边形(2)矩形(3)菱形(4)正方形 (5)正三角形(6)线段(7)角(8)等腰梯形4、在数字0至9中，哪些是中心对称图形 。5、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )A180 B90 C270 D3606、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？四、知识梳理把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：五、课堂检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）.A1个B2个C3个 D4个2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )A1个 B2 C3个 D4个4、下列4个图形中是中心对称图形的有（ ） A.1 B.2 C .3 个D.4个第4题 第5题 5、如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）.A 第1个 B 第2个 C 第3个 D 第4个6、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，AB=2 BC=3，则图中阴影部分的面积是_.7如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D510828、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D55 第7题 第8题9、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。六、课堂小结本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。23.2.3关于原点对称的点的坐标学习目标：掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学习过程： 一、复习巩固中心对称、中心对称图形的概念，性质，它们的联系和区别二、自学指导认真阅读教材第68页-第69页，思考：关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？三、自学检测1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。3、已知，则点P()关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、点(-1，4)关于坐标原点对称的点的坐标是()A.（1，4） B.（1，4） C.（1，4） D.（4，1）5、 已知P(m+2，3)和Q(2，n-4)关于原点对称，则m+n=( )6、 在直角坐标系中，点A(2，-3)关于原点对称的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限四、知识梳理1、归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；2、讨论：如图，A（-4，1），B（1，-1），C（-3，2），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（-4，1）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（1，-1）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（-3，2）关于原点的对称点为C（ ， ）；总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_五、课堂检测、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_4、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.5、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。6、将ABC绕点O旋转180，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.7、点M（-3，-4）在第象限，点M到X轴的距离是 ，到Y轴的距离是，到原点的距离是 。8、已知点M(-0.5 ,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_10、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有多少个？11、如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ） A8cm B22cm C24cm D11cm 六、课堂小结本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。第二十三章图形的旋转复习学习目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：认真阅读本章教材，完成下列问题：自主学习： 1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）