第九章士冻结过程的力学特性.doc

第九章士冻结过程的力学特性如前所述，土冻结时，由于土温降到土壤水的冰点以下，孔隙水将原位冻结，相应体积膨胀;并且在热力度诱导下，土层中应力状态发生变化，如孔隙水压力、附加应力、冰压力及有效应力的相应变化，出现第二冻胀理论所描述的关于当某层土中有效应力等于零时出现冰透镜体现象。在冻结过程中，此过程不断循环，则冰透镜体在不同位置出现。与此同时，未冻区中水分不断向冻结前缘迁移，并通过冻结缘区域向冰透镜体聚集，即所谓热力诱导复冰现象，从而出现冻胀变形。因此，发生冻胀现象，必须推开土颗粒间的间隙，孔隙水侵入其中并冻结，这种含水多孔介质冻胀时推开其颗粒间隙的力的平均值，称为冻胀力。注意，决不能将冻胀误解为土中水冻结时其体积膨胀约9% 所产生的力，这种情况只适用于饱水的封闭系统冻胀时，决不适合冻结时有外来孔隙水出入的开放系统的冻胀。 由于冰晶增长的方向与热流的方向一致，因此，冻胀力只能沿热流方向出现。一冻胀力的宏观分类当土层表面受到建筑结构荷载的限制，甚至不允许土冻结时出现冻胀时，则建筑物基础的底面与侧面将受到冻胀力的作用，原土表层的自由冻胀量被约束得愈多，则土冻结时对建筑物作用的冻胀力就愈大。 为了工程中实用起见，将冻结时产生的对建筑物或基础的冻胀力，按其作用于基础表面的方向，分为两类。1.垂直法向冻胀力沿着土冻胀方向，且垂直于地表及基础底面的冻胀力，称为垂直法向冻胀力，单位面积上的垂直法向冻胀力称为垂直法向冻胀应力(如图9.1a 中所示)。实际上包括了两个内容:其一，在基础底面与冻土接触面间，由于下卧土层的冻胀而产生的冻胀应力，属于基础底面的接触冻胀应力。此处不考虑由于刚性基础引起的不均匀应力分布，近似假定基础是柔性、应力分布是均匀的;其二，在土壤内部的冻结界面上或在土壤水剧烈相变温度范围之内的土层中，单位面积上的冻胀力称为土的冻胀应力。基础接触冻胀力，只有通过对基础底面以下持力层范围之内的应力分布形状和大小的分析与计算才可得到解决，它属于冻土地基的计算问题，不仅受土的冻胀应力影响，还受基础的几何形状、底面尺寸、基础埋深以及冻结深度等因素的影响。土的冻胀应力是土在冻结过程中所表现出的一种力学性质，它与土的其他物理力学性质一样，是由试验来获得的(见图9.1) ，它受土质及其有关的物理性质、土中水及其分布情况、土中温度及其温度梯度等主要因素的影响。1. 切向冻胀力 如图9.1a 所示，当基础埋于冻结层中时，沿着土冻胀方向作用于基础侧面的冻胀力，称为切向冻胀力丑。作用在基础周围单位宽度上的切向冻胀力，称为相对切向冻胀力1及单位侧面积上之平均切向冻胀力r ，表示如下: 式中，!Lc 为基础周长， h 为基础伸入冻土层中的厚度。与法向冻胀力一样， r 也受控于土质、水分及温度等条件，也与基础变形受束缚程度及基础材料与粗糙度等有关，可以通过实地试验求得，也可通过经验公式计算得到。3. 水平法向冻胀力 沿着土的冻胀方向、与地表平行并垂直于基础表面的冻胀力，称为水平法向冻胀力，其单位面积上的平均值称为水平法向冻胀应力(如图9.1b 所示)。 对于土工支档结构，如挡土墙以及采暖建筑周边基础，特别是条形基础，都要受到水平法向冻胀力的作用。其影响因素与其他冻胀力类同，主要通过实体试验测定，亦可按经验公式计算之。二、垂直法向冻胀力1. 实验测定在开放系统中，冻胀力是克服约束力、扩大土颗粒相互间隙的平均力。因此约束力愈大，冻胀力也愈大，但冻胀量则变小，直到某一极值将不发生冻胀，此时的冻胀力称为最大冻胀力 max 。若按毛细吸水原动力理论，最大冻胀力为式 (6.1) :u=2iw/r 川式中 阳为冰与水之间的表面张riw冰与水接触面的平均曲率半径。按 Takagi 的抽吸力理论，由式 (6.2) 计算，冻胀力为 =1 一 w 式中， 1 为约束力，Pw 为孔隙水压力。而 Radd 及 Ocertle 实验测定的结果表明，最大冻胀力取决于冷却面的温度，他们测得18C时的最大冻胀力 u与冷却面温度 T 成线性关系，即 :u= -11.1T 参见图 6.2 及式 (6.3) ，并且认为 u 与土质无关。 