初中数学论文：刍议初中数学课堂讨论及优化策略思考.doc

初中数学论文刍议初中数学课堂讨论及优化策略思考摘 要：爱因斯坦说过：“一个人智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言。”同时全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂讨论作为合作交流学习的方式之一，是启发式教学方法的具体体现，它以师生、生生之间互动的方式，通过相互交流观点，形成对问题较为一致的理解、评价或判断的一项活动。这对于发扬教学民主，让学生真正参与到教学活动中来，发挥学生的个性，调动学生的学习积极性和培养学生的能力都有积极的作用。关键词 课堂讨论 问题 合作交流 优化策略数学课堂讨论原本是一种有助于增强学生主体意识、调动学生学习积极性；有助于培养学生的创新意识、探索精神和自主学习的习惯；有助于培养学生数学交流能力；有助于提高学生的思维能力，形成良好数学品质的数学活动。其实我们不难发现这种好的教学方式，并非在任何时候，对任何内容都适合。什么时候讨论？讨论什么？怎样讨论？这些问题如果教师处理不好，讨论就可能会失去意义，甚至会影响正常的教学过程。鉴于这些问题，下面结合教学实例谈谈本人对数学课堂讨论教学谈点滴看法。一、 课堂讨论的作用1、 增强学生的主体意识在课堂讨论中，每一个学生都有机会发表自己的见解、提出自己的观点，与其他同学讨论并评价其他同学的观点，整个过程都需要学生对所讨论的问题进行独立思考，并用语言表达出来，这样既有利于调动学生的学习积极性，使得学生的主体意识得到增强，主体作用得到发挥，又能提高学生学习的主动和自觉性。2、 提高思维的批判能力课堂讨论要求学生不仅能发表自己的意见，提出自己的观点，还要对别人的意见和观点进行评价，通过交流达成共识，所以在这个过程中，批判性思维得到了一定的提高。因为要完整掌握数学概念、定理和公式不是一件容易的事，学生在应用它们时，常常会产生错误或出现漏洞，通过开展课堂讨论让学生自己分析、识别、剖析、纠正，从而达到全面、透彻的理解问题。3、 培养数学交流能力现代数学教育思想强调数学课堂上的交流，数学交流能力是数学素养的基本万分之一。在教学过程中，让学生围绕一节课的中收议题，展开课堂讨论，是体现学生参与教学的一种好方法。课堂上的讨论和争辩，可以形成师生、生生之间多渠道的广泛信息交流。在这个讨论中，让学生表现自人，交流学习心得，品尝独立思考的乐趣。二、 课堂讨论的原则1、 明确讨论目的在数学课堂中开展开展讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动参与学习过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过课堂讨论要解决什么问题，达到什么目的，教师必须心中有数。讨论过程中，学生得出什么结论并不是最重要的，重要的在于学生“想了什么”“怎么想的”，即学生分析问题解决问题的思辨过程才是最重要的。课堂讨论应着眼于学生的发展，把讨论作为一种促进学生发展的有效手段，决不能把讨论当作课堂教学形式的一种点缀，或当作“改进”课堂教学的一张标签。2、 确定讨论问题课堂讨论的核心问题是相关的数学问题，没有数学问题就难以诱发和激起学生求知欲，学生也不会深入思考。因此，在课堂讨论中，根据教学目的和学生实际认知水平应预先设计多层次问题，使它成为学生讨论交流的动力，把知识的获取、规律的探索、问题解决的方法寓于课堂讨论之中，真正把数学问题作为“动手实践、自主探索、合作交流”的一个载体，全面提高课堂讨论的质量。3、 控制讨论的节奏课堂讨论方式有同桌交流、小组交流、全班交流。这些讨论方式要因讨论的内容、学生掌握知识的情况而定。讨论气氛的热烈活泼是课堂讨论成功的重要因素，但如果一味地追求气氛热烈也会影响课堂讨论的效果。讨论问题时要热烈，而归纳总结时需要的却是沉稳和冷静。教师要把握好“度”，该热烈时热烈，该冷静时冷静，有张有弛，使课堂讨论达到最理想的境界。讨论不能草草收场，也不能放任自流，要注意控制讨论节奏。三、 课堂讨论中存在的问题1、 课堂讨论中学生的参与率低讨论是指学生在教师的指导下，为解决某个问题而进行探讨，辨明是非、真伪以获取真理的过程，是促进学生主体参与的有效手段。课堂讨论的形式一般可以分为集体讨论和小讨论两种。集体讨论是由教师主导、组织和控制的，有利于有效地解决问题。