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冀教版中考数学三模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) 32的相反数是( )A . 9B . 9C . D . 2. (2分)下列各式中运算错误的是( )A . 5x2x=3xB . 5ab5ba=0C . 4x2y5xy2=x2yD . 3x2+2x2=5x23. (2分)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A . 2x26x+1=0B . 3x2x5=0C . x2+x=0D . x24x+4=04. (2分)如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是( ) A . 长方体B . 圆锥C . 圆柱D . 三棱柱5. (2分)某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( ) A . 中位数是17B . 众数是10C . 平均数是15D . 方差是 6. (2分)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. (2分)某人骑自行车沿直线旅行,先前进了a km, 又原路返回b km(ba),休息了一段时间,再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图, 经过位似变换得到 ,点 是位似中心且 ,则 与 的面积比是( )A . 1:6B . 1:5C . 1:4D . 1:29. (2分)如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2 , A3 , 和B1 , B2 , B3 , 分别在直线 和x轴上.OA1 B1 , B1 A2 B2 , B2 A3 B3 , 都是等腰直角三角形.如果点A1(1,1),那么点A2019的纵坐标是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图1,O的直径AB=2,O的切线CD与AB的延长线交于点C,D为切点,C=30,则AD等于( ) A . B . 2C . 1D . 11. (2分)如图,CD是RtABC斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )A . 25;B . 30;C . 45;D . 60.12. (2分)已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )A . m3B . m2C . 2m3D . 6m2二、 填空题: (共6题;共7分)13. (1分)我国的南海资源丰富,其面积为3500000平方千米,相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍其中3500000用科学记数法可表示为_14. (1分)已知四个点的坐标分别是(1,1),(2,2),( , ),(5, ),从中随机选取一个点,在反比例函数y= 图象上的概率是_ 15. (1分)如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD若CD=AC,A=50,则ACB=_16. (1分)如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是_(结果保留) 17. (1分)如图,ABC中,点D在边BC上,DEAB于E,DHAC于H,且满足DE=DH,F为AE的中点,G为直线AC上一动点,满足DGDF,若AE=4cm,则AG=_cm18. (2分)如图,正三角形的面积为1,取各边的中点、 , 作第二个正三角形 , 再取各边的中点、 , 作第三个正三角形 , 用同样的方法作正三角形,则第2个正三角形的面积是_,第10个正三角形的面积是_ .三、 解答题: (共7题;共71分)19. (5分)计算:(1) , (2)20. (6分)某校举办“汉字听写”大赛,现要从A、B两位男生和C、D两位女生中,选派学生代表本班参加大赛 (1)如果随机选派一位学生参赛,那么四人中选派到男生B的概率是_; (2)如果随机选派两位学生参赛,求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 21. (15分)如图,反比例函数y= 的图象经过点A(1,4),直线y=x+b(b0)与双曲线y= 在第二、四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点 (1)求k的值; (2)当b=2时,求OCD的面积; (3)连接OQ,是否存在实数b,使得SODQ=SOCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由 22. (10分)如图,以ABC的边AB为直径作O,与BC交于点D,点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,ACB=2BAE (1)求证:AC是O的切线; (2)若sinB= ,BD=5,求BF的长 23. (10分)列方程(或方程组)解应用题: (1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装,若购进甲种服装9件、乙种服装10件,需1810元;购进甲种服装11件乙种服装8件,需1790元,求甲乙两种服装每件价格相差多少元? (2)某工厂现库存某种原料1200吨,用来生产A、B两种产品,每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元;每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元,如果用来生产这两种产品的资金为53万元,那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完? 24. (10分)如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF(1)求证:ABEEGF; (2)若AB=2,SABE=2SECF , 求BE 25. (15分)如图,抛物线yx 2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为yx3(1)求抛物线的函数表达式; (2)点P(m,0)是线段OB上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于D,交抛物线于E,EFx轴,交直线BC于F,DGx轴,FGy轴,DG与FG交于点G设四边形DEFG的面积为S,当m为何值时S最大,最大值是多少? (3)在坐标平面内是否存在点Q,将OAC绕点Q逆时针旋转90,使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11

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