南京市建邺区2015届中考二模数学试题.doc

南京市建邺区2015届中考二模数学试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上来源:中%&教*网3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效来源:*中%教#网4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ）来源:z#zstep.&co%m*A. -2B.2 C. D. 2.下列计算正确的是（ ）来源:%中教网#&3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表： 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A. 3，3B. 3，3.5 C. 3.5，3.5D.3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ） A. 态B. 度C. 决D.切来%源:zz#s*tep.c&om5. 如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）6如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答）7代数式有意义，则x的取值范围是 8. 分解因式：a34a 9. 计算272cos30|1| .10. 反比例函数的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .来源:%中&#教网11. 如图，在菱形ABCD中，AC2，ABC60，则BD .12. 如图，在O中，AOCD, 130，弧AB的长为3300千米，则O的半径用科学计数法表示为 千米p中国教#育出&版%网13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x .14直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为 .中%国教育出版*网15二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . 16.如图，在半径为2的O中，是两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组18、（6分）化简：来#源&:zzste*19、（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定来源:zzst#*（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为.来源&:中*#教网20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：（1） 表中a，b，图中严重污染部分对应的圆心角n.（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？来源:z%zst&ep.#com21.（8分）如图，在ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N.（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：AMHCNF.22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 来源#:中教&网%中#国教育出版网&%23.（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）24（8分）小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为米/分钟，a，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？25(8分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）来源#:&zzstep%.com（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；26.（10分）如图，在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF（1）AB与O相切吗，为什么？（2）若AOBECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由27（10分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点（1）若图1中，ABDEC50，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；来源:中%教&网*（2）如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一