2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A . 9或12B . 9C . 12D . 212. （2分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A . 20B . 20或16C . 16D . 18或213. （2分）若代数式x2+5x+6与x+1的值相等，则x的值为（ ）A . x1=1，x2=5B . x1=6，x2=1C . x1=2，x2=3D . x=14. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是（ ）A . 11B . 13 C . 11或13D . 11和135. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定6. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a6)20，则三角形的形状是（ ）A . 底与腰不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形7. （2分）关于x的一元二次方程（a4）x2+x+a216=0的一个根是0，则a的值是（ ） A . 4B . 4C . 4或4D . 4或08. （2分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三 层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（ ）A . n=6B . n=8C . n=11D . n=13二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知若分式 的值为0，则x的值为_ 10. （1分）（2015丽水）解一元二次方程x2+2x3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_11. （1分）二次三项式 4x2（k+2）x+k1 是完全平方式，则k=_12. （1分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为_13. （1分）一元二次方程x（x+3）=0的解是_ 14. （1分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c可分解为_ 三、 解答题 (共7题；共62分)15. （10分）解方程 （1） =1； （2）2x23x2=0 16. （10分）解方程（1）（2）3x（x-1）=2（x-1） ; 17. （5分）如图(十三)，扇形AOB中， =10， AOB=36若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB ， 其中A点在 上，如图(十四)所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为何？ 18. （5分）解方程：3y2+4y4=019. （10分） （1）解方程：x（x+5）=5x+25 （2）已知点（5，0）在抛物线y=x2+（k+1）xk上，求此抛物线的对称轴 20. （12分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）问题：方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_； （2）拓展：用“转化”思想求方程 =x的解； （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C求AP的长 21. （10分）计算与解方程 （1）计算：（ ）2+（ +1）（ 1） （2）解方程：x22x1=0 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1