初中数学教学案例－－平行四边形的性质.doc

初中数学教学案例平行四边形的性质一、案例分析与设计：本节课是人教版数学八年级（下）第十九章第一节内容，总的设计是：通过展示图片、学生欣赏创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，通过图片、实例、抽象出平行四边形的定义及特征，让学生感受数学与我们生活的联系，通过学生加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受动手测量，猜想的乐趣；本节课将以“生活、数学”、“活动、猜想”、“证明、应用”为主线开展课堂教学。通过证明、验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。培养学生的推理，概括能力。二、教学重点和难点：教学重点：掌握平行四边形的概念及性质。教学难点：利用平行四边行的性质解决相关问题及转化的思想。三、教学目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质。过程与方法：在平行四边形性质的探究过程中，让学生经历度量、猜想、拼图、分析、归纳、概括的全过程。情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力。四、案例教学用具：1、教具：方格纸、三边不等的全等的三角板若干，多媒体平台及多媒体课件；2、直尺、量角器。五、案例教学过程：（一）创设情境，引入课题1、课件展示二组图片：1、墙砖图案；2、楼梯扶手；3、篱笆格；4、伸缩门；5、活动衣架；6、书上的图案。2、观察：在所展示的图片中，我们都看到了哪一种大家所熟悉的基本图形呢？（学生自由回答：平行四边形）。师述：平行四边形，在生活中有着广泛的应用，你还能举出其他伪例子吗？（学生沉默，我心里紧张），然后引导学生说，我们教室里的是板面、桌面、是平行四边形吗？学生马上回答：不是（我更紧张了），我紧接着问，怎么不是呢？学生说：“老师，黑板面、桌面是长方形？我迟钝了几秒钟。”接着说，黑板面、桌面是特殊的平等四边形，今后我们要学到？学生像顿然大悟一样，“老师、教室里还有门、窗子边是平行四边形”我像抓到了救命、稻草，赶紧做出肯定回答：“对，生活中随处可见平行四边形的身影，因此，我们有必要系统的来学习平行四边形，今天，我们就一起来探究平行四边形的性质”。板书课题。3、观察图形、抽象定义师述：这种图形有什么特征呢？生：两组对边分别平行。出示动画课件：师：对，两组对别分别平行的四边形。叫做平行四边形？这就是平行四边形的定义。然后结合课件上的平行四边形，分别讲解有关的概念：对边、对角、几何语言描述平行四边形。以及平行四边形的读法和写法等。师述：从平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边具有什么性质？（生：对边平行）。那么，平行四边形除了具有两组对边分别平行外，还具有其它的性质吗？我们一起来探究一下。4、画一画，猜一猜，量一量。出示课件：发放方格纸，清同桌合作，用定义的方法在方格纸上画一个平行四边形ABCD，并且四个顶点在格点上。学生画好后，出示课件请同学们仔细观察你们所画的平行四边形，猜一猜，平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？学生容易得出：猜想： 平行四边形的对边（相等）平行四边形的对角（相等）然后，同桌两个同学合作，用直尺、量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角的关系，并记录下数据，你的猜想和度量的结果一致吗？抽查几组学生的数据，得出的结果和猜想，是一致的？是不是所有的平行四边形都具有这个性质呢？（生：是）师：是不是我们还不能下结论，我们必须采用数学方法加以严密的证明。在证明前，我们出来做一个拼图游戏。5、拼图游戏每组同学发2个三边不等的全等的三角板，1绿1红出示课件，用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？巡视后，找出1组同学上台展示一下它们所拼的3个不同的平行四边形。然后让学生思考？从这个拼图游戏中我们可以得到什么启示？（学生沉默，30秒钟过去了一个学生小声说，得出的启示是平行四边形是一个中心对称图形，与预期的答案不等，我有些紧张了），对学生的回答作出肯定后，我提示学生，用这两不全等的三角形可以拼成一个平行四边形，反过来，学生接着说：“一个平行四边形可以分成两个全等的三角形”我终于松了一口气。接着讲解，得到了这个启示以后，我们就可以对刚才的猜想，加以证明了。6、证明猜想：证明：已知 ABCD，求证：AB=CD、BC=DAB=D，BAD=DCB。提问：如何证明呢？（学生讨论）我接着提示：右前面，我们已经知道要证明线段相等，角相等，通常是证明两个三角形全等来实现。本题中，没有三角形，如何构建三角形呢？学生七嘴八舍的说出连接AC或BD。师生：根据拼图得到的启示，我们可以把这个平行四边形分成2个全等的三角形，连结AC或BD，然后再寻找全等的条件。引导学生口述，然后师生一道把正确的证明过程展示出来。证明：连结AC。AB/CD；AD/BC（平行四边形对边分别平行）1=2，3=4右ABC和CDA中。1=2，AC=CA，3=4ABCCDA（ASA）AB=CD，BC=DA，B=D又1=2，3=41+4=2+3即BAD=DCB师：从这个解题过程中，我们得到一种解题方法：在解决有关平行四边形问题的时候，怎么办？（学生讨论）。然后师生一起归纳：有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。师述：本题的结论就证明了刚才同学们的猜想是正确的，从而就想到了平行四边形的性质。7、形成定理：板书：平形四边形的性质定理1，平行四边形的对边相等。平形四边形的性质定理2，平行四边形的对角相等。思考：怎样将这两个性质用：文字语言、图形语言、几何语言、将它表达出来。（学生讨论）学生对此比较陌生，最后一起归纳后展示课件。文字语言 图形语言 几何语言四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC性质1，平行四边形的对边相等， 四边形ABCD为平行四边形，A=C，B=D性质2，平行四边形的对角相等， 得到S平行四边形的性质，我们可以周边来解答以下问题。8、性质运用：（1）课本例1（2）学以致用：1）已知 ABCD中，AB=8，BC=4，其余各边长为多少，其周长等于多少？例1，让学生回述，然后课件展示书写过程。学以致用分组探究，心同桌合作，代表板演。教师订正。这时，我一看时间不多了，赶紧进行课堂总结。9、课堂总结：这节课你有哪些收获？（先让学生试着总结）然后师生一起总结：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（2）性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。（3）性质向运用。10、最后忽忙的布置了作业，课件展示课本P84、1、2、3。六、教学反思：（1）本节课的优点1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不右，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识。2、本节课的教学流程非常清晰：通过活动、猜想、证明、应用为主线来开展课堂教学。3、通过探究式教学法：把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的认而不再是传统教学中“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼图游戏的过程中，让学生体验转化的思想。4、通过同桌合作，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚。加深了师生之间的教学和谐。5、课件设计精美，颜色鲜艳，背景切合教学实际。（二）本节课的不足对于学生找不到生活中的平行四边形的，感到茫然，不知所措，学生的回答与预期的答案不符时，不知道怎么应付，课件的动画效果设计得不是很好，教态方面，有些紧张，语言是得有些生硬，数学语言不够规范化，给学生思考的空间少，没有设计好有梯度的习题，时间把握不够好。（三）努力的方向课程为我们带来了新的教学观念，从本节的教学中，使我意识到，教师必须有