日本学者研究式 (6.3) ，随着温度降低，冻胀力增长到什么程度呢?他们发现在高于某一临界温度之前，式 (6.3) 成立，而后则不同土质均有其极限冻胀力值(如图 6.4 所示)。对于标准砂、七尾粉土、根岸粉土及组桥新土，其临界温度与极限冻胀力分别为:一 0.36C/0.4MPa ， -2.7C/3 队在Pa ，一 11.4C /13MPa 及- 30.7C /35MPa以上是在实验室里完全受限制的条件下测得的。应该说，这些数据是有条件的。2.现场试验测定为工程实用目的，进行现场试验测定，将提供更宏观、综合当地各因素的冻胀力实测值，但必须强调，其试验条件应该与实际工程结构的运营状态相一致。现场试验的方法不外为两类:一类为实加荷法，即在基础顶部不断加荷，保持基冻胀量始终不超过某一预定值，其最后加荷载的总和即为总冻胀力。但此法的实比较麻烦。另一类为框架锚固法(如图所示)，将框架锚固在地基深层，用测力测定冻胀过程基础对框架的最大作用力，为冻胀总力，此法的关键是锚固的稳定性框架受力弯曲时梁的刚度要足够大，使基冻胀变形值限制在预定范围内。 为了实地测定冻胀力，我国有许多科学研究与生产部门在北方各地建立了众多的大型试验观测场。如原中国科学院兰州冰川冻土所曾先后在祁连山区、青藏高原公路与铁路线沿线及大兴安岭与大庆地区、铁道部西北科学研究院在青藏铁路沿线、水电部东北勘测设计院研究所与吉林省水利科学研究所及黑龙江省水利科学研究所分别在吉林与黑龙江省内、黑龙江省寒地建筑科学研究院在哈尔滨等地、以及大庆石油科学研究院在大庆地区，都建立了长期观测场、站;为我国各类规范的制定提供了大量实测资料。 图 9.3- 图 9.6 为黑龙江省寒地建筑科学研究院在哈尔滨市郊阎家岗冻土站中四个不同冻胀敏感性场地上进行的法向冻胀力观测结果，其中正方形基础截面积 A =0.7mx0.7m 二O.5m2 ，冻土厚度为 1.5-1.8m ，基础埋深为零。四个场地的冻胀率分别为平 1-23.5% 、和= 16.4% 、 73 = 8.3% 及加 =2.5% 。 在我国水工建筑物抗冰冻设计规范中规定单位竖向冻胀力标准值如表 9.1 所示。 黑龙江省水利厅水利涵闸工程抗冻技术丛书中，根据黑龙江省水利科学研究所的实测数据，并综合分析国内外资料，得到在全约束条件下、不同面积载板、在不同冻胀性土地基上可能产生的法向冻胀力极值(如表 9.2) 。表 9.2 已被岩土工程勘测设计手册正式引用。3. 法向涛、胀力的计算方法在计算方法中，这里仅介绍如下几种:(1) M. KHCeJIeB 法提出基底接触冻胀力为 Nf = F. (9.3)式中， 为假定的冻结界面上的冻胀应力，并等于常数，即 =O.2MPa;F 为冻结面上产生冻胀力的范围为自基础边缘开始沿 450 角向外扩展的面积。(2) 10. T. KYJIHKOB 法 在首先假定基础是不动的，土壤冻结膨胀时，只能压密下部未冻土层，即自由冻胀量于持力层的压缩量的条件下，得出了一个冻结界面上的法向冻胀应力的计算公式:式中， 为土的容重 ;h 为观测瞬间冻土层的厚度 ;p 为产生下沉的压力，即法向冻胀力;eo 为孔隙比;电为压缩系数 ;.h 为自由冻胀量。(3) E. Penner 法 采用 K.A. Linell 和 C. W.Kaplar 的算式，利用基础侧面冻胀变形曲线来计算冻结锋面处的垂直冻胀应力数值:式中，守。为当压力为零时的冻胀率 ; 为土壤类型的常数(负值) ; 为作用压力，即冻胀应力; 11 为在压力 时的冻胀率。(4) 木下诚一法 根据冻胀力与冻胀率成正比的关系，提出的经验公式为式中， 为法向冻胀应力， .h 为冻胀量， Hf 为冻结深度， E 为冻土的弹性模量。 上述这些计算方法，都是利用了冻土的某一特征来建立关系进行计算的。(5) 双层地基计算法 1981 和 1983 年，刘鸿绪建议要想求得基底的接触冻胀应力，首先必须了解冻结锋面土的冻胀应力。影响土冻胀应力大小的因素很多，如土壤种类、颗粒成分及其矿物质的质、干容重及渗透系数的大小、含水量及地下水、土中温度及温度梯度等。基础法向冻力的计算，是在土的冻胀应力、基础几何形状、尺寸大小、基础的埋置深度以及基底之下的冻结深度等均为已知，然后通过计算来求出基底的接触冻胀应力。 