数学人教版八年级下册正方形.doc

洪湖市第十一中学 八 年级 数学学科备课文案教材人教版八 年级（下)主备教师翟秀梅复备人课题正方形的判定选择及调整情况教学目标1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。教学重难点 合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算教学方法讲授结合教学过程1、 创设情境导入我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中。通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形。1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个四边形是平行四边形？4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？2、 合作探究1、探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法。（1）直接用正方形的定义判，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么临就可以判定这个平行四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形。后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础。这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边想的相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。【例1】判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。 1. 四边相等的四边形是正方形 2四角相等的四边形是正方形 3对角线垂直的平行四边形是正方形 4对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 5四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形2、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线) DCB例：在正方形中，点，分别是，的中点，四边形是正方形吗？为什么？ 正方形中，点，分别在，上，且.四边形是正方形吗？为什么？DCBADCBA3、 复习巩固 练习:正方形中，对角线AC和BD交于点O，点，分别是O，O，O，O的中点，判断四边形的形状。说明原因正方形中，对角线AC和BD交于点O，点，分别在AC、BD上，且=.判断四边形的形状4、 中考连线如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在5、 当堂检测如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E，PFCD，垂足为F，求证：EFAPA BDCEP F如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，BAD=60。（1）求A、B、C、D的坐标；ADCBxyO（2）求过B、C、两点的直线的解析式。6、 课后习题集如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明EF=BE+DF。如图，在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点，使EAF=45，AGEF于G. 求证：AG=AB 解析：欲证 AG=AB，就图形直观来看，应证RtABE与RtAGE全等，但条件不够. EAF=45怎么用呢？显然12=45，若把它们拼在一起，问题