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文档简介

课题：19.2.3 一次函数与一元一次方程编写：灵山县太平中学 黄世斌【学习目标】 知识与技能：掌握一元一次方程与一次函数的关系，会运用函数观点解释方程有关问题。 过程与方法：经历用函数图像表示方程的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。 情感、态度与价值观：感知函数、方程的不同作用与内在联系，并体会分类讨论的数学思想。【前置学习】一、基础回顾：1.一元一次方程的一般形式是_，一元一次不等式的一般形式是_.2.一次函数yaxb，当x=_ _时函数值为0，其图象与x轴的交点为 . 二、自主学习请自学课本P96第一、二、三自然段的内容，边学习边思考下列问题：1.已知：函数y2x20和方程2x200，请比较它们二者的关系.在一次函数y2x20中，当y 时，该函数就变成了方程2x200.所以解方程2x200就相当于在函数y2x20中取y= 时，求x的值.或者，在函数y2x20图象上找出纵坐标为 的点，横坐标的值就是方程2x200的解.2.类似地，从函数的角度对方程2x13、2x10、2x1-1进行解释.3. 归纳1：一元一次方程ax+b=c（a,b,c为常数， a0 ）的解就是当函数y=ax+b的函数值为c时的自变量的值。4.画出一次函数 y=2x+1 的图象.从函数的角度对以上3个方程进行解释. 解释1：3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值. 解释2：在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 ， ， . 5. 归纳2:（1）解任何一元一次方程，都可以转化为求一次函数值为0时自变量的值的问题。（2）求ax+b=0（a0）的解就是确定直线y=ax+b与x轴的横坐标。6. 练习：序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03 当x为何值时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2三、疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？（二）班级展示与教师点拔：1.利用一次函数图象解答：求方程2x6=1的解； 二、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？【自我检测】1.直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程y=ax+b的解是=_ -2 2 x y02.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？3、根据图象，你能直接说出一元一次方程 x+3=0的解吗？3 x y0-34、直线 y=3x+6与 x轴的交点的横坐标 x的值是方程2x+
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