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2006级第二学期概率统计试题（一）姓名 班级 学号 一、填空题（15分）1设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 2设 A、B为随机事件， ，。则 3. 设离散型随机变量分布律为则A=_4. 已知随机变量X的密度为,且,则_ _二、选择题 （15分）1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是 （A）P (A+B) = P (A); （B）（C） （D）2. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”（C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。3. 对于事件A，B，下列命题正确的是 （A）若A，B互不相容，则与也互不相容。 （B）若A，B相容，那么与也相容。（C）若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。（D）若A，B相互独立，那么与也相互独立。4. 设,那么当增大时， A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。5.下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 A） B） C） D） ，其中三、计算题1 （12分）调查某单位得知。购买空调的占15，购买电脑占12，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5，三种电器都购买占2。求下列事件的概率。1）至少购买一种电器的； 2）至多购买一种电器的； 3）三种电器都没购买的；2 （10分）仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。3 （16分）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回 （2）不放回4 （12分）设随机变量X的密度函数为 ,求 (1）系数A, (2) (3) 分布函数。5. （10分）设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（，）四、 证明题 （10分） 设A，B是两个事件，满足，证明事件A，B相互独立。答案一、填空题1. （1） （2） （3） 或 2. 0.7 ; 3. 1/5 ； 4. ，1/2 ；二、选择题 1）A 2）D 3) D 4） C； 5）B；三、计算题 1. （1） 0.28, （2）0.83, （3） 0.72; 2. 0.92;3. （1）123410/13(3/13)(10/12)(3/13)(2/12)(10/11)(3/13
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