刘鸿绪的这个新的计算方法，就是用双层地基的计算理论来解决季节冻土地区的法冻胀力问题。将冻结深度逐渐发展着的地基看作一种特殊地基，即冻土与未冻土是具两种不同弹性特征参数的两层土壤(如图 9.7 所示)。通过双层弹性空间半元限体问题计算，求得地基土在冻结过程中所发生力的一系列变化及其内力分布。由于我们只求直法向冻胀力，所以仅研究垂直均匀荷重的问题。本计算只适用于季节性冻土地区，而年冻土地区属三层地基问题。假设冻土与未冻土每层均为各向同性、均质与直线变形的双层弹性连续体系，就是由一定厚度的土层连续支承在一个弹性半空间体上。上下层的弹性特征参数分别为 E1 (冻土的弹性模量) ，1 (冻土的侧膨胀系数)和 Ez (未冻的变形模量)、内(未冻土的侧膨胀系数)。 冻结之前，在外荷作用下的附加应力分布属于均质单层的状况，当冻深发展到基底以后，地基就变成了两层，但是如果地基土属不冻胀的，则地基中的应力分布仍保持原先单层的状况。因为介质中的任何一点没有变形增量(在无约束条件时) ，就不会产生力的增量，没有力的增量也就不能引起力的重新分布。当地基属冻胀敏感性土类时，随着冻胀力的产生和不断增大，地基中便发生着一系列的应力变化，内力在进行着重新调整，即内力重分布。在冻结深度发展到某冻结面处时，在对称轴点 G 上(以后所研究各点的应力都是对称轴上的，不再注明) ，当该冻结界面上土的冻胀应力 m ，小于 a 点上双层地基的压应力 n 时，则地基土受荷m/n属双层地基的状况，（n-m）/n仍属尚未改变的单层的状况，当冻胀应力 m 等于双层地基的压力 n 时，地基就变成完全双层的应力状态。如果土的冻胀敏感性很小，可能到最后也不能完全达到双层地基的应力分布。但是凡是达不到双层地基应力状态的这种地基土，对建筑物一点危害都没有，计算冻胀力的必要性不大。对季节冻土地区，基础冻胀力的计算只不过是基础设计中的一项稳定性验算。 双层地基中的上层是冻土层，冻土的弹性模量与很多因素有关，当其他条件一定时，土的负温度就成了主要的影响因素，温度越低，弹性模量越大。根据我国东北地区中部冻结深度在 2m 左右地温的实测结果，在土的冻结层中，自上而下土温逐渐升高，到冻结界面处为零。另外，冻层越薄，则温度梯度越大冻层越厚温度梯度越小，所以沿整个冻结深度的平均温度梯度是冻结深度或时间的函数，大致到 1 月下旬，冻深在 1.5m 左右时温度梯度为 0.1C/cm ，因此，近似取 T= -0.1(h - z) 表示土温在冻层中沿深度的变化。其中 h 为计算瞬时自基础底面算起的冻结深度， z 为从基础底面算起的冻土层中某点的竖向坐标值。冻结深度与地基中的温度在同一地区还受到土的热物理参数、地势以及不同年份等因素的影响，甚至还有较大的波动幅度。 冻土的弹性模量与温度的关系，参照 B.B. 且，OKY 咀eB 等及原中国科学院兰州冰川冻土研究所的有关试验资料，结合东北季节冻土地区的具体条件，刘鸿绪 (1981 ，1983) 提出了一个用于秸性土的算式为 E = Eo + kl 咀= 130 + 430 TO.865 (9.7)式中， Eo 为 T 在 OC时冻土的弹性模量， 100kPa; T 为土中温度，以正值代人， 为计算方便，将 T=0.1(hf- z)代入上式后得 E = 130 + 59(hf - z)O.865 (9.8)未冻土的变形模量 E2 = 90 (100kPa) ，考虑到凡是冻胀性比较大的地基土，其力学性质都是比较差的，因此，取值应偏低一些。泊松比主要取决于内摩擦角的大小，在冻结过程中，由于地基在应力作用下已达到稳定，其内摩擦角会大些，泊松比就小些。在融化的时候，由于未能充分固结，水分来不及排除，故内摩擦角偏小，含水量越高，泊松比偏大些。土冻结后，温度越低内摩擦角愈大，所以冻土的泊松比较小。通过计算表明，泊松比取值稍有出入，对整个计算结果的影响是不大的。到目前为止，关于考虑弹性模量随深度变化的双层地基的计算，精确的解析方法还解决不了，只能解出弹性模量为常数的问题，这里用有限元法作的圆形基础在垂直均布荷重作用下的数值计算，属于近似方法。