高考物理总复习必考部分专题四曲线运动习题课件_2.ppt

专题四曲线运动 高考物理 课标 专用 答案B小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2R m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2R gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 R 16R2当R 即R 时 x具有最大值 选项B正确 解题关键小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 2 2017课标 15 6分 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是 A 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案C忽略空气的影响时乒乓球做平抛运动 由竖直方向做自由落体运动有t vy 某一时间间隔内下降的距离y vyt gt2 由h相同 可知A B D皆错误 由水平方向上做匀速运动有x v0t 可见x相同时t与v0成反比 C正确 易错点拨运动的合成与分解在平抛运动中 初速度v0与加速度g不是同一直线上的物理量 不能按匀变速直线运动公式x v0t at2 v v0 at直接套用 注意先分解为两个分运动进行处理 必要时再合成 答案B同步卫星的速度v方向为正东方向 设卫星在转移轨道的速度为v1 附加速度为v2 由速度的合成可知v2的方向为东偏南方向 其大小为v2 1 9 103m s 故B选项正确 审题技巧合速度与分速度遵循平行四边形定则 可结合余弦定理列式求解未知分速度 解题关键合速度即为同步卫星的线速度 一个分速度是在转移轨道上的速度 另一个分速度待求 运用平行四边形定则求解即可 答案D乒乓球做平抛运动 落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h g 当v取最大值时其水平位移最大 落点应在右侧台面的台角处 有vmaxt1 解得vmax 当v取最小值时其水平位移最小 发射方向沿正前方且恰好擦网而过 此时有3h h g vmint2 解得vmin 故D正确 审题技巧本题涉及临界状态 球要落在网右侧台面上 临界情况有两个 一是与球网恰好不相撞 二是与右侧台面的台角相碰 由几何关系约束了最小 最大水平位移 知识拓展在处理平抛运动时 关键是知道将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 两个运动具有等时性 即运动时间相等 列式求解 5 2014课标 20 6分 0 604 多选 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴OO 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 A b一定比a先开始滑动B a b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 答案AC设木块滑动的临界角速度为 kmg m 2r 所以 ra l rb 2l 所以 a b A C项正确 摩擦力充当向心力 在角速度相等时 b受的摩擦力大 B项错误 时 a受的摩擦力fa m 2r ml kmg D项错误 思路分析木块随圆盘一起转动 静摩擦力提供向心力 转速增大 静摩擦力增大 当需要的向心力大于最大静摩擦力时 木块开始滑动 解题关键木块滑动的临界条件是kmg m 2r 由r决定 6 2013课标 21 6分 0 337 多选 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 A 路面外侧高内侧低B 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动C 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动D 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 答案AC汽车在公路转弯处做圆周运动 需要外力提供向心力 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即没有指向公路两侧的摩擦力 此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供 故路面外侧高内侧低 选项A正确 当车速低于vc时 车所需向心力减小 车可能只是具有向内侧滑动的趋势 不一定能够滑动 选项B错误 同理 当车速高于vc 且不超出某一最高限度 车辆可能只是有向外侧滑动的趋势 不一定能够滑动 当超过最大静摩擦力时 才会向外侧滑动 故选项C正确 当路面结冰时 只是最大静摩擦力变小 vc值不变 D错误 审题技巧汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 说明支持力和重力的合力提供向心力 无静摩擦力 为临界状态点 