数学人教版六年级下册圆锥体积.doc

圆锥的体积教学设计 陕西省大荔县仁厚里小学刘淑萍教学目标：1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。2.通过操作、实验、观察等方式，让学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3.渗透知识是“互相转化”的辨证思想，让学生养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，感受探究成功的快乐。4.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学准备：等底等高的圆柱和圆锥，比圆柱体积多的沙土，不等底不等高的圆柱和圆锥，多媒体课件。教学过程：一、 创设情境，导入新课一天小刚和小林去买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(圆柱形和圆锥形的冰淇淋的底和高是相等的，我们就说他们是等底等高的。) 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来研究圆锥的体积。 板书课题：圆锥的体积二、探究新知1、教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回忆一下，圆柱的体积是怎样计算的?指名学生回答圆柱的体积=底面积高，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验，汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱，正好3次可以倒满。多指几名学生说说。接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 教师：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。 教师：这说明了什么? 学生：这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1/3。板书：圆锥的体积1/3圆柱体积 教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积 的计算公式。板书：圆锥的体积1/3底面积高 教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V1/3SH2、教学例3。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是 1.5米。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨？ 教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的沙子的底面直径和高，以及每立方米沙子的重量；求这堆小麦的重量。 教师：要求沙子的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆沙子的体积。 教师：要求这堆沙子的体积又该怎么办? 学生：由于这堆沙子近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?学生：先算出沙子的底面半径，再利用圆的面积公式算出沙子的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙子的体积。教师：求得沙子的体积后，应该怎样求沙子的重量?学生：用每立方米沙子的重量乘以沙子的体积就可以求得沙子的重量。分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在练习本上，做完后集体订正。三、实践运用，提升技能1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？教师：这道题已知什么?求什么?指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，教师行间巡视，做完后集体订正。2、判断下面的说法是不是正确。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 。 ( )(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等( )3、做练习六的第7题。教师可以让学生回答以下问题： (1)这道题已知什么?求什么? (2)求圆锥的体积必须知道什么? (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。四、