有关冻土的扩散角问题，在计算两层交接面上的压应力时，有时利用压力扩散角法来近似计算。这种扩散的角度是以对比试验为基础而提出的，就是先在冻前的该地基上做载荷试验，然后当冻结深度达到要求的某深度后，再做一次同样的载荷试验，求出破坏时的压力比值，再通过换算求出冻土层的压力扩散角，扩散角的大小与弹性特征参数 E 的比值有关，若比值小，扩散的角度也小，比值大，扩散的角度也大。像哈尔滨这样冻深在2m 左右的区域，大约在 3 月中旬以前(气温显著回升以前)冻土层中的土温沿深度的变化规律是:越向下温度越高，也就是说，冻层越薄的平均弹性模量越小，冻深越大的平均弹性模量也越大，因此，弹性模量的比值是一个变数。求冻土层压力扩散角的原位载荷试验，尚未见做过。另外，土的冻胀应力不但随不同的冻胀等级而变，即使同一条件下还是冻结深度的函数，所以将冻胀应力看成一个固定的常数也不妥当。有关法向冻胀应力与面积关系的问题。土的垂直冻胀应力是在既定条件下在冻结过程中表现出来的一种力学性质，它与基础的面积毫无关系，受到影响的只是地基中的应力状态。由于地基中的应力状态不同，使基底的接触冻胀应力也不同。冻结界面上的应力状态与面积的关系见图 9.8 ，即为冻结界面中对称轴线上点的应力系数(基础的单位均布荷载引起的内应力)与基础尺寸的关系。其中， d 为应力系数 ;D 为基础直径 ;h1/r 为冻土层厚度与基础半径之比; h1 为冻土层的厚度。从图 9.8a 可见，当冻层厚度一定时，应力系数随着基础直径的增大而加大，但当基础直径一定时，则曲线的斜率随冻层的减薄越来越大，这些曲线有两个渐近线，即当面积为元限大时(足够大) ，应力系数 d= 1，当面积足够小时，应力系数 d:=:O 。而中间存在一个反弯点，如图 9.8b 所示的曲线，其中冻层厚度问 h2h1 ，冻层的厚度越大，曲线越平缓，反弯点出现的越迟。应力系数 d 与 h/r有如图 9.8c 曲线所示的统计规律性。应力系数的大小，不仅与基础尺寸有关，冻层厚薄的影响也很大。对直径为 30cm 和 50cm 圆形基础板分别在冻前及不同的冻层厚度中进行计算的结果列于表 9.3 中，同时给出了冻前单层的应力系数与双层冻结界面上的应力系数。直径50cm 的基础在 25cm 的深度上，应力系数为 0.6656 ，但地基土冻结膨胀形成双层地基后，在同一点上，应力系数由原来的 0.6656 减少为 0.3313 ，降低了 50%; 在 50cm 深度处，冻结前后应力系数的变化由 0.2835 减少到 0.0770 ，降低了近 73%地基中在持力层范围内，冻后的应力系数要比冻前的小很多，应力减小过程即相当于卸荷现象，相应地产生回弹变形，而基础有上抬现象，这种上抬与基土的冻胀上抬是有本质区别的。对冻胀性土中的工业与民用建(构)筑物的基础，一般是不存在对下卧层压缩的。现仍以 50cm 的基础为例，当冻土厚度为 25cm 时，应力减小了一半，不但不会出现压缩反而有回弹上升，如果说建筑物的整体性较好，该基础的冻胀属局部性不均匀冻胀，当冻胀力超过上部荷载后，随着冻胀变形的出现，在建筑物中引起内力重分布，使该基础的荷载变大，但是当冻胀力加大到原荷载的 2 倍时，界面上的压应力才刚好与冻前一样，没有任何变形。对一般刚度和强度不是特别好的建筑物，这时也差不多该出裂缝了。当冻土厚度发展到 50cm 时，冻胀合力比基础原有荷载大 4 倍，冻结界面上的压力才与冻前相当，冻土厚度继续发展，需有更大的冻胀力才能使冻结界面上的压力与冻前相等。因此，在冻结膨胀过程中不大可能对其下伏未冻土进行压缩。利用双层地基的计算结果，可以求出地基中冻结界面上的垂直冻胀应力。由于在哈尔滨现有冻土站的试验基础都是方形的，而本文所用计算程序是圆形的，为了介绍和说明用双层地基计算解决法向冻胀力问题的方法，现以 Penner 的 1970 年的试验结果为例，各有关数据是从图上量得的，试验曲线修正后，经过单位转换绘在图 9.9 中。这是加拿大学者 Penner 所做的试验:圆形基础板的直径为 30.5cm ，最大冻深为 85cm ，最大冻胀量为5.6cm ，冻胀率为6.5% ，相当强冻胀性土，试验是用测力计法得出的。 