解题关键vc为恰好没有侧滑趋势的临界速度 判断v与vc的关系 即可判断出滑动趋势 1 2017江苏单科 2 3分 如图所示 A B两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为 A tB tC D B组自主命题 省 区 市 卷题组 答案C依据运动的独立性原理 在水平方向上 两球之间的距离d v1 v2 t 2v1 2v2 t 得t 故选项C正确 规律总结运动的独立性原理 相对运动一个物体同时参与几个独立的运动 每个分运动相互独立 运动规律互不影响 两个物体相对运动 互为参考系时 相同的分运动可以忽略运动效果 对同时平抛的两个小球 相对于另一个小球 在水平方向上做匀速直线运动 2 2017江苏单科 5 3分 如图所示 一小物块被夹子夹紧 夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块质量为M 到小环的距离为L 其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F 小环和物块以速度v向右匀速运动 小环碰到杆上的钉子P后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 A 物块向右匀速运动时 绳中的张力等于2FB 小环碰到钉子P时 绳中的张力大于2FC 物块上升的最大高度为D 速度v不能超过 答案D设夹子与物块间静摩擦力为f 匀速运动时 绳中张力T Mg 2f 摆动时 物块没有在夹子中滑动 说明匀速运动过程中 夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值 A错 碰到钉子后 物块开始在竖直面内做圆周运动 在最低点 对整体T Mg M 对物块2f Mg M 所以T 2f 由于f F 所以选项B错 由机械能守恒得 MgHmax Mv2 所以Hmax 选项C错 若保证物块不从夹子中滑落 应保证速度为最大值vm时 在最低点满足关系式2F Mg M 所以vm 选项D正确 解题关键静摩擦力变化的判断分析夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化 在匀速阶段 静摩擦力与物块重力平衡 碰到钉子后 由于向心力的需要 摩擦力会突然变大 当摩擦力达到最大值后 仍无法满足向心力的需要 物块就会从夹子中滑落 答案AB赛车用时最短 就要求赛车通过大 小圆弧时 速度都应达到允许的最大速度 通过小圆弧时 由2 25mg 得v1 30m s 通过大圆弧时 由2 25mg 得v2 45m s B项正确 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 故A项正确 由几何关系可知连接大 小圆弧的直道长x 50m 由匀加速直线运动的速度位移公式 2ax得a 6 50m s2 C项错误 由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120 所以通过小圆弧弯道的时间t 2 79s 故D项错误 审题指导首先要注意大 小圆弧半径不同 允许的最大速度不同 其次要充分利用几何关系 找出直道的长度和小圆弧所对圆心角 这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间 4 2016江苏单科 2 3分 有A B两小球 B的质量为A的两倍 现将它们以相同速率沿同一方向抛出 不计空气阻力 图中 为A的运动轨迹 则B的运动轨迹是 A B C D 答案A不计空气阻力 A B两球运动过程中加速度a g 以相同速率沿同一方向抛出 都做斜上抛运动 故两球轨迹相同 A选项正确 答案D以帆板为参照物时 帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v 故由平行四边形定则可知 帆船相对于帆板的速度大小为v 方向为北偏东45 D正确 6 2015浙江理综 17 6分 如图所示为足球球门 球门宽为L 一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起 将足球顶入球门的左下方死角 图中P点 球员顶球点的高度为h 足球做平抛运动 足球可看成质点 忽略空气阻力 则 A 足球位移的大小x B 足球初速度的大小v0 C 足球末速度的大小v D 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 答案B如图 足球平抛运动的水平位移x 不是足球的位移 所以A错 由x v0t h gt2 得v0 B正确 足球的末速度v 所以C错误 由图可知足球初速度方向与球门线的夹角为 tan s 2s L 故D错误 所以本题选B 评析本题考查平抛知识 难点是想象空间模型 7 2015福建理综 17 6分 如图 在竖直平面内 滑道ABC关于B点对称 且A B C三点在同一水平线上 若小滑块第一次由A滑到C 所用的时间为t1 第二次由C滑到A 所用的时间为t2 小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行 小滑块与滑道间的动摩擦因数恒定 则 