概率论第5章练习题答案.doc

第5章一维随机变量练习题答案一、判断题1. 在古典概型的随机试验中，当且仅当是不可能事件.（ 1 ）2连续型随机变量的密度函数与其分布函数相互唯一确定.（ 0 ）3设,为随机事件，则与是互不相容的. （ 1 ）4是正态随机变量的分布函数，则. （ 1）5设为某随机变量的密度函数，则必有.（ 0 ）6设随机变量的分布函数为，则. （ 0 ）不一定正确。如为连续型随机变量，则；如为离散型随机变量，且，则。二、填充题1设随机变量的概率密度函数为，则概率 3/4 .2设的概率分布为0120.460.3则a= 0.6 ，的分布函数为.3已知连续型随机变量的分布函数为，则常数a= 0.5 ,密度函数.4设随机变量X N (2，)，且P2 X 40.3，则PX 00.2 .5设随机变量X 服从泊松分布，则 6抛掷均匀的硬币，直到出现正面向上为止，则抛掷次数的概率分布为，服从几何分布.7设随机变量的密度函数为 ，则常数 1 ，的分布函数.8设随机变量的概率密度函数为，则概率1/8.三、选择题1. 离散随机变量的分布函数为，且，则（C ）（）； （）； （）； （）.2下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（D ）A . B. C. D. ，3设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得 次成功的概率为（ A）（）； （）；（）； （）.4离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是A。（A）且； （B）且； （C）且； （D）且.5下列各函数中哪个不是随机变量的分布函数（ C ）。A 。 B. C. D. ，四、计算题1设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球.从中任取一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求X的概率分布律和分布函数.1. 随机变量的取值为1，2，3。依题意有： 的分布函数.由条件知：当时， 当时， 当时， 当时， 2已知连续型随即变量X的概率密度为 求（1）c； （2）分布函数F(x)；（3） P (-0.5 X 0.5). （1）(2)的分布函数.由条件知：当时， 当时， 当时， (3) P (-0.5 X 0.5)=3到某银行办事总要排队等待.设等待时间是服从指数分布的随机变量（单位：分钟）：.某人到此银行办事，若等待时间超过分钟，他就愤然离去.设此人一个月要去该银行4次.求（1）任去一次愤然离去的概率；（2）一个月中最多有二次愤然离去的概率.(1)(2) 一个月中最多有二次愤然离去的概率为4某车间有200台车床，它们各自独立工作，每台车床的开工率均为，每台车床工作时需耗电1千瓦，问供电所至少要供给这个车间多少电力才能以的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产?（已知：）1) 设供电所供给这个车间电力为X，则5向某一个目标发射炮弹，设弹着点到目标的距离（单位：米）的密度函数为 ，如果弹着点距离目标不超过米时，即可摧毁目标。求：（1）发射一枚炮弹，摧毁目标的概率； （2）至少应发射多少枚炮弹，才能使摧毁目标的概率大于？（1）（2）设至少发射枚炮弹，则 ， （未）6已知