基底接触冻胀应力的实测结果见图 9.9 曲线 2 及表 9.4 ，根据直径为30cm 圆形基础双层地基计算，冻结界面上的应力系数与该瞬时基底接触冻胀应力乘积，即为该地基在冻胀过程中该冻结深度处的垂直冻胀应力，其沿深度的分布见表 9.4 及图 9.10 ，由图可见，土中的冻胀应力沿深度的分布与冻胀率的分布规律基本一致。土的冻胀应力数值是法向冻胀力计算的基本数据，这个数无法计算，是通过试验提供但由于计算的配合可简化试验步骤在其他条件不变的情况下，利用上述冻胀应力数据可以推算出任何尺寸基础所受到的冻胀力大小。例如求直径 50cm 的基础上所受的接触冻胀力大小(见图 9.9 的曲线 3及表 9.5) ，用应力系数去除土的冻胀应力即可求得基底的接触冻胀应力，接触冻胀应力乘以基础面积得出冻胀总力。 刘鸿绪等的研究工作表明，土的冻胀应力与士的冻胀率及冻深有密切的函数关系，为方便查阅，他们绘制了如图 9.11 土的平均冻胀率与冻胀应力关系曲线。本曲线簇是根据哈尔滨地区标准冻深 HfO = 189cm 得到的，在其他不同冻深的地区进行修正即可应用。三切向冻胀力1.冻拔桩的受力情况 在讨论切向冻胀力问题时，有必要首先研究分析建筑物基础，特别是桩基在土中的受力情况。刘鸿绪 (1990a.b) 提出， 1980年我国的工业与民用建筑灌注桩设计规程中规定，验算基础受切向冻胀力的抗拔稳定性时，冻结线之下的不冻土中的摩阻力要乘上一个降低系数 = 0.4 0.701978 年我国的林区公路工程设计规程也有相同规定，几乎所有兄弟单位的论文也执行此项规定，因此桩基的抗冻拔锚固力减少了近半。刘鸿绪赞同盛洪飞于 1982年提出的意见，即在季节冻结层之下的抗冻拔稳定性验算与桩基础在均质土中的抗冻拔计算是两种受力性状，它实际上与受压的状态一样。刘鸿绪指出，受拔桩的受力情况见图9.12b ，地基土的受力情况见图 9.12c ，变形和破坏情况见图 9.12d 。冻土地基却不然，其受力情扭见图 9.13 ，桩身受力见图 9.1 元，地基受力中，当 (N+:G) r 时为图 9.13d ，当(N+ ，G)= 时为图 9.13e ，只有当(N + G) r 0.5)、中等冻胀 (0.25B0.5) 、弱冻胀(O.OB0.25) 及不冻胀 (BO) 四类，再根据不同土类地下水位离冻深的距离来确定切向冻胀力值的大小，如表 9.10所示。B.O.OPJIOB 于 1974 年提出按土的冻胀等级及冬季地基土的冻深来确定切向冻胀力，如表 9.11所列。4. 我国规范标准值(1) 水工建筑物抗冰冻设计规范水工建筑物抗冰冻设计规范 (DL/f5082-1998)中的单位切向冻胀力标准值，是指表面平整的混凝土桩、墩基础无竖向位移的条件下，相邻土冻胀时沿基础侧表面单位面积产生的向上作用力，如表 9.12 所列。(2) 冻土地区建筑地基基础设计规范冻土地区建筑地基基础设计规范 (JGl18- 98) 中的切向冻胀力的设计值列入表 9.13中，以正常施工的混凝土预制桩为标准，其表面粗糙程度系数冉取 1.0 ，当基础表面粗糙时，其表面粗糙程度系数冉取 1.11.3o表 9.13 也已被岩土工程勘察设计手册所引用。实际上，表 9.13 的取值是在收集国内外一些资料中，凡是土的平均冻胀率、桩的平均单位切向冻胀力等数据同时具备时才收录的。所获数据合计 232 个，其中弱冻胀土 28 个，冻胀土 32 个，强冻胀土 113 个和特强冻胀土 59 个。 I 将所有收集到的数据绘图如图 9.18 所示，并标出不同规范之取值。(3) 公路桥涵地基与基础设计规范公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ 024-85 ，规定季节冻土区的单位切向冻胀力如表9.14 所列，其中对表面光滑的预制桩，其单位切向冻胀力要乘以 0.8 系数。而水结冰后与墩身侧面的单位切向冻胀力，对混凝土可取 190kPa。5.切向冻胀力计算 (1) 原苏联学者原苏联学者多用求冻结强度经验公式来计算切向冻胀力，即略去微量之后(因 0) 得式中， ITI 为土温的绝对值 c ; c 、b 为系数，与土的类别、含水状态有关。