苏科版八年级数学下册矩形、菱形、正方形提高练习

特殊平行四边形提高训练1、如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足E，DE：AD=，则下列结论正确的个数有 菱形的面积 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；BAGCDHE其中正确结论的序号是（ ）A B C D 3、如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图）A4 B3 C2 D14、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。A2 B C2 D2 5、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为（ ） A5 B C6 D6、如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为( ) A10 B12.5 C15 D20（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）：（A）10 （B）12 （C）14 （D）16（第11题图）8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ） A1 B C42 D349、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT( )A B C 2 D 110、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是（ ）A. B.16 C. D.811、如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则= 度12. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1, 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.13. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= EC其中正确结论的序号是 14. 矩形纸片ABCD中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_15、如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PDPE的最小值为_16、如图，在菱形ABCD中，边长为10，A60.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去.则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 .（第16题）（第15题）（第14题）（第13题）（第12题）17、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.（1）求证：AMAN；（2）当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由.18、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小； 当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；EA DB CNM 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.19、（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）图2图120、阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当点P碰到BC边，沿着与BC边夹角为45的方向作直线运动，当点P碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45的方向作直线运动，如图1所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1CD由轴对称的知识，发现P2P3P2E，P1AP1E 请你参考小贝的思路解决下列问题：（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_次；P点从A点出发到第一次与D点重合时