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文档简介

学目标 知识与技能:通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;过程与方法:通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观:通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,为学生以后学习无理数做好准备。4.1.2学时重点 算术平方根的概念和求法。4.1.3学时难点 :算术平方根的求法。【导入】活动1 学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为 的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?活动2【活动】活动2 探索:学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为 。接下来教师可以再深入地引导此问题:如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 ,那么正方形的边长分别是多少呢?学生会求出边长分别是1、3、4、6、 ,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。活动3【讲授】活动3 归纳:算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法:a的算术平方根记为 ,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。活动4【练习】活动4 求下列各数的算术平方根: 解:因为 所以 的算术平方根是 ,即 ;因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 ;因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 ;因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 ;因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 。注:根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;0的算术平方根是0。活动5【测试】活动5 由此例题教师可以引导学生思考如下问题:你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。即:只有非负数有算术平方根,如果 有意义,那么 。注: 且 这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。活动6【活动】活动6
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