(2) 加拿大学者加拿大学者 Penner 于 1970 年计算基础约束范围内冻结界面上的垂直冻胀应力，然后求得切向冻胀力式中， 。为基础影响范围之外地面自由冻胀率;可为在压力 作用下的冻胀率 ; 为作用压力 ; 为根据土壤类型不同给出的常数(负值)。(3) 用双层地基的计算方法用双层地基的计算方法计算切向冻胀力，将季节冻土地基视为双层地基，用锚固框架测力计法进行冻胀力的原位测试，由于试验所得基底的接触冻胀压力较高，因此它不再是直线变形体;而计算时应用非线性方法，计算所得冻深在 2m 左右的东北地区土的冻胀应力及其沿深度的分布(图 9.19 、图9，20) 。图 9.19 为不同深度处冻胀应力与基土平均冻胀率之间的关系，图 9.20 为不同冻胀率的基土冻胀应力与冻结界面深度的关系。由该两图可查得任意冻胀敏感性基土在任意深度的冻胀应力(可用内插法)。图 9.21 、图 9.22 为按线性方法对圆形基础板计算所得的应力系数沿深度的分布。图 9.21 为不同冻层厚度冻结界面上的应力系数与基础板直径的关系，图 9.22 为不同基础板直径的应力系数与界面同该基础板的距离的关系，由此可查得任意直径的基础板离开该板任意深度上的应力系数(可用内插法)。季节冻土区的桩基在冻前是单层的应力分布，随着土的冻胀，应力进行着重分布，其结果是逐渐过渡到双层的应力状态。计算 时，首先把冻深范围内的桩身分成若干段(如图 9.23 所示)，根据当地地温资料找出沿深度各点的土温或用 T=O.l(h - z) 公式计算冻层中的土温 (h 为基础板下的冻深度 ;z 为基础板下的纵坐标)，根据土与基础侧壁之间冻结强度与土温的关系(或查相应的设计规范)，找出各点的冻结强度，求出每段的总冻结力;再以桩的横断面作为基础板，根据每段中心与冻结界面的距离查出应力关系，用应力系数去除该冻结界面上土的冻胀应力，得出当量荷重，当量荷重乘以断面积得出该段所受的总切向冻胀力。如果算出的切向冻胀力大于算出的冻结力，则只有与冻结力相等的那部分才有效，土冻胀应力的剩余部分是产生下段切向冻胀力的力源。切向冻胀力如果小于冻结力，则多余的冻结力对冻胀不起作用;最后把各段的切向冻胀力加起来，即是该桩所受的总切向冻胀力。切向冻胀力只要不超过外加荷载就是安全的。由于建筑物有一定的整体刚度，在地基不均匀变形的情况下具有一定内力重分布的幅度，所以变形超过不多也是允许的。如果基础砌置在冻层之中，既受切向冻胀力又受法向冻胀力之作用时的总冻胀力，要比各单独作用时之和小得多。例如，圆形柱式基础，直径 D = 31.8cm ，基础埋深 1.0m ，每根柱承受的外荷为33000N ，最大冻深为 1.45m ，地基土属凹类冻胀性土，为了不产生冻害，基侧面采取了防冻切措施，冻结力降低到值的 5% ，求算基础是否稳定。其计算过程与结果见表 9.15及表 9.16。冻深在 1.2m 时，计算出切向冻胀力为 15700N ，剩余的外荷还有 17300N ，产生15700N (只要不超过)切向冻胀力后，界面土的冻胀力还剩余 O. 1244 X 105Pa。土的冻胀应力为 0.1244 X 105pa ，应力系数为 0.189 X 105Pa 时，法向冻胀力则为 5220N ，总冻胀力为 20920N ，小于外荷载，故稳定。当冻到 1.4m 时，总冻胀力为 32700N ，仍略小于外荷，故还是安全的。四、水平冻胀力上面已经阐述过，冰晶沿热流方向增长，故冻胀应力亦沿热流方向发育。在采暖建筑物基础(图 9.24a) 或支挡建筑物(图 9.24b) 中，由于热流方向与基础侧面斜交或垂直的结构物侧面(如图 9.24b 挡土墙中段) ，这样就产生沿水平方向且垂直于基础或结构物侧面的冻胀力，此即所谓的水平法向冻胀力，简称水平冻胀力。我国在现场进行过实体工程水平冻胀力的观测试验工作不少，如铁道部科学研究院西北研究所、黑龙江省水利科学研究所、吉林省水利科学研究所与水电部松辽水利委员会和东北勘察设计院科研所、黑龙江省水利勘察设计院与黑龙江省寒地建筑科学研究院、中国科学院兰州冰川冻土研究所等单位取得了许多实用数据，为我国冻土区支挡结构的设计提供了依据。