但是，通过调研发现，大部分集体讨论的参与率一般低于10%，大部分学生只处于观众的地位，即使是观摩课或示范课，参与率往往也不超过15%。2、 讨论中出现不充分、不深入、走形式的情况课堂讨论中最突出的问题之一是走过场，在讨论问题时，学生不能充分表达自己的意见和看法，讨论问题不够深入。主要表现在以下三种情况：在课堂讨论中，很多教师的着眼点是如何解决当前的问题，而不着眼于调动更多的学生积极参与问题解决的过程。就是想利用学生的嘴来说出教师心中的问题，所以往往只有几个尖子生参与讨论。教师则一步步诱导学生进入预先设好的套路，甚至情急之下，教师代替学生思维，帮助学生说出最后的答案。在小组讨论中，由于教师对全体学生的控制力减弱，暂时使小组处于相对开放的自由状态之中，加上教师对学生的组织能力和有效解决问题的能力缺乏必要的信心，不敢放手让学生独立活动。这时，小组讨论走过场现象更严重，往往讨论尚未完成，甚至还未充分展开就被中止，进入全班交流，草草收场，影响学生参与讨论的积极性，不利于学生讨论问题能力的培养。四、 如何优化课堂讨论“课堂讨论”既是一种教学方式，又是一种教学艺术。因此，教师要根据自身的素质、教材的特点和学生的实际情况，选择最佳方法、最佳时机，促进课堂教学水平的提高。1、 努力营造良好的课堂讨论氛围讨论氛围由讨论专题、学生的心理情绪和智力活动三个因素构成。教学实践表明，良好的氛围是促进学生主动参与学习过程的前提，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神。发扬教学民主，创设良好的课堂教学心理氛围，教师不以权威者、监督者的形象出现在学生面前，而应成为学习过程的引导者、组织者、合作者，为学生的学习提供意见和建议，不随意代替学生作出决定。把握学生的思维，创设问题情境。问题是思维的动力，设计好的问题是激发思维的有效方法，教师要善于把握学生的思维特点，在教学的重点、难点或关键处设计问题，创设问题情境。创设人人求异、勇于创新的气氛。创新精神的培养是素质教育的核心，灵感和创新往往来自学生的“异想天开”。教学中，我们要十分珍惜的求异思维，鼓励学生敢想、敢说、敢问，使学生善于表达不同意见和看法，敢于提出不同的问题，鼓励学生的奇思妙想。2、 适时安排讨论选择好讨论的内容 。选择什么样的问题进行讨论才更能体现讨论的价值，才能更好地发挥学生的主体地位呢？笔者认为，一些简单的、学生个人很容易解决的问题，根本就不需要讨论。讨论应放在知识的重、难点之处，教材的重、难点是一堂课要抓住或要突破的知识点，学生往往会遇到一些普遍性的疑难问题。因而，在此组织学生讨论，让学生主动获取知识比教师反复地强调“这是重点、难点，大家一定要认真学”的效果要好的多。【案例】例如在讲到“零指数幂与负指数幂”内容时，对于“ =1”和“ = ”这两个规定，既是本节课的重点，也是难点，若采用直接给出这两个规定，然后应用，这便是传统的结论教学、机械训练，学生根本无法理解这两个规定的合理性。倘若在教学时，首先让学生通过欣赏细胞分裂示意图后，让学生围绕着几个问题：一个细胞分裂1次、2次、3次、N次后的数目有多少个？细胞分裂4次后的数目是分裂2次的几倍？细胞分裂4次后的数目是分裂4次的几倍？细胞分裂4次后的数目是分裂5次的几倍？展开讨论，学生在相互交流、讨论、争辩的过程中，通过教师的引导，懂得从细胞分裂和数轴的角度说明猜想的合理性，并能解释这两个规定的合理性，从而获得了新知，体验了合作的快乐，主体作用得到了体现，自然也就突破了本课的重、难点。 （2）在新知识的生长点展开讨论，有助于知识的内化。数学教学活动是一个以学生已有的知识为基础的主动构建过程，高级学习是以初级学习为前提的。因此，在教学中要抓住新旧知识的联结点、知识产生的关键处设置问题，组织学生讨论，以促进学生对新知识的理解和认识。数学中的有关概念、定义、定理、公式、法则等，学生经过观察、猜测、实验、操作、运用以后，已经初步感知到规律所在，但不十分清晰，这时我们就应该组织学生进行讨论。（3）在问题的疑难处展开讨论，有助于思维发展。学生在学习数学过程中，对抽象的数学知识，会产生理解上的困难，在知识的处理与转换时易发生障碍，教师应及时给与启迪引导，帮助学生调整自己的思维活动，排除障碍，继续思考，从而攻克疑难问题。解决方法呈现多样化时，适于组织引导学生讨论。在学生学习的过程中，由于思维水平的差异、思维角度的不同、思维策略的不同，对同一问题，有时会产生不同的思维方法。现行教材中，常常会出现开放性习题，如“一题多解”、“一题多变”的情况。