A t1t2D 无法比较t1 t2的大小 答案A在AB段同一位置 或关于过最高点的竖直线对称的位置 处速度越大 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 在BC段同一位置 或关于过最低点的竖直线对称的位置 处速度越小 对滑道的压力越小 所受摩擦力越小 分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小 摩擦力做功较少 动能变化量较小 平均速率较大 由t 可知t1 t2 A项正确 8 2015天津理综 4 6分 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 A 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大B 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小C 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大D 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案B宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 B正确 A错误 角速度与质量m无关 C D错误 9 2015浙江理综 19 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 U 形弯道 转弯处为圆心在O点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A B 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以O 为圆心的半圆 OO r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不变 发动机功率足够大 则 A 选择路线 赛车经过的路程最短B 选择路线 赛车的速率最小C 选择路线 赛车所用时间最短D 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 答案ACD路线 均由一半圆与两条直线构成 s1 r 2r s2 2 r 2r 路线 由一半圆构成 s3 2 r 所以A正确 根据F 有 vm 路线 半径最小 路线 半径相等 得v2m v3m v1m B错 根据t1 t2 t3 得t2 t1 t3 C正确 根据a a1 a2 a3 得a1 a2 a3 D正确 10 2014四川理综 4 6分 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 A B C D 答案B去程时船头垂直河岸如图所示 由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d 则去程时间t1 回程时行驶路线垂直河岸 故回程时间t2 由题意有 k 则k 得v1 选项B正确 评析此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解 解答本题的关键点有二 一是合运动和分运动具有等时性 二是利用河宽为定值 去程为分运动的位移 返程为合运动的位移 确定去返的时间 该题难度适中 但有很好的区分度 11 2014安徽理综 19 6分 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动 盘面上离转轴距离2 5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 盘面与水平面的夹角为30 g取10m s2 则 的最大值是 A rad sB rad sC 1 0rad sD 0 5rad s 答案C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时 转盘的角速度最大 其受力如图所示 其中O为对称轴位置 由沿盘面的合力提供向心力 有 mgcos30 mgsin30 m 2R得 1 0rad s 选项C正确 评析此题考查牛顿第二定律 圆周运动等知识 题目设置新颖 巧妙地将已学的竖直面内的圆周运动与斜面结合 本题易认为在最高点时角速度最大而错选A 12 2013安徽理综 18 6分 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 A 28 8m1 12 10 2m3B 28 8m0 672m3C 38 4m1 29 10 2m3D 38 4m0 776m3 答案A如图 水离开喷口时水平速度vx vcos60 8m svy vsin60 24m s所以高度h 28 8m上升时间t 2 4s所以水量为0 28 m3 1 12 10 2m3 选项A正确 答案CD两球加速度都是重力加速度g A错误 飞行时间t 2 因h相同 则t相同 B错误 水平位移x vx t 在t相同情况下 x越大说明vx越大 C正确 落地速度v 两球落地时竖直速度vy相同 