以下介绍铁道部科学研究院西北研究所在青藏高原多年冻土地区及黑龙江省水利科学研究所在哈滨季节冻土区的试验结果和其他主要结果，以及我国目前各类规范中所采用的数值。1. 多年冻土区现场试验观测(1) 实体试验工程概况水平冻胀力是作用于冻土支挡建筑物上的主要力系，它较之库仑压力要大几倍甚至十几倍(图9.25) 。因此，研究非对称水平冻胀力的大小、分布规律以及产生条件，对冻土区支挡建筑物的设计和计算有着重要意义。为了研究上述问题，在青藏高原多年冻土区的现场条件下，进行了实体挡墙和模型挡墙实验观测(丁靖康， 1983a) 。实体挡墙为钢筋混凝土 L 型挡墙，墙高分4m 和 5m 两种，长 15mo 4m 墙后填土为细颗粒土， 5m 墙后土为粗颗粒土。模型挡墙为层叠式分层钢筋混凝土挡墙，每层高 O.2m 、总高1.2m 、长3m ，墙后填土为细颗粒土。(2) 水平冻胀力的发展过程在土冻结过程中，水平冻胀力是怎样产生和发展的呢?图 9.26 是 L 型挡墙在冻结过程中墙顶的位移变化过程线，图 9.27 是模型墙背不同深度水平冻胀力发展过程线。从图 9.26 可以看出，在冻结初期，由于土温降低，土体冷却收缩，土压力减小，L 型挡墙墙体向后产生变位(位移为负值)。在土压力减小到最小值而水平冻胀力尚未出现之前，向后变位达最大值，曲线达a 点。在这段时间里，地面由冻融交替过渡到稳定冻结。在稳定冻结出现后，水平冻胀力产生，并且随着冻深发展，水平冻胀力增大。墙体在水平冻胀力作用下向前变位(位移为正值)。在冻深达到季节融化层厚度时，曲线达 b 点。在这段时间里，水平冻胀力随着冻深增加而稳步上升。从 b 点到 C 点，曲线斜率增大，说明随冻层温度降低，水平冻胀力迅速增长。 C 点至o d 点曲线变缓，说明水平冻胀力的增长与水平冻胀力的松弛基本上处于平衡状态，这时水平冻胀力达最大值。L型挡墙在冻结过程中的变位过程，反映了水平冻胀力的产生、发展过程。经三年观测，得出了完全类似的曲线。图 9.27 中所示的水平冻胀力发展过程曲线证实了上面的分析。从图 9.27 可以看出，随着稳定冻结的出现，水平冻胀力产生。从 10 月初到 11 月中旬，季节融化层开始逐步冻结，水平冻胀力逐渐增长 (11 月中旬季节融化层全部冻结 )0 11 月中旬至 12月底，随着冻土温度降低，水平冻胀力迅速增长至最大值。 12 月底至次年 1 月中旬，冻土温度虽有降低，但水平冻胀力的松弛和增长趋势大体平衡，曲线作幅度不大的摆动从上面的分析可以看出，水平冻胀力和土压力的作用是不同步的。在水平冻胀力作用时，可以认为土压力等于零;在土压力作用时，水平冻胀力等于零(3) 水平冻胀力沿深度分布及其主要影响因素 水平冻胀力沿墙背侧面的分布是不均匀的。图 9.28 是 L 型挡墙墙背面水平冻胀力的分布曲线，图 9.29 是模型墙背侧面水平冻胀力的分布曲线。从图 9.28 和图 9.29 可以看出，作用于墙背侧面的水平冻胀力主要分布在挡墙中部和下部。在挡墙墙背侧面的上部，水平冻胀力较小;而最大水平冻胀力的出现位置，墙背后充填细颗粒土和粗颗粒土会有所不同，细颗粒土的最大水平冻胀力出现在挡墙墙背侧面的中部和中下部，而粗颗粒土的最大水平冻胀力则出现在挡墙墙背侧面的下部。水平冻胀力的这种分布规律是由以下几方面的因素决定的: A. 散热条件的变化:挡土墙修建后，墙后土体在冻结过程中，由原来的一维散热条件变成二维散热条件。图 9.30 是模型墙墙背侧的温度分布曲线。可以看出，冻结前期在挡墙墙背侧面上部，等温线与墙背斜交，说明土体受双向冻结，因而冻结速度最快。在墙背侧中部，等温线与墙面近于平行，说明中部土体近于一维冻结。其冻结速度与天然地面情况相近。而墙背侧面下部(墙前为地面位置以下)的土体，在冻结过程中，散热条件差，从而冻结速度最慢。墙背土体的这种冻结条件决定着墙背侧面土体冻结过程的水分迁移和冰析环境B. 水分条件的变化:挡土墙修建后，形成新的倾向线路的上限面，两侧边坡中的冻结层上水沿多年冻土上限向墙后聚集，使墙背侧填土含水量增大。