初中数学论文：用“轻负增效”的观点审视当前数学课堂.doc

初中数学论文触摸“简约”，追求“高质” 用“轻负增效”的观点审视当前数学课堂【内容摘要】随着新课程改革的不断推进和深入,课堂呈现出一些少有的“迷人景观”: 情境娇柔、活动过场、探究空壳、盲目取舍所有这些“壮举”都有“新理念”的坚强“支撑”,都被看作是“新理念”的生动演绎。透过浮华背后,认真审视这些“热闹非凡的课堂”,我们会发现:很多教师仅仅是模仿了课改的“形”，未领略课改的“神”，课堂的效益不高。这使笔者开始对“有效课堂”进行追寻与思考。本文从教学现状入手，剖析当前课堂教学中的问题，并提出有效的教学策略，去触摸课堂教学更深层面的实质问题。【关键词】 简约有效 轻负高质 策略探讨一、回眸课改的路让我欢喜让我忧新一轮课程改革如火如荼地进行着，走进新课程，我们会惊喜地发现，今天的教学精彩纷呈，数学课堂不时呈现出一道道亮丽的风景：学生的主体地位得到巩固和提高，自主探究和合作学习的能力得到培养，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃，课堂呈现出“百花齐放”的喜人局面，然而，以理性的眼光来重新审视当今的课堂，我们的数学课变化得太快，理论一个接着一个，课型一种换一种，好像不管是谁都在努力地改变自己的课堂，不断地用新观点、新理念积极地充实我们的课堂，变换我们的教学形式，于是课堂“热闹了”“精彩了”“现代化了”。在热闹与自主的背后，透射出的却是放任与浮躁，课堂教学多了时髦，却丢失了宝贵的东西“有效”。在“开放”与“活跃”的背后，多了“无序”与“散乱”，却少了思考和实效。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发生命的活力？是我们待以深思的问题。作为一名数学教师，我们应该时时刻刻反省自己：在滚滚而来的改革浪潮中，我们该坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有戴着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？作为一名新时代的数学老师，不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精，去虚求实，与时俱进，在成就自己的同时更成就我们的学生。二、纵观今天的课堂想说爱“你”不容易笔者参加过一些课堂观摩活动，陡然发现，今天的数学课堂极具观赏性，越来越“绚丽多姿”了，而自己的教学有些“跟不上时代潮流”之感。但是，冷静思考一下，“绚丽多姿”的背后折射出一种无效或者低效的现象。有些课场面热闹“轰轰烈烈”，可听后总给人一种茫然的感觉，感觉是在给新课程凑热闹，因为课堂45分钟的教学演绎，不能真正体现数学课堂教学的价值所在。现撷取一些教学现象与同行商讨。1、情境娇柔，据小节而失大体【案例描述】有位教师为了引出“平均数”的概念，设计了这样一个情境：将学生分成人数相等的两队，提出：老师想了解一下这两队同学的拍球水平，该怎么办？由学生谈出自己的不同想法，教师结合生活实际肯定了“每队选几个代表拍球”的作法，并在教室中实际组织了限时拍球活动，教师记录两队中每位同学的拍球个数。教师提出问题：“哪队同学拍球水平高？你有自己的想法吗？”学生交流后认为应该比较拍球总数，然后教师又以游戏者的角色加入其中拍球水平低的一队，从而引出“在人数不相等的情况下，比什么才能公平”这一问题，最终引出了“平均数”的概念。难道不用如此矫揉造作的情境，就达不到这样的效果了吗？创设情境，是当今课堂教学的基本手段，其形式也越来越多样化。我们时常会看到一些教师在创设情境时弄巧成拙，画虎成犬，陷入情境创设的沼泽而不能自拔。有时教师会很牵强地加入情境，为情境而情境，有些情境过于哗众取宠，不利于学生经历学习的过程，有些情境过分追求生活化，看似热闹，却牵强附会；有些情境过于繁琐，模糊了学生的思维，不利于学生数学能力的培养。有些教师为了使教学引人入胜，挖空心思编撰情境，有时甚至“情境造假”，并美其名曰“课堂的需要”。