冀教版2020届数学中考一模试卷（I）卷.doc

冀教版2020届数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）将591000000用科学记数法表示应为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 168. （2分）如图，ABCD，P=35，D=100，则ABP的度数是（ ） A . 165B . 145C . 135D . 1259. （2分）甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示： 甲乙丙丁平均数/cm180180185185方差8.23.97.53.9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）在RtABC中，C=90，A=30，则下列结论中正确的是（ ）A . AB=2BCB . AB=2ACC . AC2+AB2=BC2D . AB2+BC2=AC211. （2分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，AC是O的直径，连PC交O于点D，若BDAC，则tanACP的值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A . 6厘米B . 12厘米C . 24厘米D . 36厘米二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解： _. 14. （1分）如图，用一个半径为30cm，面积为150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为_ 15. （1分）已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a3b+c的值为_16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB= OA，则k=_. 17. （1分）如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP=60，连接OD，则OD长的最大值为_18. （1分）如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第_象限.三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）计算：（ ）1+2cos30| 1|+（1）2017 20. （5分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE（结果精确到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）21. （15分）改革开放以来，大量人口由乡村户籍转为城镇户籍某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民，对他们的户籍情况进行了调查，并把调查结果制成统计图，如图（乡村户籍转为城镇户籍分为：务工转籍，扩建转籍，升学转籍，其他转籍四种）（1）本次调查中有1100人为原城镇户籍居民，求本次调查的人数；（2）补全条形统计图； （3）该市有城镇户籍居民300万人，估计由扩建转为城镇户籍的居民人数22. （10分）某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）23. （10分）如图，以AB为直径的O外接于ABC ， 过A点的切线AP与BC的延长线交于点P ， APB的平分线分别交AB ， AC于点D ， E ， 其中AE ， BD（AEBD）的长是一元二次方程x25x+6=0的两个实数根. （1）求证：PABD=PBAE； （2）在线段BC上是否存在一点M ， 使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由. 24. （15分）某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律 销售单价x（元/件）6065708085年销售量y（万件）140135130120115（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。 （2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额成本投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？ 25. （10分）在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：已知：如图，在ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且 ，连接DF交AC于点E.（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出 的值；（2）如图2，当 （a0）时，请求出 的值（用含a的代数式表示）思考片刻后，同学们纷纷表达了自己的想法：甲：过点F作FGAB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；乙：过点F作FGAC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；丙：过点D作DGBC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的想法都可以”.26. （15分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ， 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y= x1交C1于点E（2， ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9