另一方面，墙背侧填土中水分在重力作用下向下迁移，而形成墙背侧上部含水少，中部、下部含水量多的水分分布规律(图9.31) 。在细颗粒土冻结过程中，水分向冻结锋面聚集，使冻结锋面附近土体含水量增大。而粗颗粒土则与此相反，在冻结过程中水分离开冻结锋面向深部迁移，从而使冻结锋面土体含水量减小。上述分析可知，影响水平冻胀力大小的主要因素有两类:其一是决定填土冻胀敏感性的因素;其二是决定墙体可变形性的因素。在第一类因素中，主要有土的类型、含水量、温度和冻结速率等;第二类因素主要是墙体的结构类型和截面尺寸等。土的类型不同，其冻胀敏感性不同。在边界条件相同时，细颗粒土的冻胀敏感性较粗颗粒土的大，所以，细颗粒填土产生的水平冻胀力较粗颗粒填土的大。从图 9.28 可以出，细颗粒填土的水平冻胀力不论是最大值还是平均值都较粗颗粒填土的大。图 9.28 中水平冻胀力分布曲线还反映了土体含水量对水平冻胀力的影响。墙背侧土体上部含水量小，中下部含水量大，所以水平冻胀力亦上部小、中下部大。 水平冻胀力随温度降低而增大。从图 9.27 可以看出，水平冻胀力的增长趋势与地温曲线的降低趋势是一致的。墙体可变形性的大小表现在对冻胀变形的阻碍作用大小。可变形性越大，阻碍冻胀作用越小，产生的水平冻胀力就越小;反之，产生的水平冻胀力就越大。(4) 水平冻胀力的计算图式从水平冻胀力分布规律可知，在一般情况下，分布于墙背侧面的水平冻胀力是上部小、下部大，近似三角形分布。根据粗颗粒填土和细颗粒填土最大水平冻胀力的分布位置不同，可将水平冻胀力的计算图式简化成不同的三角形(图 9.32) 。其中，对于粗颗粒填土，不论挡土墙基础埋置深度多少，均采用图 9.32c 的三角形分布图式。对于细颗粒填土，应视挡墙基础埋置情况分别采用图 9.32a 或 b 的分布图式。水平冻胀力是由土体冻胀而产生的，它的大小和分布与土体的冻胀特性和墙体变形特征有关，而与挡土墙的高度元关。（5) 水平冻胀力的实测值及按图 9.32 的计算值表 9.17 列出了用层叠式模型挡墙所测得的水平冻胀力值。表 9.18 是根据墙体变位按图 9.32 的计算图式计算得的最大水平冻胀力。从上两表列数值可以看出，对于饱和砾石填土，其最大水平冻胀力为 0.79 X 105pa ，对于含水量接近于流限的细颗粒填土，其最大水平冻胀力为 1.4 X 105Pao细颗粒填土的最大水平冻胀力是用模型墙测得的，模型墙在冻结过程中的变形仅O.4mrn 左右，而一般挡土墙的变形总大于此值。在相同条件下，细颗粒填土作用于挡墙上的最大水平冻胀力应小于此值。所以细颗粒土的最大水平冻胀力上限值取 1.5X105Pa 是适宜的。粗颗粒填土的最大水平冻胀力由实体墙测得。试验所用粗颗粒土的粉蒙古粒含量为5.9% ，考虑粗颗粒土中粉薪粒含量的可能上限值，取粗颗粒填土的最大水平冻胀力为1 X 105Pa 是适宜的。于上述理由，对于一般情况，在按三角形分布图式计算时，建议细颗粒填土的最大水平冻胀力取 1.0 X 105 1.5 X 105pa ，粗颗粒填土取 0.5 X 105 1.0 X 105Pa2. 季节冻土区现场试验观测季节冻土区挡土墙因墙后土体的冻、融作用，要分别承受水平冻胀力及主动土压力。由于水平冻胀力比融土的主动土压力大数倍至十几倍，以及墙后压强分布型式的不同，仅按主动土压力设计的挡土墙常遭到破坏。为解决挡土墙抗冻胀设计问题，需要测定水平冻胀力值及压强分布图形。 19821987 年，黑龙江省水利科学研究所在哈尔滨万家土试验场实测了分层水平冻胀力(隋铁龄、那文杰， 1989; 隋铁龄等， 1990) 。由历年实测水平冻胀力压强分布图形可知，压强分布图在时间和空间上是动态变化的。(1) 试验挡土墙结构形式选择常用及可能具有良好抗冻能力的重力式、悬臂式、扁壳式、简支装配板式、拱式、涵管式挡土墙，外露地表高度 1.6m ，埋深1.2m 。(2) 试验场自然条件哈尔滨试验站地理位置为 4504355N ，125038 47E 。多年平均气温 3.5C ，最低气温可达丁 38.5C 。冻土试验场内地势平坦，土质分布较均匀。地表以下土质分布情况 :0-40cm 为黑色粉质壤土，