一元一次方程——打折销售.doc

第五章 一元一次方程5打折销售西安市七十中学 周航 一、教材分析：本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润售价-成本，利润率利润本金等，然后引导学生填写表格要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信.二、学情分析有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解.对于运用方程解这类问题还是第一次.因为打折销售是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的.但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的.三、教学目标： (一) 知识与技能：1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程； 2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题.(二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系，. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.四、课型：新课五、课时：一课时六、教学重点：用列方程的方法解决打折销售问题是本课的重点；七、教学难点难点是准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。八、教具：课件九、教学过程设计：环节一 教学准备布置社会调查任务：选择一个适当的打折活动做调查。目的：把知识生活化，商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间，使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时，他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系.环节二： 情境引入（汇报结果，获取信息）问题1：同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息，请大家交流一下.目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识，而且又提前安排了社会调查，安排这样的交流活动，实际是学生独立面对生活时，能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的，在自主、合作中学习.学生活动效果：学生调查的很全面，事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨，一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻.实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题.环节三：活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生自己编拟的题目目的：设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.实际效果：学生经过研究后回答了对方编写的题目.答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹,明显比我上届的教学过程顺利.学生编题选:一件标价为898元的衣服,他母亲购买时, 售货员说过季甩卖可7.8折卖给她.据知情人士说,就这样商家的利润率也不低于20 .大家算算原来的利润率是多少?这类问题学生编了许多, 由于学生第一次接触这种复杂的数量关系，所以在分析数量关系时必然要遇到一些困难，这时，教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系，注意让学生先分组讨论，教师再帮助解答，这样让学生真正感受到列表分析问题的好处. 原标价折后价折后利润原利润8988987.88987.820?成本价原利润率?环节四：讲授例题,规范过程展示打折销售的海报、传单 -引言（1） 引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？（2）议一议:1、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”2、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公 式：利润=卖出价成本价 （或者：利润=销售价成本价） 利润率 = 100% （3）算一算：1。原价100元的商品打8折后价格为 80 元；2。原价100元的商品提价40%后的价格为 140 元；3。进价100元的商品以150元卖出，利润是 50 元，利润率是 50% ；4原价X元的商品打8折后价格为 0.8x 元；5。原价X元的商品提价40%后的价格为 1.4x 元；6。原价100元的商品提价P %后的价格为 100(1+p%) 元；7。进价A元的商品以B元卖出，利润是 (B- A) 元，利润率是 100% 。（4）例题讲解例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X元，那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：X= 。因此，每件服装的成本价是 元。（5）总结： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 1仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。2设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。3解方程并验证结果的合理性。（6）随堂练习：练一练一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为X元，那么： 这件夹克的标价为 x(1+50%) 元； 这件夹克的实际售价用X表示为 1.5x80% 元； 由此，列出方程得： 1.5x80% = 60 。 解方程，得X= 50 。 答：这件夹克的成本价是 50 元。（7）议一议某服装商店以135元 服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X （1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y （125%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180135=45总体上约亏损了：4527=18（元） 因此，总体上约亏损了：18元。环节五：课堂小结这节课我们学习了哪些内容？1.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。3.目的：让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比.4.学生活动效果：通过交流学生认识到列表分析问题的好处，发现打折销售中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.环节六：布置作业P/188页问题解决1、2、数学理解1、八、 教学反思：本节课中的设