华中师大版2020届数学中考信息冲刺卷G卷.doc

华中师大版2020届数学中考信息冲刺卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）当1a2时，代数式的值是（ ）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）据统计，2017年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次数322万用科学记数法表示为（ ） A . 3.22106B . 3.22105C . 322104D . 3.221026. （2分）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 =1的解为（ ） A . =-1B . C . D . =28. （2分）若反比例函数y 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k29. （2分）如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）下面四个图形中，是多边形的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（x+1）2（x1）（x+1）_. 12. （1分）一组数据2，3，2，1，2的中位数为_ 13. （1分）如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1 ， 按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、an ， 则an_14. （1分）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ， 则A4A1A7_15. （1分）如图平行四边形ABCD中，ABD=30，AB=4，AEBD，CFBD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是_ 三、 解答题 (共8题；共101分)16. （10分）计算： （1）（2）17. （30分）如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= (x0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n) （1）求此反比例函数的解析式； （2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （3）如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。（4）求此反比例函数的解析式； （5）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （6）如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。18. （5分）化简： 19. （12分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 20. （10分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为和，AD=18m，CD=78m（1）用和的三角函数表示CE；（2）当=30、=60时，求EF（结果精确到1m）（参考数据： 1.414， 1.732）21. （11分）某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=_； （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 22. （11分）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明 （3）在（2）的条件下，且ABC满足 _时，矩形AECF是正方形 23. （12分）如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tanABO=2.（1）则点A的坐标为_，a=_; （2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标; （3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、d2 ， 求d1+d2的最大值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15