数学北师大版八年级下册提公因式法（1）.docx

第四章因式分解4.2.1提公因式法教学设计教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出各项的公因式及如何确定各项提公因式后剩余的因式。教学方法：讲练结合 多媒体演示 小组探究教学过程： 一、目标导学1.理解公因式和提公因式法的概念； 2.能正确找出一个多项式各项的公因式；3.能用提公因式法进行因式分解。 二、任务驱学活动内容：观察下列各式，想一想有什么共同特点呢？ 535(-6)52 2R2r mamb cxcycz结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式活动目的：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式试着确定下列各多项式中的公因式？1) a c+ b c 2) 3x2 +9xy 3) a2b -2ab2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y活动目的：公因式由简单到复杂，在此过程中引导学生思考确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力三、合作探学活动内容1：你是如何确定一个多项式各项的公因式的呢？需要从哪几个方面考虑？ (小组内互相说一说）结论：1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式活动内容2：议一议1）多项式 2 x 2 + 6 x3 的公因式是什么？2）你能尝试将多项式2 x 2 + 6 x3 因式分解吗？与同伴交流。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法活动目的：让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备四、教师领学活动内容：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ x3 （2）7x 321 x2 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳：提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式教师提醒：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （2）如果多项式的首项为“”时，通常先提取“”号，然后提取其它公因式； （3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等活动目的：根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 活动目的：进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。五、当堂控学随堂练习1.把下列各式因式分解活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取