可见vx越大 落地速度v越大 D正确 14 2013江苏单科 2 3分 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅A B质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 A A的速度比B的大B A与B的向心加速度大小相等C 悬挂A B的缆绳与竖直方向的夹角相等D 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 答案D根据v r 两座椅的 相等 由rB rA可知vB vA A错误 向心加速度a 2r 因 相等r不等 故a不相等 B错误 水平方向mgtan m 2r 即tan 因rB rA 故 B A C错误 竖直方向Tcos mg 绳子拉力T 因 B A 故TB TA D正确 15 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 P是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏AB竖直放置 离P点的水平距离为L 上端A与P点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏AB的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏A B两点的微粒的动能相等 求L与h的关系 答案 1 2 L v L 3 L 2h 解析 1 打在中点的微粒h gt2 t 2 打在B点的微粒v1 2h g v1 L 同理 打在A点的微粒初速度v2 L 微粒初速度范围L v L 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式L 2h 方法技巧解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征 下降高度在h 2h 水平位移相同且都为L 16 2015重庆理综 8 16分 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置 图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板 M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道 P为最高点 Q为最低点 Q点处的切线水平 距底板高为H N板上固定有三个圆环 将质量为m的小球从P处静止释放 小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心 落到底板上距Q水平距离为L处 不考虑空气阻力 重力加速度为g 求 1 距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度 2 小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向 3 摩擦力对小球做的功 答案 1 H 2 Lmg方向竖直向下 3 mg 解析 1 设小球在Q点的速度为v 则有 L vtH gt2解得 v L当x 时 有 vt1h1 g解得 h1 则距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度h H h1 H 2 由 1 知小球运动到Q点时速度的大小v L在Q点 根据牛顿第二定律有 FN mg m解得 FN mg 由牛顿第三定律可知 小球对轨道压力的大小FN 与FN相等 方向竖直向下 3 从P到Q 应用动能定理有 mgR Wf mv2 0解得 Wf mgR mg 评析本题考查了平抛运动规律的应用 牛顿第二定律在圆周运动中的应用 动能定理等热点知识 情景清楚明了 没有设置解题障碍 为容易题 1 2012课标 15 6分 多选 如图 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 A a的飞行时间比b的长B b和c的飞行时间相同C a的水平速度比b的小D b的初速度比c的大 C组教师专用题组 答案BD小球做平抛运动 在竖直方向上满足h gt2 得t 可知A错B正确 在水平方向上x v0t 即v0 x 且由题图可知hb hc ha xa xb xc 则D正确C错误 2 2013上海单科 19 4分 多选 如图 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标A 已知A点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 A 轰炸机的飞行高度B 轰炸机的飞行速度C 炸弹的飞行时间D 炸弹投出时的动能 答案ABC设轰炸机投弹位置高度为H 炸弹水平位移为s 则H h vy t s v0t 二式相除 因为 s 所以H h A正确 根据H h gt2可求出飞行时间 再由s v0t可求出飞行速度 故B C正确 不知道炸弹质量 不能求出炸弹的动能 D错误 3 2013北京理综 18 6分 某原子电离后其核外只有一个电子 