北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）F卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若方程（x5）2=19的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是（ ） A . a是19的算术平方根B . b是19的平方根C . a5是19的算术平方根D . b+5是19的平方根2. （2分）在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（ ） A . 1.7371011元B . 1.7371010元C . 1.7371012元D . 1.737109元3. （2分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，已知直线ab，1=30，2=50，则3等于（ ） A . 20B . 80C . 100D . 905. （2分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3x2+4x2=7x4B . （x）9（x）3=x6C . x2x2=1D . x（x2x+1）=x3x2x7. （2分）下列等式成立的是（ ） A . + = B . = C . = D . = 8. （2分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一副三角板按如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设 ， ，则可得到的方程组为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC内接于圆O，A=50，ABC=60，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则AEB等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 11011. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DEBC ， DFAC ， 若ADE与四边形DBCE的面积相等，则DBF与ADE的面积之比为（ ） A . B . C . D . 3-2 12. （2分）如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EFAC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） =_. 14. （1分）分解因式：ax2ay2=_.15. （1分）数据3，4，10，7，6的中位数是_ 16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，角平分线AE交高CD于F过E点作EGAB于G下列结论：CF=CE；AC=AG；EF=EG；CF：DF=AC：AD其中正确的结论序号是_ 17. （1分）如图，已知直线y= x与双曲线y= （k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y= （k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为_ 18. （1分）某种冰箱经两次降价后从原来的每台2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为_三、 解答题 (共9题；共84分)19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （15分）在ABC中，CB，AE平分BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FDBC于D；（1）如果点F与点A重合，且C=50，B=30，如图1，求EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问EFD与CB有怎样的数量关系？并说明理由 （3）如果点F在ABC外部，如图3，此时EFD与CB的数量关系是否会发生变化？请说明理由21. （5分）如图，海中有一个小岛C，今有一货船由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东60方向，货船向正东方向航行16海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东15方向，求此时货船与小岛C的距离（结果精确到0.01海里）22. （5分）列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？23. （6分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同 （1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为_； （2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC （1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）求证：ACODBC； （3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标 25. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H（1）求证：BH=EH； （2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长26. （8分）阅读理解： 如图，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中CE，CF为折痕，BCE=ECF=FCD，点B为点B的对应点，点D为点D的对应点，连接EB，FD相交于点O简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是_； （2）当图中的BCD=120时，AEB=_； （3）当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有_个（包含四边形ABCD） 拓展提升：（4）当图中的BCD=90时，连接AB，请探求ABE的度数，并说明理由 27. （15分）如图，抛物线y=ax2+ x+1（a0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标； （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线OP平分APB时，求点P的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线BP于点D，点E在直线BP上，连结CE，以CD为腰的等腰CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-