这类题目的答案不唯一，由于初中学生思维较单一，往往得不到多种答案，这时候采用讨论的形式效果比较好。【案例】 梯形面积等分问题1：如何作一条线段将ABC的面积一分为二？生1：作中线！ADCBFE师：对！根据三角形的面积公式，CAD和CDB等底同高，所以面积相等，这样的线段有三条。问题2：如何作一条线段将梯形ABCD的面积一分为二？学生画图，独立思考，然后交流讨论，形成方案。生1：只需要作出梯形上、下底中点的连线即可（此为方案一，如图所示）师：为什么呢？BCDAHGE生2（补充）：分成的两个梯形等底同高。生3：我还有一个方法，取DC的中点G，连接AG并延长，交BC的延长线于点E，则S梯形ABCD=SABE。取BE的中点H，AH即为所求（此为方案二，如图所示）师：好！这名同学运用梯形的常见辅助线，把梯形的面积平分问题转化为三角形的面积平分问题，体现了数学的转化思想。ADCBHE生4：我发现在方案一中取EF的中点H，过点H任作一条直线与AD、BC相交即可（此为方案三，如图所示）F引导小组讨论：以上各种方法有何异同，并进行初步的分类,组织学生汇报、交流, 通过互动交流，对问题进行初步的分类、归纳、概括。组织学生对所获得的方案中某些需要运用代数计算或几何推理才能确定直线具体位置的问题进行进一步探究,教师深入各组指导，捕捉资源、分析整合。3、加强讨论的组织和指导讨论的组织。讨论没统一的组织模式，但我们应量多地采用小组讨论、同桌讨论，少用集体讨论，因为小组讨论的参与率和有效性较主。既使一些比较复杂的问题，我们也可以把它分解成若干小问题后，放到小组中来尝试解决。在小组讨论中应指定小组长负责组织讨论，促进全体学生参与，使讨论有序、有效地进行。【案例】如右图，在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡上。已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高为（ ）A. 24m B.22m C.20m D.18m师：大家谈谈自己的解法（6人一个小组相互讨论反馈与交流，经过5分钟课堂讨论后学生各抒己见）师：学生1，请说说你是怎么答对的？学生1：我当时想用相似三角形的有关知识来做，但发现解决不了，于是就蒙了一个，结果就对了。（其余学生轻笑）师：与她一样有着好运气的请举手！（其余三名学生举起了手）生：铁塔上的斜拉线段可以删掉一些师：太巧了！我当时也是这么处理的，于是又在草稿上画了这样的图（如下图），然后把题中的已知条件尽量搬到图形上，其中小明的位置是点E，表示他身高的线段应该垂直于斜坡面还是平面呢？（因为课前与学生的个别交流中已经发现有学生在这个问题上发生了错误）生：应该垂直于地面师：如果垂直于斜坡，结合实际情况想想，又会如何呢？师：我们是否曾经接触过这类问题？（略作停顿后）题中的太阳光是平行线，结合已知的其余条件，发现从图中现有的三角形中很难找，于是就想着是否得通过添加辅助线构造相似三角形，可问题是怎么添呢？仔细观察以小明和小华及光线和影子所构建的三角形的形状，它们显然不相似，若延长CD交AE于点M,再过点E作CD的平行线与太阳光线相交，则图中的相似三角形不就有好几对了吗？问题是否就可解决了呢？（突然）生2大呼：我知道答案了！师：你们什么时候得出答案的？生2：就在你说要构造相似三角形以后，我就有了思路了，原先我怎么就没想到呢？师：那就请你整理一下，给同学们继续解说吧！（其余学生鼓掌）生2：如上图所示，则图中的相似三角形就有很多对了，找出其中与所求对象相关的相似三角形，再把已知条件用上就可以了！（这时，大部分学生都急着开始动手解题了，过了三分钟左右，他们都笑着宣告，题目解决了！）此后的课堂中，学生的思维非常活跃。课后，他们要求我今后的解题教学课最好都能这么讲，因为他们听着觉得更自然，更有感触。讨论方法的指导。根据讨论内容的不同和学生的年龄特点，应当选用不同的方法，提高讨论的有效性。如对于一些比较复杂的问题，教师可以把它分解成若干个小问题或列出讨论提纲，让学生讨论；由于学生空间想象力不够丰富，可以为学生提供实物、模型、图片等，让学生在观察、比较、操作中进行讨论；对书上有提示性问题的地方，也可以让学生结合看书，按要求进行讨论。给予充足的讨论时间。对于教师提出的问题，学生只有经过认真思考、整理，才能用语言表达出来。时间不足就会走过场，往往只有少数尖子生才有发言的机会，而大多数学生则来不及思考。调研发现，不少学生有这样一种心理，既然想不出或来不及想，