这种过于追求教学时尚，不顾及情境与教学内容的关系，只图表面热闹而脱离数学本质的情境，严重干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，甚至使课堂陷入看以热闹，却是教者手忙脚乱，学者眼花缭乱，听者心慌意乱的“三乱”局面，影响教学目标的实现。2、活动过场，重热闹而轻价值【案例描述】在三角形内角和教学中，教师设计了如下探究：组织学生用量角器将自己所画的三角形的三个角都测量一下，并将结果记录下来，并计算它们的和。教师巡回指导，活动热热闹闹。3分钟后，教师叫学生停下来，问学生测量的计算结果是多少？学生的答案很多。教师把多样的答案归结为量角器测量时有误差，告诉学生事实上不同的三角形三个内角加起来应该是一百八十度。然后教师在投影机上演示了三个角拼出一个平角的过程。然后问道：现在知道三角形内角和是多少度了吗？学生恍然大悟。既然测量的结果是不准确的，为何让学生去测量，直接让学生去撕下三个角拼拼看不是更好吗？受新课改的影响，很多教师注重活动的操作，刻意追求形式上的创新和突破，而忽视了对教学内容的正确把握，导致活动哗众取宠。表面看，学生参与其中，但在“参与”和“活动”的背后，透露出浮躁、盲从和形式化倾向，操作活动没有从教学内容和学生的实质出发，没有明确的目标，只是片面地追求操作活动的次数与形式。有的活动虽在进行中，但过于饱和，偏离了数学思维的轨道，出现老师无法控制的窘境；有的活动失去教师有针对性地引导、点拨，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。活动教学不是停留在表面上的热闹，而是注重知识的内化，让学生的思维深层次地参与，情感真正被激活。刻意追求形式、放任自流的活动是华而不实的，这种活动是无意义、无价值的。 3、探究空壳，摆形式而缺实效【案例描述】反比例函数复习课上，教师复习了基本内容后，出了一道关于实际问题的题目：在抗击雪灾时期，救灾指挥部要将一批救灾物资运往灾区，工人以50吨/小时的速度往一架飞机上装救灾物资，装完恰好用10小时。问题：（1）到达目的地后，卸货速度V与卸货时间t的函数关系怎样？（2）由于时间紧急，卸货时间不超过5小时，那么平均每小时至少卸多少吨货物？在解决第（1）个问题时，教师安排了小组探究讨论，场面异常热烈，问题是解决了，但花费将近10分钟。这个浅显、容易的问题完全可以由学生独立完成，根本没必要安排小组探究讨论，为了追求课堂的热闹而对这么简单的题目进行探究讨论，探究便流于空壳。探究是当下数学课堂的主旋律，成为“时尚”和“流行”的教法首选。很多老师对探究的理解出现了偏差和异化的情况，探究有形无实，探究内容臃肿、冗杂，课堂上，教师探究过度，在引导学生进行知识探索的过程中，没有具体的要求，没有明确的提示和指导，只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都让学生去探究。有时探究的问题过于简单，有时探究的空间过于狭窄，缺乏思维的挑战性，无法激发学生的探究热情，有时探究的问题过于复杂，不在学生的“最近发展区”，只是流于形式，缺乏实效，难以完成预期的教学任务。在这种随意的、毫无组织的“探究”活动下，课堂展现的只是学生虚假的主体性，失去的却是教师价值的引导、智慧的启迪、思维的点拨，这样的探究，不仅让学生的探究方法得不到提升，而且探究成果也得不到共享和内化，自主探究反而成为“空壳”探究。4、盲目取舍，拾旁支而弃主干【案例描述】在上习题课时有这样一道题：已知线段AB=8，点O是线段AB上任意一点，C，D分别是线段OA和OB的中点，求CD的长。同学们在做了这题以后，有一个学生突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外时，原有的结论“CD=4”是否仍然成立？对于这个“意外”的发现，教师就一句：“这个结论发现得很好，同学们课后去探究一下，这个结论是否仍然成立。” 一带而过。我们不是经常要求学生考虑问题要全面吗？多好的生成，分析一下不用花很多时间，这样舍弃岂不是舍本逐末？当前的数学课堂，很多教师重视预设，但预设过度，造成了生成上的盲目取舍，很多教师对课堂交流中的生成问题置之不理，或轻描淡写，不了了之，或拾旁支而弃主干，或视而不见，任凭课堂上闪现的智慧火花自生自灭。曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们为学生的默契配合，亦步亦趋而深感欣慰。表面看，教学有条不紊、井然有序，实质上课堂缺乏思维的碰撞与交流，缺乏个性的释放和张扬，学生只能获得表层的知识和虚假的生成。这种缺乏活性，不能内化为学生智慧和品质的课堂生成，就不是轻负高质的数学教学。众所周知，教学的过程不仅是预设，更是动态的生成，如果我们的教学被预设的绳索所左右，课堂中再好的动态生成也是“一潭死水”，没有思辩，没有跌宕，没有情趣，课堂显得索然无味而无趣。三、守望明天的课堂“轻负高质”才是真审视当前的数学课堂，教学“无效”“低效”甚至“负效”的现象腑拾即是。在新课改的今天，追求教学实效已成为众多教师的共识，如何落实有效教学，走“轻负高质”之路已成为我们共同关注的焦点。我们要理性客观地反思过去，实事求是地面对今天，抛弃表面的浮躁，还数学课堂一种内在的简约美。那么，我们该如何洗脱浮华，追寻一种“轻负高质”的教学之路呢？笔者将结合下面几个教学案例谈自己的观点与看法。1、情境创设不必“优美华丽”，更应求“数学内涵”好的情境创设是教学活动良好的开端，但情境创设并不是课堂教学的“摆设”。情境创设朴实、实用即可，而不必刻意追求形式的“优美华丽”，也不一定非要用上图画或动画。那些思考价值含量极低的问题，哪怕用绚丽的画面来点缀装饰，也称不上真正意义上的情境创设，只能是一幅供学生欣赏的美丽画面而已，在一定程度上可能会产生负面的影响。情境创设追求实效，在吸引学生注意力、提高学习兴趣的同时，要把数学课变得更有“数学内涵”，使得学生亲历数学学习的过程，获得相关的知识，更好地完成教学目标。【案例】如在教完全平方公式这一内容时，教师创设了师生竞赛情境引入新课，师生同时计算352、852、1052、1012、，教师口算，学生用计算器。结果总是教师领先。“真奇怪！老师为什么如此快？” “一定是事先记住答案的，作弊。”教师笑了笑：“你们可以随便报一个末位数是5的两位数的平方。”结果老师都能对答如流。这就引起学生的好奇心，“有什么诀窍？”学生迫不及待地问。教师顺利地激起了学生求知的欲望，引发了他们的学习兴趣，此时教师把话一转，“欲知此法，得从学习完全平方公式开始。”同学们一个个睁大好奇的双眼，期待着老师的讲解。在知识拓展中，由于之前学习过（ab）nanbn以后，许多同学都错误地认为（a+b）nanbn，于是教师在教完全平方公式时，先让学生猜想（a+b）n，然后让学生用具体数据进行代入求值，从而产生出冲突，从而让学生发现原先自己的错误认识，然后再引入“杨辉三角”。两个情境都没有华丽丽的外表，效果却很好。一个有效教学情境的设置，不应只起到“敲门砖”的作用，也不仅仅有益于调动学生的学习积极性。教师用心创设的情境，不能让它在教学中只发挥一点作用，好的情境应该具有贯穿性，使它在整节或整章教学中起到一定的引领作用，这一点在我们创设情境时就应该有所考虑。有些教师挖空心思，创设了有意义的情境，也给学生留下了悬念，可是随着问题的深入，却再也看不到这个情境和相关知识的联系，这样的情境也是缺乏内涵的。2、活动操作不必“轰轰烈烈”，但应有“静思默想”活动操作是为实现教学目标服务的，但活动操作必须服从教学目标，以利于知识的传授和学生的发展。活动操作值得肯定，但活动操作并不是越热闹越好，停留在表面上的热闹，没有带给学生理智的挑战、认知上冲突的活动操作是无效的。静思默想的课堂是新课程背景下数学课堂教学的理想追求。因此教师在组织学生进行操作活动之前，必须要留下“静思默想”的机会给学生。【案例】在上概率时，教师设计了一个转盘活动：假设在圆盘的 1、3、5、7、9、11号格子里放上价值 10 元的物品,在 2、4、6 、8、10、12号格子里均放上价值 5 角钱的物品。 谁交上 1 元钱 ,就可转一下圆盘,等停转后,指针指到哪一格,便根据那格的数,从下一格起,按格往下数这个数,数到哪一格,放在格里的物品就归谁， 教师边演示边说明游戏规则,学生热情高涨,跃跃欲试,心想:盘子上,单数和 双数格子各占一半.