1.1分类加法计数原理.pptx

分类加法计数原理和分步乘法计数原理 四色定理 mp4 如图 要给地图A B C D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种 允许同一种颜色使用多次 但相邻区域必须涂不同的颜色 不同的涂色方案有多少种 如果颜色是4种 结果又如何呢 有没有简便方法呢 一 导入 分类加法计数原理 问题1 从班上33名男生 19名女生中任选1名学生担任数学课代表 一共有多少种不同的选法 问题2 从南昌到南京 可以乘动车 可以坐火车 也可以乘飞机 一天中 动车有5班 火车有7车次 飞机有6个航班 那么一天中乘坐这些交通工具从南昌到南京共有多少种不同的走法 问题3 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的某个座位编号 总共能够编出多少种不同的号码 二 探究 若完成一件事情可以有n类方案 在第一类方案中有m1种不同的方法 在第二类中有m2种不同的方法 在第n类方案中有mn种不同的方法 那么完成这件事情有 分类加法计数原理 也称加法原理 例1在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到A B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 如果这名同学只能选一个专业 那么他共有多少种选择呢 解 第一类 从A大学里选专业 共4种选择第二类 从B大学里选专业 共5种选择根据加法原理 他共有4 5 9种选择 4种 5种 分步乘法计数原理 问题4 从甲地到丙地 要从甲地先乘动车到乙地 再于次日从乙地乘汽车到丙地 一天中 动车有3班 汽车有2班 那么乘坐这些交通工具 从甲地到丙地共有多少种不同的走法 问题5 用一个大写的英文字母和一个阿拉伯数字给教室里的某个座位编成两位数的号 英文在前数字在后 总共能够编出多少种不同的号码 若完成一件事情需要n个步骤 在第一步中有m1种不同的方法 在第二步中有m2种不同的方法 在第n步方法中有mn种不同的方法 那么完成这件事情有 分步乘法计数原理 也称乘法原理 例2 我班已选拔出乐于助人之星 男生6名 女生4名 现要从中选出男 女生各一名代表班级参加校级星选拔 共有多少种不同的选法 解 第一步 选男生 共6种选择第二步 选女生 共4种选择根据乘法原理 共有6 4 24种选择变式 我班已选拔出本班优秀师生 任课老师3名 男生6名 女生4名 现要从中选出男 女生各一名代表班级参加活动 还要从中选派1名老师作领队 组成代表队 共有多少种不同选法 注意 弄清两个原理的区别与联系 是正确使用这两个原理的前提和条件 这两个原理都是指完成一件事 区别在于 1 分类加法计数原理是 分类 每类办法中的每一种方法都能独立完成一件事 2 分步乘法计数原理是 分步 每种方法都只能做这件事的一步 不能独立完成这件事 只有各个步骤都完成才算完成这件事情 练1 设有5幅不同的国画 2幅不同的油画 7幅不同的水彩画 1 从中任选一幅画布置房间 有多少种不同选法 2 从这些国画 油画 水彩画各选一幅布置房间 有多少种不同的选法 3 从这些画中选出两幅不同种的画布置房间 有多少种不同的选法 三 练习 练2 由1 2 3 4各个数字允许重复 可以组成多少个三位数 变式1 若1 2 3 4各个数字不允许重复 可以组成多少个三位数 变式2 由数字0 1 2 3可以组成多少个数字不重复的三位数 变式3 由数字0 1 2 3可以组成多少个数字不重复的三位偶数 变式4 由数字0 1 2 3可以组成多少个数字不重复的能被5整除的三位数 四 小结 PPT模板下载 THANKS 有六名同学报名参加三个智力竞赛项目 在下列