数学人教版七年级下册《平行线的性质》教学设计.doc

平行线的性质教学设计【教材】人教版七年级数学下册第五单元【课时安排】第3课时【教学对象】初一学生 【授课教师】 锡华中学 张纯【教材分析】平行线的性质是在学生掌握了角，相交线，平行线及平行线判定的基础上进行的，在以后的学习中经常用到.这部分内容也是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，因此本节内容具有承上启下的作用。【学情分析】初一学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的平行线的判定。【教学目标】1知识目标探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。 2.能力目标 通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感目标情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。【教学重难点】1、 教学重点：探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。2、 教学难点：平行线的判定和性质的区别和综合运用。【学法教法】1、为了培养学生具有获得知识的能力，可采取引导发现法、启发探索法。2、采用多媒体，投影仪，增大教学容量和直观性。【教学过程设计】一教学流程设计回顾知识设计意图：一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。联系实际，发现问题探索问题设计意图：用生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。设计意图：1.培养学生动手画图的能力。2.使学生在实践中得出结论，体会数学结论的得出来自于实践。3.通过提问，引出新问题，促使学生实现知识思维的正迁移，并激发他们的求知欲望。探索问题归纳问题并推理论证设计意图：培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。设计意图：1.培养学生有条理的表达能力。2.发展学生的推理能力。3.让学生掌握文字语言、符号语言。4.体会转化的数学思想.问题回顾设计意图：回顾问题，肯定答案运用新知 牛刀小试小结与课后作业设计意图：1.让学生更好的区分平行性质和判定。2.让学生尝试运用符号语言进行推理，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力。设计意图：了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间。设计意图：1.培养学生养成及时归纳总结的习惯。2.通过作业使学生巩固本节基础知识，课外拓展是使学生知识得到提高，培养举一反三的技能。归纳问题设计意图：让学生用数学语言表述，培养学生有条理的表达能力。二教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图（一）回顾知识预计时间2分钟如图，如何判断两直线平行？(1) 1_2 (已知) a b ( )(2) 2_3 (已知) a b ( ) (3) 24=_(已知) a b ( )让学生根据之前学习的平行线判定填空，再次强调平行线的判定，是在同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的条件下，而得到的结论两直线平行。教师引导讲解学生回顾思考回答一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。（二）联系实际，发现问题预计时间3分钟问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1、3的大小有什么关系？你知道理由吗？问题2：当两人目光相对时视线与水平方向的夹角1与2相等吗？为什么？发现问题：（1）1和3是同位角，是不是两直线平行，同位角就相等呢？ （2）1和2是内错角，是不是两直线平行，内错角就相等？教师引导学生阅读理解问题，并发现问题学生听讲思考回答用生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。（三）探索问题预计时间8分钟1.探究问题探索“两直线平行，同位角有什么关系”活动要求：（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角（2）度量这些角，把结果填入下表：（3）你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想（教具学具准备：坐标纸或者直尺和三角尺）.验证“两直线平行，同位角相等”度量法：再任意画一条截线d， 同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）叠合法：用多媒体演示3.如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？（学生分组讨论，教师再用多媒体演示，演示采用叠合法）结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等。教师引导并巡视指导学生解决问题，给学生充足的时间思考探究的方法，再请同学回答，之后，对学生的回答进行验证。学生听讲思考，动手画图，测量，填表，观察，猜想，讨论。1.培养学生动手画图的能力，激发学生探究数学问题的兴趣，为推导出下面两个性质打好基础。2.运用测量探索平行线性质的活动，使学生在实践中得出结论，体会数学结论的得出来自于实践。 3.通过提问，引出新问题，促使学生实现知识思维的正迁移，并激发他们的求知欲望。（四）归纳问题预计时间2分钟你能否将你得到的结论用数学语言表述？性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等教师引导归纳学生思考回答归纳让学生用数学语言表述，培养学生有条理的表达能力。（五）探索问题预计时间3分钟探究问题1.两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？问题：你用什么方法验证你的猜想？（引导学生类似于探索性质1的方法探索。观察各对内错角，各对同旁内角的度数之间有什么关系？教师鼓励学生敢于发表自己的观点。）教师引导，并鼓励学生敢于发表自己的观点学生听讲思考，观察、操作、推理、交流培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。（六）归纳问题并推理论证预计时间8分钟1.类似性质1，你能否将你得到的结论用数学语言表述？性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2.推理论证思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？说明：如图因为ab（已知）所以1=2（ ） 又3= （对顶角相等） 所以 2 3（学生独立思考后完成填空）思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？说明：如图因为ab（已知）所以12(两直线平行，同位角相等 )又因为14180(邻补角定义)所以24180（学生独立完成，教师多媒体较对）3.对比平行线判定的几何语言，写出平行线性质的几何语言。（1）ab （已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） （2） ab （已知） 2=3 （两直线平行，内错角相等）（3） ab （已知） 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）已知.对比一下，平行线的性质与平行线的判定，找一找它们有什么不同？得到同位角相等 判定内错角相等 两直线平行同旁内角互补 性质已知得到教师引导归纳，再引导学生进行推理论证，分析讲解，并总结几何语言的表达，比较判定和性质的区别。学生听讲思考回答1.培养学生有条理的表达能力。2.发展学生的推理能力。3.让学生掌握文字语言、符号语言。4.了解平行线的性质和判定的区别，其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转化，体会转化的数学思想.（七）问题回顾预计时间1分钟可见：在创设情境的两个问题中的两个角是（相等）的教师讲解点化学生思考回答回顾问题，肯定答案（八）运用新知 预计时间7分钟1.根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1C（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行） 1B（已知）ECBD（内错角相等，两直线平行） 2B180（已知）ECBD（同旁内角互补，两直线平行） ABCD（已知） 3C（两直线平行，内错角相等） ECBD（已知） 3B（两直线平行，同位角相等） ABCD（已知）2C180（两直线平行，同旁内角互补） 说明：、是平行线的判定的应用； 、是平行线的性质的应用2.课本例题如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析：因为梯形的上下两底是平行的，观察图形可知，ADBC，且B与已知的A是同旁内角，C与已知的D也是同旁内角，所以根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可以建立B与A， C与D之间的数量关系，从而使问题得解解：AD BC（已知） AB 180 DC 180（两直线平行，同旁内角互补） B180115 65 C180 100 80故梯形的另外两个角分别是65和80教师引导，点评学生思考回答（1）6道小题，3道是平行线判断的运用，3道是平行线性质的运用。意在让学生更好的区分平行性质和判定。（2）让学生尝试运用符号语言进行推理，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力，使其知识得到升华提高。（九）牛刀小试预计时间8分钟1、如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?2.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点ADE60，B60,AED40.1）DE、BC平行吗？为什么？（2）C等于多少度？为什么？教师投影两位学生的答案，并解释说明问题。学生动手解决问题了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间。（十）小结与课后作业预计时间3分钟1.通过这节课