中考数学模拟试卷A卷.doc

中考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数-2的相反数是（ ） A . 2B . -2C . D . 2. （2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） A . 左视图与主视图相同B . 俯视图与主视图相同C . 左视图与俯视图相同D . 三个视图都相同3. （2分）如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 （ ）A . 平均数和中位数都不变B . 平均数增加，中位数不变C . 平均数不变，中位数增加D . 平均数中位数都增加5. （2分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ）A . 1120B . 400C . 280D . 806. （2分）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（ ） A . 90B . 90 C . D . 540 7. （2分）下列计算正确的是（ ） A . xx2x3B . 2x3xxC . (x2)3x5D . x6x3x28. （2分）不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m1D . m19. （2分）把直线y=x3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A . 1m7B . 3m4C . m1D . m410. （2分）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A . 14B . 15C . 16D . 17二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1 ， y1）B (x2 ， y2)，规定运算：AB（x1x2 ， y1y2）；（2）ABx1x2y1y2；（3）当x1x2且y1y2时，AB有下列四个命题：若有A（1，2），B（2，1），则AB（3，1），AB0；若有ABBC，则AC；若有ABBC, 则AC；(AB)CA(BC)对任意点A、B、C均成立。其中正确的命题为_(只填序号)12. （1分）调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用_（填“普查”或“抽样调查”） 13. （1分）若 ，对任意实数n都成立，则ab=_14. （1分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 15. （2分）（2017自贡）圆锥的底面周长为6cm，高为4cm，则该圆锥的全面积是_；侧面展开扇形的圆心角是_ 16. （1分）反比例函数y= 经过点（2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（1，_） 三、 解答题 (共9题；共87分)17. （5分）计算：（ ）2+（ 1.414）03tan30 18. （5分）先化简再求值（x2）2（2x+1）（2x1）+3x（x1），其中x=1 19. （5分）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab= ， 这里等式右边是通常的四则运算例如：13= （1）解方程（2）x=1x；（2）若x，y均为自然数，且满足等式y5= ， 求满足条件的所有数对（x，y）20. （10分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF（1）求证：DE=DF，DEDF； （2）若AC=2，求四边形DECF面积 21. （15分）某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组（第一组：01元，含0元，1元；第二组：1元2元，含2元；第三组：2元3元，含3元；第四组：3元4元，含4元；第五组：4元5元，含5元），其统计图如图所示第一组的人数、频率分别为2，0.04，第二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36 （1）该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？ （2）请你通过计算后，补全统计图 （3）如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上（不含2元）的学生被抽到的概率是多少？ 22. （10分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CDAC，连BD，交AC于E（1）如图1，若BAC=60，求 的值； （2）如图2，CFAB于F，交BD于G，求证：CG=FG 23. （10分）（2016泰安）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，PBQ的面积S最大，并求出其最大面积； （3）在（2）的条件下，当PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使BMC的面积是PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 25. （12分）如图，抛物线y1=ax2+2axa3（a0）和y2=a（x+1）21（a0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F（1）函数y1=ax2+2axa3（a0）的最大值是_；当y1、y2的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是_；（2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；（3）若y2=a（x+1）21（a0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）21=0的解第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题