2014初三年级第一次学业水平模拟考试数学及答案.doc

济南外国语学校2014初三年级第一次学业水平模拟考试 数 学 试 题 2014年 4 月题号一二三总分等级得分注意事项：1.本试卷共三个大题，28个小题，全部答在试卷上。2.全卷满分120分，考试时间120分钟。3.答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。4.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。 第 I 卷 选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。请将答案填写在下列题框中）题号123456789101112131415选项1计算的值是ABCD正面（A） （B） （C） （D）2如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）3据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数2500万用科学计数法表示为（）（A）2.5108（B）2.5107 （C）2.5106 （D）251064在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）（A）1.71 （B）1.85 （C）1.90 （D）2.315.如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）(A)20(B) 25 (C ）30 （ D)356下列运算正确的是（ ）（A）x2x3x5 （B）2x2x21 （C）x2x3x6 （D）x6x3x3罐头横截面7如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）7cm 8下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差0.1，0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）9若一次函数yaxb（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线yax2bx的对称轴为（ ）（A）直线x1 （B）直线x2 （C）直线x1 （D）直线x410. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）（A） （B） （C） （D）11如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为（ ）（A）2 （B）8（C）2 （D）212.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)不能确定13.如图，已知直线l1l2l3l4l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，BAD=90且AB=3AD，DCl4，则四边形ABCD的面积是（）(A)9 (B)14 (C) (D) 14如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),OEF的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（ ）、15.如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD；其中正确结论的是（ ）(A) (B) (C) (D) 第 II卷 非选择题（共75分）注意事项：1.第 II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目写清楚。16.分解因式： 17. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米.18.方程：的根是_.19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为 .20. 已知且，则的取值范围为 .21. 二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（1）计算： （2）化简：23.（1）如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF.求证：四边形BECF是平行四边形.（2）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E。求证：ADEBCE；如果AD2=AEAC，求证：CD=CB24. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？26直线与轴交于点C（4,0），与轴交于点B，并与双曲线交于点。（1）求直线与双曲线的解析式。（2）连接OA，求的正弦值。（3）若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。27. 在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EFAC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB. 设k（1）证明：BGF是等腰三角形；（2）当k为何值时，BGF是等边三角形？并说明理由。（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立利用上述结论，探究：当BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.28. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 济南外国语学校2014初三年级第一次学业水平模拟考试 数 学 试 题答案：一、选择题：1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B 11、D 12、C13、D 14、B 15、C二、选择题：16、 17、30 18、 19、4 20、 21、三、解答题：22 （1） =3（2）=23、（1）证明：ABCD A=D BEAD， CFAD AEB=DFC=90 在ABE和DCF中ABEDCF（ASA）BE=CFBEAD， CFADBECF四边形BECF是平行四边形（2） 弧CD = 弧CD A=B 又AED=BEC ADEBCE 由AD2=AEAC得 AE /AD=AD/AC 又A=A ADEACD AED=ADC 又AC是O的直径 ADC=90 即有AED=90 直径ACBD CD=CB24、（1）200 （2）略 （3）25、（1）解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意，得：解得：（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均一个人传染7个人（2）647=448（人）答：又有448人被传染26、（1）将C点带入y=x+b中得到b=-4 y=x-4 再将A点带入y=x-4得到n=-5 A（-1，-5） 再将A点带入y=m/x中得到 m=5 y=5/x .（2)过点O作OMAC于点M B点经过y轴 x=0 0-4=y y=4B（0，-4）AO=（-1-0）+（-5-0）=26 OC=OB=4OCB是等腰三角形 OBC=OCB=45 在OMB中 sin45=OM/OB OM/4=2/2 2CM=42 OM=22 在AOM=sinOAB=OM/OA=（3) D（20， 0） D （6， 0）27、解：（1）证明：EFAC于点F，AFE=90在RtAEF中，G为斜边AE的中点，在RtABE中，同理可得，GF=GB，BGF为等腰三角形；（2）当BGF为等边三角形时，BGF=60GF=GB=AG，BGE=2BAE，FGE=2CAEBGF=2BAC，BAC=30，ACB=60，当k=时，BGF为等边三角形；（3）由（1）得BGF为等腰三角形，由（2）得BAC=BGF，当BGF为锐角三角形时，BGF90，BAC45，ABBC，k=1；当BGF为直角三角形时，BGF=90，BAC=45AB=BC，k=1；当BGF为钝角三角形时，BGF90，BAC45ABBC，k=1；0k128、解：（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA=4，OC=3，得：E（2，3），设抛物线解析式为y=a（x2）2+3，将A（4，0）坐标代入得：0=4a+3，即a=，则抛物线解析式为y=（x2）2+3=x2+3x；（2）设直线AC解析式为y=kx+b（k0），将A（4，0）与C（0，3）代入得：，解得：，故直线AC解析式为y=x+3，与抛物线解析式联立得：，解得：或，则点D坐标为（1，）；（3）存在，分两种情况考虑：当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DMAN，DM=AN，由对称性得到