常见曲线的参数方程18927.ppt_第1页
常见曲线的参数方程18927.ppt_第2页
常见曲线的参数方程18927.ppt_第3页
常见曲线的参数方程18927.ppt_第4页
常见曲线的参数方程18927.ppt_第5页
已阅读5页，还剩41页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

常见曲线的参数方程 1旋轮线2旋轮线也叫摆线3旋轮线是最速降线4心形线5星形线6圆的渐伸线7笛卡儿叶形线8双纽线9阿基米德螺线10双曲螺线 主目录 1 10 a 曲线 是一条极其迷人的曲线 在生活中应用广泛 1 旋轮线 一圆沿直线无滑动地滚动 圆上任一点所画出的 来看动点的慢动作 2a 2 a a x a t sint y a 1 cost t的几何意义如图示 t a 当t从0 2 x从0 2 a 即曲线走了一拱 a 参数方程 这就是旋轮线的参数方程 将旋轮线的一拱一分为二 并倒置成挡板 2 旋轮线也叫摆线 单摆 两个旋轮线形状的挡板 使摆动周期与摆幅完全无关 在17世纪 旋轮线即以此性质出名 所以旋轮线又称摆线 B A 答案是 当这曲线是一条翻转的旋轮线 最速降线问题 质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B 当曲线是什么形状时所需要的时间最短 3 旋轮线是最速降线 生活中见过这条曲线吗 B A B A B A 滑板的轨道就是这条曲线 a a 一圆沿另一圆外缘无滑动地滚动 动圆圆周上任一点所画出的曲线 4 心形线 圆外旋轮线 a 来看动点的慢动作 a a a 2a 来看动点的慢动作 2a P r r a 1 cos 参数方程 a a 一圆沿另一圆内缘无滑动地滚动 动圆圆周上任一点所画出的曲线 5 星形线 圆内旋轮线 a a 来看动点的慢动作 a a 来看动点的慢动作 a a 0 2 极坐标方程为 P 直角坐标方程为 一直线沿圆周滚转 无滑动 直线上一个定点的轨迹 6 圆的渐伸线 a 参数方程为 a 再看一遍 a a a 0 x M t t a at x y 试由这些关系推出曲线的方程 参数方程为 1 曲线关于y x对称 2 曲线有渐进线x y a 0 分析 3 令y tx 得参数式 故在原点 曲线自身相交 7 狄卡儿叶形线 4 x y a 0 曲线关于y x对称 曲线有渐近线x y a 0 P r 曲线在极点自己相交 与此对应的角度为 距离之积为a2的点的轨迹 直角系方程 8 双纽线 所围面积 由对称性 例1求双纽线 0 r r a 曲线可以看作这种点的轨迹 动点在射线上作等速运动 同时此射线又绕极点作等速转动 从极点射出半射线 9 阿基米德螺线 0 r 0 r 再看一遍 请问 动点的轨迹什么样 0 r 0 r 0 r r a 阿基米德螺线 r 这里 从0 8 r a 0 2 a 每两个螺形卷间沿射线的距离是定数 阿基米德螺线 0 r 8 当 从0 r a 阿基米德螺线 r 0 这里 从0 8 10双曲螺线 r 0 当 从0 8 双曲螺线 例2 2 S 1 cos 3 r 3cos 由3cos 1 cos 得交点的坐标 S 2 例3 1 令cos2 0 由sin 0 联立后得交点坐标 S 2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论