若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动 那么电子运动 A 半径越大 加速度越大B 半径越小 周期越大C 半径越大 角速度越小D 半径越小 线速度越小 答案C设原子核的电荷量为Q 原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分别解得a向 k T 2 v 则半径r越大 加速度a向 角速度 和线速度v均越小 而周期T越大 故选项C正确 4 2014四川理综 8 1 6分 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时 将一条形磁铁放在桌面的不同位置 让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动 得到不同轨迹 图中a b c d为其中四条运动轨迹 磁铁放在位置A时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 磁铁放在位置B时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 实验表明 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 选填 在 或 不在 同一直线上时 物体做曲线运动 答案bc不在 解析因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力 方向沿二者的连线方向 而物体所受合力与速度共线时做直线运动 不共线时做曲线运动 且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲 由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与v0同向 轨迹为b 磁铁在B位置时钢珠所受合力指向B点 a c d三条轨迹中只有c是向B点弯曲的 故对应于轨迹c 5 2016江苏单科 14 16分 如图所示 倾角为 的斜面A被固定在水平面上 细线的一端固定于墙面 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连 B静止在斜面上 滑轮左侧的细线水平 右侧的细线与斜面平行 A B的质量均为m 撤去固定A的装置后 A B均做直线运动 不计一切摩擦 重力加速度为g 求 1 A固定不动时 A对B支持力的大小N 2 A滑动的位移为x时 B的位移大小s 3 A滑动的位移为x时的速度大小vA 答案 1 mgcos 2 x 3 解析 1 支持力的大小N mgcos 2 根据几何关系sx x 1 cos sy x sin 且s 解得s x 3 B的下降高度sy x sin 根据机械能守恒定律mgsy m m根据速度的定义得vA vB 则vB vA解得vA 解题指导本题中涉及物体平衡 曲线运动及功和能的关系等知识点 在第 1 问中运用力的合成或分解 在第 2 问中用运动 位移 的合成 在第 3 问中用机械能守恒进行求解 疑难突破考生必须要将A B的运动过程分析得非常清楚 能看出物块B的sx sy分别为多少 还要知道B减少的重力势能转化为A B共同的动能 6 2015海南单科 14 13分 如图 位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成 圆弧半径Oa水平 b点为抛物线顶点 已知h 2m s m 取重力加速度大小g 10m s2 1 一小环套在轨道上从a点由静止滑下 当其在bc段轨道运动时 与轨道之间无相互作用力 求圆弧轨道的半径 2 若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下 求环到达c点时速度的水平分量的大小 答案 1 0 25m 2 m s 解析 1 设环到b点时速度为vb 圆弧轨道半径为r 小环从a到b由机械能守恒有mgr m 环与bc段轨道间无相互作用力 从b到c环做平抛运动 h gt2 s vbt 联立可得r 代入数据得r 0 25m 2 环从b点由静止下滑至c点过程中机械能守恒 设到c点时速度为vc 则mgh m 在bc段两次过程中环沿同一轨迹运动 经过同一点时速度方向相同设环在c点时速度与水平方向间的夹角为 则环做平抛运动时 tan vy gt 联立 式可得tan 2 则环从b点由静止开始滑到c点时速度的水平分量vcx为vcx vccos 联立 三式可得vcx m s 7 2015江苏单科 14 16分 一转动装置如图所示 四根轻杆OA OC AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接 轻杆长均为l 球和环的质量均为m O端固定在竖直的轻质转轴上 套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间 原长为L 装置静止时 弹簧长为L 转动该装置并缓慢增大转速 小环缓慢上升 弹簧始终在弹性限度内 忽略一切摩擦和空气阻力 重力加速度为g 求 1 弹簧的劲度系数k 2 AB杆中弹力为零时 装置转动的角速度 0 3 弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中 外界对转动装置所做的功W 答案 1 2 3 mgL 解析 1 装置静止时 设OA AB杆中的弹力分别为F1 T1 OA杆与转轴的夹角为 1 小环受到弹簧的弹力F弹1 k 小环受力平衡 F弹1 mg 2T1cos 1小球受力平衡 F1cos 1 T1cos 1 mg F1sin 1 T1sin 1解得k 2 设此时OA杆中的弹力为F2 OA杆与转轴的夹角为 2 弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力F弹2 k x L 小环受力平衡 F弹2 mg 得x L对小球 F2cos 2 mg F2sin 2 mlsin 2且cos 2 解得 0 3 弹簧长度为L时 设OA AB杆中的弹力分别为F3 T3 OA杆与弹簧的夹角为 3 小环受到弹簧的弹力F弹3 kL小环受力平衡 2T3cos 3 mg F弹3且cos 3 对小球 F3cos 3 T3cos 3 mg F3sin 3 T3sin 3 mlsin 3解得 3 整个过程弹簧弹性势能变化为零 则弹力做的功为零 由动能定理W mg 2mg 2 m 3lsin 3 2解得W mgL 8 2013福建理综 20 15分 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到A点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过B点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的C点 地面上的D点与OB在同一竖直线上 已知绳长L 1 0m B点离地高度H 1 0m A B两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上D C两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 答案 1 1 41m 2 20N 解析 1 小球从A到B过程机械能守恒 有mgh m 小球从B到C做平抛运动 在竖直方向上有H gt2 在水平方向上有s vBt 由 式解得s 1 41m 2 小球下摆到达B点时 绳的拉力和重力的合力提供向心力 有F mg m 由 式解得F 20N根据牛顿第三定律F F轻绳所受的最大拉力为20N 1 2017四川成都二诊 14 如图所示 甲 乙两小球从竖直面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动 甲球落在轨道最低点D 乙球落在D点右侧的轨道上 设甲 乙两球的初速度分别为v甲 v乙 在空中运动的时间分别为t甲 t乙 则下列判断正确的是 A t甲 t乙B t甲v乙D v甲 v乙 三年模拟 一 选择题 每题6分 共36分 A组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 30分钟分值 50分 答案D平抛运动的时间由下落高度决定 因为h甲 h乙 故t甲 t乙 A B错误 水平位移x vt 由于x甲t乙 故v甲 v乙 C错误 D正确 2 2017广西南宁4月二模 14 如图 某摩天轮总建设高度为160米 横跨直径为153米 它一共悬挂有60个座舱 旋转一周的时间是30分钟 可同时容纳400人左右进行同时游览 若该摩天轮做匀速圆周运动 则乘客 A 速度始终恒定B 加速度始终恒定C 乘客对座椅的压力大小始终不变D 乘客受到的合力大小不变 答案D做匀速圆周运动的物体 速度大小不变 方向不断变化 加速度大小不变 方向不断变化 A B错误 乘客受到的合力大小不变 方向不断变化 D正确 设乘客所在半径与竖直方向夹角为 当乘客在圆周的下半部运动时 在竖直方向上有FN mg macos 即FN mg macos 越靠近上方FN越小 同理在圆周的上半部运动时有FN mg macos 越靠近最高点时 越小 FN越小 由牛顿第三定律知C错误 3 2017四川南充第二次适应性考试 14 直角坐标系xOy在水平面 纸面 内 一质点在该水平面运动 经过坐标原点时开始受水平力F作用 运动轨迹如图所示 设质点经过O点时沿x方向的速度为vx 沿y方向的速度为vy 则由图可知 A vx vy F可能沿x轴正方向B vx vy F可能沿y轴正方向C vx vy F可能沿x轴正方向D vx vy F可能沿y轴正方向 答案B过O点的轨迹的切线方向即为速度方向 由图知过O点的轨迹切线与x轴间夹角小于45 故vx vy 做曲线运动的物体所受合外力的方向总是指向运动轨迹的内侧 由图可知 F可能沿y轴正方向 不可能沿x轴正方向 故只有B正确 4 2016广西南宁第二次适应性考试 15 为了探究平抛运动的规律 某同学将小球从距水平地面高为h1的地方水平抛出 小球落地时的水平位移为s1 若将小球从高h2的地方以相同速度水平抛出 不计空气阻力 则小球落地时的水平位移大小为 A s1B s1C s1D s1 答案A小球从高为h1的地方水平抛出 由s1 vt1 h1 g 解得 s1 v 小球从高为h2的地方水平抛出 由s2 vt2 h2 g 