11.2提公因式法.ppt

滦县东安各庄镇中学陈昕 提公因式法 知识回顾 一 设疑自探1 计算2 x 3 a b c 2 在上题中运用了乘法的 由此计算m a b c ab a 2b 2x 6 ab ac 分配律 ma mb mc a2b 2ab2 二 自主学习由于a2b ab a 2ab2 ab 2b 所以ab是a2b和2ab2两项的一个公因式 一般地 多项式的各项都含有的因式 叫这个多项式各项的 简称 2 形如ma mb mc m a b c a2b 2ab2 ab a 2b 这种将多项式分解因式的方法叫 这节课我们就来学习提公因式法分解因式 公因式 多项式的公因式 提公因式法 pa pb pc p p p p p a b c ax ax a a a x x 1 4x 2x 2x 2x x 1 三 解疑合探 问题 1 用提公因式法分解因式的前提条件是什么 问题 2 对a2 b2这样的多项式 能用提公因式法分解因式吗 1 找出下列各式的公因式 填在横线上 6x 9x2 abc 2a abc ab2 2ab 2x2y 4xy2 6xy ab 3x 2xy a 2 先指出下列多项式的公因式 再进行因式分解 x2 2x 2x2 4x 2a2x 6ax2 4a4 12a3 16a2 解 原式 x x x 2 x x 2 解 原式 2x x 2x 2 2x x 2 解 原式 2ax a 2ax 3x 2ax a 3x 解 原式 4a2 a2 4a2 3a 4a2 4 4a2 a2 3a 4 x 2x 2ax 4a2 3 讨论交流 用提公因式法分解因式时应注意什么 1 公因式系数应取各项系数的最大公约数 2 字母取各项相同的字母 且各字母的指数取最小的 1 有公因式要先提公因式 2 分解时每个因式要分解彻底 四 方法运用例1分解因式 解 8a 16 x2 3x 3 ab 5bc b 4 x3y x2 8 a 2 x x 3 b a b 5c b 1 b a 5c 1 x2 xy x2 1 x2 xy 1 例2把下列多项式分解因式 3x2 6xy 3xz 3a3b 9a2b2 6a2b 解 原式 3x x 3x 2y 3x z 3x x 2y z 解 原式 3a2b a 3a2b 3b 3a2b 2 3a2b a 3b 2 公因式的系数是负数时 提公因式后各项要变号 例3将2a b c 5 b c 进行因式分解 练 10 a b 20 a b 解 原式 b c 2a b c 5 b c 2a 5 解 原式 a b 10 a b 20 a b 10 20 30 a b 把b c看成一个整体 提 出来 4 知识应用 用简便方法计算 999 999 1004 1006 1003 1004 1004 7 解 原式 999 999 999 1 999 999 1 999 1000 999000 解 原式 1004 1006 1003 7 1004 10 10040 五 随堂练习1 把下列各式分解因式 1 5a 5b 2 m m 3 x 2x 4 3xy 3xz 5 2x xy xz 6 m x 2y 2n x 2y 2 多项式24x y 12xy 6x y 的公因式是 A xyB 4xyC 6xyD x y 3 公因式是x 2的一组多项式是 A x 2 x 2 B x 2x 4x 6C 3x 6 x 2xD x 4 6x 184 分解因式a ab c c a a b 5 a b m m 1 x x 2 3x y z x 2