数到双数得“5 角钱”,虽然亏了;数到单数得“10 元钱”,可 就赚了。一个学生摇了个1, “1 元钱”换了“5 角钱”。 第二个学生摇了个 6, 算出结果是12,又赔了。第三个赔了，第四个赔了这时就有同学有疑问了,开始动脑了，期间又有几个同学上来试，还是赔了。于是有同学喊了起来：“没有10 元钱,老师骗人的。”而其它同学有的似乎也明白了。大家开始静下来思考，经过教师的点拨和学生的思考，结论出来了:按照这样的规则,是怎样也得不到“10 元钱”的。因为奇数奇数偶数; 偶数偶数偶数。 这就是说,不管指针指在奇数还是偶数,最后数到的总是偶数格,赚的概率零。教师再列举街头小摊的几种“伎俩”，让学生计算赚的概率，学生参与非常积极，课堂取得了很好的效果。引导学生开展有效的操作活动是促进学生进行自主探究的重要手段，在操作活动中加上情节，可以将“就事论事”的学习材料变为趣味的手脑并用的活动，发展学生的思维，学生在操作活动中，经过分析，综合、抽象、概括等思维活动，思维的条理性可得到提高。案例中教师利用学生的好奇心理成功吸引学生，又让学生在失败中自发追寻真相。这里，学生是真正的探究者，所有的“静思默想”都出发自学生自身的需求。这样的活动让我们真正感受到了数学的快乐与魅力。3、自主探究不可“一帆风顺”，而应有“潮起潮落”数学教学往往伴随着自主探究，但自主探究并不是一帆风顺的，在自主探究的过程中所暴露出的问题是必然的，教师应及时引导学生用科学的精神、科学的方法去探究问题，启发学生根据已有的知识经验进行大胆猜想，再通过观察、操作、实验、推理进行验证，最后得出正确的结论。在自主探究的过程中，教师要给学生提供主动探究的时间与空间，鼓励学生从不同的角度来解决处理问题，并在解决问题的过程中学会不断反思、不断调整、不断超越。【案例】在一般四边形的中点四边形探究完成后，教师还想作一下延伸，就问学生还想研究哪些特殊四边形的中点四边形。学生提出研究梯形的中点四边形，教师适当组织后学生开始动手画图探究,几分钟后,学生根据画图猜想探究出了3种答案：生1认为是矩形（刚好画了对角线互相垂直的梯形）,生2认为是平行四边形（画了一般的梯形）,生3认为是菱形（画了一个等腰梯形）。教师没有马上说谁对谁错，而是追问学生：“在这三个答案中,你们能够肯定梯形的中点四边形一定（语气加重）会是什么图形吗？”学生略作思考后肯定答案是平行四边形,因为矩形菱形都是平行四边形。然后教师问学生是矩形或菱形有无可能？如果有可能，这个梯形需满足什么条件？学生们探究了约2分钟。得出结论: 梯形的对角线互相垂直，那么得到的中点四边形是矩形；梯形的对角线相等，即等腰梯形，那么得到的中点四边形是矩形。教师再问还有没有其它可能性？学生马上得出了另一个结论:梯形的中点四边形有可能是正方形,条件是只要此梯形满足对角线相等且互相垂直。探究学习是新课程理念下的一种有效学习方式，它通过创设一种类似科学研究的情境和途径，促使学生自己分析、处理信息，亲身感受和体验知识的产生过程，让学生在探究活动中发现问题，解决问题，从而学习知识，提高能力。案例中教师没有点评学生答案的对错，而是通过教师追问，把问题抛回给学生，让探究活动一波三折、潮起潮落。这样的探究过程充分体现了学生是教学活动的主体，也让我们看到了探究课堂的魅力。4、课堂生成不可“盲目取舍”，而应要“慧眼识珠”课堂教学是一个动态生成的过程，无论老师预设得多么充分，也难以预料课堂中出现的“节外生枝”，变动不居的课堂充满了不确定性，教师不能盲目取舍，要慧眼识珠，根据课堂的生成情况不断调整自己的教学行为。学生的认知起点是有差异的，教师只有在学生的真实认知点上综合把握，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能心中有数、以学定教，只有这样，课堂才能演绎出不曾预约的精彩。【案例】ABCD E中考复习中，教师问学生：“能平分一个三角形面积的直线你能找到几条？”第一个学生回答三条，就是三角形三条中线所在的直线。第二个学生回答：六条。如图，ADAB1且DEBC，则直线DE就两等分ABC的面积。这样的直线也有三条。ABCED FGDABCED FG教师对学生的回答感到很满意，正想见好就收，这时学