解得 s2 v 由 联立解得 s2 s1 选项A正确 5 2016辽宁抚顺普通高中模拟 15 如图所示 离地面高h处有甲 乙两个小球 甲以初速度v0水平射出 同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45 的光滑斜面滑下 若甲 乙同时到达地面 则v0的大小是 A B C D 2 答案A甲做平抛运动的时间为 t 乙在斜面上下滑的加速度为 a gsin45 g由h v0t at2代入数据得 v0 所以选项A正确 6 2015辽宁沈阳二中一模 14 跳台滑雪是勇敢者的运动 利用山势特点建造一个特殊跳台 一运动员穿着专用滑雪板 不带雪杖 在助滑路上获得高速后从A点水平飞出 在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆 如图所示 已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0 20m s 山坡看成倾角为37 的斜面 不考虑空气阻力 则运动员 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 A 在空中飞行的时间为4sB 在空中飞行的时间为3sC 在空中飞行的平均速度为20m sD 在空中飞行的平均速度为50m s 答案BA B间距离就是平抛过程人的位移 则有水平方向 x v0t 竖直方向 h gt2 两式结合有 tan37 解得t 3s 选项A错误 选项B正确 平均速度大小为 m s 25m s 选项C D错误 7 2017四川资阳高三二诊 24 如图所示 一根长为L 5m的轻绳一端固定在O 点 另一端系一质量m 1kg的小球 可视为质点 将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放 小球运动到最低点O时轻绳刚好被拉断 O点下方有一以O点为圆心 半径R 5m的圆弧状固定曲面轨道 取g 10m s2 求 1 轻绳刚要被拉断时绳的拉力F的大小 2 小球从O点运动到曲面的时间t 二 非选择题 14分 答案 1 30N 2 1s 解析 1 设小球摆到O点时的速度为v 小球由A到O的过程 由机械能守恒定律有 mgL mv2在O点由牛顿第二定律得 F mg m解得 F 30N 2 绳被拉断后 小球做平抛运动 有 x vty gt2x2 y2 R2解得 t 1s 1 2017贵州贵阳适应性考试 一 18 多选 将一小球从光滑轨道最高点A由静止释放沿轨道滑下 经轨道末端B点后做平抛运动过C点 如图 轨道AB与小球平抛运动的轨迹BC形状完全相同 即AB绕过B点垂直纸面的轴旋转180 可与轨迹BC完全重合 忽略空气阻力 小球从A到C的运动过程中 下列说法正确的是 A 小球沿轨道运动与做平抛运动两个过程机械能守恒B 小球沿轨道运动与做平抛运动两个过程动能增量相等C 小球沿轨道运动与做平抛运动的水平分速度相等D 小球沿轨道运动与做平抛运动所用时间相等 一 选择题 每题6分 共36分 B组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 40分钟分值 60分 答案AB小球沿轨道运动与做平抛运动两个过程都是只有重力做功 且重力做功相同 故在这两个过程中机械能守恒 动能增量相等 A B均正确 小球沿轨道运动过程中水平方向的速度由0增大 而平抛运动过程中水平方向的速度不变且等于沿轨道运动过程中的末速度 而两过程中水平方向上通过的位移相等 则沿轨道运动的时间必大于做平抛运动的时间 故C D均错误 解题指导两阶段的运动都可以分解为水平方向与竖直方向的分运动 再结合受力判定分运动的性质 知识拓展分运动与合运动具有等时性 可以通过合运动的路程与速率或分运动的位移与速度比较运动时间 2 2017广西南宁一模 18 多选 如图所示 小球从斜面底端A点正上方h高处 以某一速度正对倾角为 的斜面水平抛出时 小球到达斜面的位移最小 重力加速度为g 则 A 小球平抛的初速度v0 sin B 小球平抛的初速度v0 sin C 飞行时间t cos D 飞行时间t 答案AC过抛出点作斜面的垂线 如图所示 当小球落在斜面上的B点时 位移最小 设运动的时间为t 则水平方向 x hcos sin v0t竖直方向 y hcos cos gt2解得v0 sin t cos 解题关键由数学知识得出小球到达斜面的最小位移 设经过时间t到达斜面上 根据做平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体运动 表示出水平方向和竖直方向上的位移 再根据几何关系即可求解 知识拓展根据题意 写出数学表达式 利用平抛运动的分解思想把问题解决 3 2017四川自贡一诊 16 如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管道竖直放置 质量为m的小球以某一速度进入管内 小球通过最高点P时 对管壁的压力为0 5mg 则 A 小球从管口飞出时的速率一定为B 小球从管口飞出时的速率一定为C 小球落地点到P点的水平距离可能为RD 小球落地点到P点的水平距离可能为R 解题指导 1 对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况 根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率 2 小球从管口飞出后做平抛运动 根据平抛运动的基本规律即可求解小球落地点到P点的水平距离 易错警示管道属于可支撑的轨道 因此只知小球对管壁的压力大小并不能确定压力的方向 应进行分类讨论 4 2017四川绵阳高三二诊 21 多选 如图所示 水平圆盘上A B两物块用弹簧相连 弹簧处于压缩状态 A B连线过圆心 圆盘以角速度 0绕过圆盘圆心的竖直轴OO 转动 A B相对圆盘静止 已知两物块与圆盘的最大静摩擦力为各自所受重力的k倍 则 A 物块A受到的静摩擦力可能为零B 物块B受到的静摩擦力可能为零C 圆盘缓慢地加速转动 两物块受到的静摩擦力都可能突然反向D 圆盘缓慢地减速转动 物块A可能相对圆盘滑动 物块B仍相对圆盘静止 答案AD对A分析 A做匀速圆周运动 A受到的摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力 当弹簧的弹力恰好能提供向心力时 物块A受到的静摩擦力刚好为零 A对 对B分析 B受到背离圆心的弹力和指向圆心的摩擦力 合力提供向心力 故摩擦力不可能为0 B错 圆盘加速转动 B受到的静摩擦力始终指向圆心 不会突然反向 C错 圆盘减速转动 A所需向心力减小 当弹力和摩擦力的合力大于它所需向心力时 A开始滑动 B仍相对于圆盘静止 故D对 解题关键对A B分别受力分析 明确向心力的来源 开始时A B间弹簧处于压缩状态 弹簧对A B的弹力分别指向圆心和背离圆心 思路点拨圆盘加速或减速 向心力的大小也随之变化 分析向心力的变化对合外力的影响 若半径不变 弹簧弹力不变 从静摩擦力的角度分析 如何满足向心力的变化需求 5 2016广西桂林 崇左4月联考 15 如图所示 滑板运动员由高台水平滑出 在P点接触斜面时速度方向恰好沿斜面方向 然后沿斜面无摩擦滑下 选项中的图像是描述运动员沿x方向或y方向运动的v t图像 其中正确的是 答案D运动员在到达P点前做平抛运动 x方向做匀速运动 y方向做自由落体运动 当运动员滑上斜面后 做匀加速直线运动 加速度a gsin g 所以水平方向的加速度ax acos gsin cos 竖直方向上的加速度ay asin gsin2 g 则x y方向都做匀加速运动 但加速度小于重力加速度 综上所述 运动员在y方向上先做自由落体运动 然后做加速度小于g的匀加速直线运动 则图线斜率小于自由落体运动的图线斜率 x方向上先做匀速直线运动 然后做匀加速直线运动 所以D选项是正确的 A B C错误 方法技巧曲线运动的分析一般都是化曲为直 圆周运动除外 把实际运动分解成两个方向的直线运动进行分析 再合成 解题关键运动分两段考虑 第一段为平抛运动 水平方向匀速 竖直方向匀加速 a g 第二段在斜面上运动 有沿斜面向下的加速度 水平 竖直方向均有加速度 做匀加速运动 6 2016四川资阳二诊 5 如图所示 质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 球的直径略小于圆管的内径 下列说法中可能正确的是 A 小球通过最低点时 外侧管壁对小球的支持力为2mgB 小球通过最高点时 外侧管壁对小球的压力为2mgC 小球通过最高点时 内侧管壁对小球的支持力为2mgD 小球通过最低点时 内侧管壁对小球的压力为2mg 答案B若小球通过最低点时 外侧管壁对小球的支持力为2mg 由牛顿第二定律可知 2mg mg m 则最低点的速度为 v 小球到达最高点时速度最小为0 设在最低点的最小速度为v0 则根据机械能守恒 mg 2R m 则v0 由于v v0 故选项A错误 由于小球做圆周运动 则其在最高点和最低点时的合力应该指向圆心 故选项C D错误 解题技巧小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动 到达最高点的最小速度是0 小球在最高点和最低点时的合力应指向圆心 7 2016福建漳州八校二联 14 11分 如图所示 圆心角为90 的光滑圆弧形轨道 半径R为1 6m 其底端切线沿水平方向 长为l m的斜面倾角为 60 其顶端与弧形轨道末端相接 斜面正中间有一竖直放置的直杆 现让质量为1kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下 物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过 重力加速度g取10m s2 求 1 物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小 2 直杆的长度 答案 1 30N 2 2 1m 二 非选择题 共24分 解析 1 物块在光滑圆弧形轨道上运动 只有重力做功 机械能守恒 设物块在轨道最低点时的速度为v 则mgR mv2 在轨道最低点时 由牛顿第二定律得 FN mg m 联立 式解得 FN 30N 由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N 2 由平抛运动的规律知